• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Обчислення довжини дуги у полярній системі координат

Нехай у полярній системі координат задано рівняння лінії

, (2.4)

де – полярний радіус, – полярний кут, . Запишемо формули переходу від полярних до декартових координат , або, враховуючи, що :

, . (2.5)

Ці рівняння можна розглядати як параметричне (відносно ) рівняння лінії, для обчислення її довжини використаємо формулу (2.3) з врахуванням того,що:

,

.

Отже,

=.

Таким чином, довжина дуги лінії , обмеженої променями , , обчислюється згідно з формулою

. (2.6)

Приклад 2.3. Обчислити довжину першого витка спіралі Архімеда , .

á Скористаємось формулою (2.6), враховуючи, що та використаємо формулу (3.7) розділу 6.

.

Читайте також:

1. Автододавання та автообчислення.
2. Адресація в системі ЕП НБУ.
3. Акти Конституційного суду України в системі національного законодавства.
4. Акти Конституційного Суду України в системі національного законодавства.
5. Акціонерна власність в економічній системі
6. Алг W2 (ОБЧИСЛЕННЯ Y)
7. Алгоритми арифметичних операцій над цілими невід’ємними числами у десятковій системі числення.
8. Аналіз посередників в системі розподільчої політики
9. Аналітичні показники динаміки та прийоми їх обчислення
10. АРХІВНІ ДОВІДНИКИ В СИСТЕМІ НДА: ФУНКЦІЇ ТА СТРУКТУРА
11. База оподаткування, ставки податку та порядок обчислення.
12. Безпосереднє обчислення з використанням формули Ньютона-Лейбніца.

Переглядів: 744