Обчислення довжини дуги у полярній системі координат
Нехай у полярній системі координат задано рівняння лінії
, (2.4)
де – полярний радіус, – полярний кут, . Запишемо формули переходу від полярних до декартових координат , або, враховуючи, що :
, . (2.5)
Ці рівняння можна розглядати як параметричне (відносно ) рівняння лінії, для обчислення її довжини використаємо формулу (2.3) з врахуванням того,що:
,
.
Отже,
=.
Таким чином, довжина дуги лінії , обмеженої променями , , обчислюється згідно з формулою
. (2.6)
Приклад 2.3. Обчислити довжину першого витка спіралі Архімеда , .
á Скористаємось формулою (2.6), враховуючи, що та використаємо формулу (3.7) розділу 6.
.
Читайте також: - Автододавання та автообчислення.
- Адресація в системі ЕП НБУ.
- Акти Конституційного суду України в системі національного законодавства.
- Акти Конституційного Суду України в системі національного законодавства.
- Акціонерна власність в економічній системі
- Алг W2 (ОБЧИСЛЕННЯ Y)
- Алгоритми арифметичних операцій над цілими невід’ємними числами у десятковій системі числення.
- Аналіз посередників в системі розподільчої політики
- Аналітичні показники динаміки та прийоми їх обчислення
- АРХІВНІ ДОВІДНИКИ В СИСТЕМІ НДА: ФУНКЦІЇ ТА СТРУКТУРА
- База оподаткування, ставки податку та порядок обчислення.
- Безпосереднє обчислення з використанням формули Ньютона-Лейбніца.
Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:
|
|