• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Обчислення довжини дуги лінії, заданої параметрично

Знайдемо довжину дуги кривої, якщо її рівняння задано параметрично

, , (2.3)

де , – неперервно диференційовні функції, причому не перетворюється в нуль на .

Тоді у формулі (2.2) врахуємо, що , ; і якщо при і при , то

.

Отже,

. (2.3)

Приклад 2.2.Знайти довжину астроїди , , .

á Оскільки астроїда симетрична відносно координатних осей, то достатньо знайти чверть її довжини, що відповідає зміні параметра від до .

Враховуючи, що , , матимемо

.

Читайте також:

1. Автододавання та автообчислення.
2. Алг W2 (ОБЧИСЛЕННЯ Y)
3. Аналітичні показники динаміки та прийоми їх обчислення
4. База оподаткування, ставки податку та порядок обчислення.
5. Безпосереднє обчислення з використанням формули Ньютона-Лейбніца.
6. Будівельні довжини кабелів
7. Вибір довжини і параметра перехідної кривої
8. Види середніх і способи їх обчислення
9. Визначення довжини лінії
10. Визначення довжини навантажувально-розвантажувальних фронтів
11. Визначення та обчислення функції для одного значення аргументу і для діапазону значень аргументу.
12. Відносні величини: суть, види та способи їх обчислення

Переглядів: 1183