Обчислення довжини дуги лінії, заданої параметрично
Знайдемо довжину дуги кривої, якщо її рівняння задано параметрично
, , (2.3)
де , – неперервно диференційовні функції, причому не перетворюється в нуль на .
Тоді у формулі (2.2) врахуємо, що , ; і якщо при і при , то
.
Отже,
. (2.3)
Приклад 2.2.Знайти довжину астроїди , , .
á Оскільки астроїда симетрична відносно координатних осей, то достатньо знайти чверть її довжини, що відповідає зміні параметра від до .
Враховуючи, що , , матимемо
.
Читайте також: - Автододавання та автообчислення.
- Алг W2 (ОБЧИСЛЕННЯ Y)
- Аналітичні показники динаміки та прийоми їх обчислення
- База оподаткування, ставки податку та порядок обчислення.
- Безпосереднє обчислення з використанням формули Ньютона-Лейбніца.
- Будівельні довжини кабелів
- Вибір довжини і параметра перехідної кривої
- Види середніх і способи їх обчислення
- Визначення довжини лінії
- Визначення довжини навантажувально-розвантажувальних фронтів
- Визначення та обчислення функції для одного значення аргументу і для діапазону значень аргументу.
- Відносні величини: суть, види та способи їх обчислення
Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:
|
|