• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Обчислення об’єму тіла обертання

Знайдемо об’єм тіла, отриманого обертанням навколо осі криволінійної трапеції, обмеженої неперервною лінією (), відрізком осі і двома вертикалями і (рис. 9).

Рис.9. Тіло, отримане обертанням неперервної лінії навколо осі

Ця задача є частковим випадком попередньої, коли поперечним перерізом, що відповідає абсцисі , є круг радіуса з площею .

Отже, згідно з формулою (3.1),

. (3.2)

Якщо тіло утворилось обертанням навколо осі криволінійної трапеції, обмеженої неперервною лінією , (), відрізком осі і паралельними прямими і , то його об’єм дорівнює

. (3.3)

Приклад 3.2.Відрізок прямої, що сполучає початок координат з точкою обертається навколо осі . Знайти об’єм конуса, що утворився.

á Запишемо рівняння прямої : та обчислимо об’єм конуса згідно з формулою (3.3): .

Читайте також:

1. Ne і ne – поточне значення потужності і частоти обертання колінчастого вала.
2. Автододавання та автообчислення.
3. Алг W2 (ОБЧИСЛЕННЯ Y)
4. Аналітичні показники динаміки та прийоми їх обчислення
5. Аналогія величин і рівнянь поступального і обертального руху. Кінетична енергія обертання тіла
6. База оподаткування, ставки податку та порядок обчислення.
7. Безпосереднє обчислення з використанням формули Ньютона-Лейбніца.
8. Види середніх і способи їх обчислення
9. Визначення об’єму водосховища
10. Визначення та обчислення функції для одного значення аргументу і для діапазону значень аргументу.
11. Вимірювання частоти обертання.
12. Відносні величини: суть, види та способи їх обчислення

Переглядів: 1083