Розглянемо тіло, в якому проходить процес теплопровідності.
Сукупність значень температур в даний момент часу для всіх точок середовища, що розглядається, називається температурним полем. В загальному вигляді для нестаціонарного процесу:
Для стаціонарного процесу:
В просторі геометричне місце точок з однаковою температурою являє собою ізотермічну поверхню.
t1> t2 > t3
Температурним градієнтом називають відношення зміни температури між двома ізотермічними поверхнями до віддалі між ними, яка вимірюється в напрямку по нормалі до поверхні. Градієнт температури позначається як
(9)
Градієнт температури це вектор. Додатній напрямок вектора градієнта температури вибрано в сторону збільшення температури. Тепловий потік направлений завжди в сторону зменшення температури. Таким чином, напрямки векторів теплового потоку і градієнта температури протилежні. Густина теплового потоку прямопропорційна температурному градієнту із зворотнім знаком . Густина потоку визначається як відношення
Кількість тепла, що передається шляхом теплопровідності можна визначити на основі закону Фур’є
[Дж] (9)
або якщо застосовувати в розрахунках густину теплового потоку q
(10)
Знак “мінус“ вказує на те, що тепло переміщається в сторону падіння температури. Згідно закону Фур’є, кількість тепла, що передається шляхом теплопровідності, прямо пропорційна температурному градієнту, площі поверхні та часу. Коефіцієнтом пропорційності є коефіцієнт теплопровідності . Визначити розмірність можна з рівняння (9). l - показує, яка кількість тепла проходить внаслідок теплопровідності через одиницю поверхні в одиницю часу при падінні температури на 1оградус на одиницю довжини нормалі до ізотермічної поверхні..
Коефіцієнт теплопровідності є фізичною константою речовин і характеризує їх теплопровідні властивості при певній температурі.
В промисловості виділяють речовини з низьким значенням , які називають тепло ізолятори і які використовують для зменшення втрат тепла від нагрітих апаратів.
Існують випадки в промисловості, коли коефіцієнт теплопровідності повинен мати максимально велике значення (наприклад стінка теплообмінника, що розділяє два теплоносія). Орієнтовно можна представити ряд речовин в яких коефіцієнт теплопровідності змінюється в такій послідовності (в сторону зменшення):
метали (спочатку чисті, а потім сплави) неметали (емаль, скло, пластмаси)