• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Тема 8. Оцінювання інвестиційних якостей фінансових інструментів інвестування

У процесі здійснення фінансового інвестування в усіх його формах одним з найважливіших завдань є оцінювання інвестиційних якостей окремих фінансових інструментів, що обертаються на ринку. Оцінка інвестиційних якостей фінансових інструментів являє собою інтегральну характеристику окремих їх видів, здійснювану інвестором з урахуванням цілей формування інвестиційного портфеля.

Як у компаундуванні, так і у дисконтуванні користуються ставкою дисконту, яка є очікуваною майбутньою альтернативною вартістю грошей, іноді теперішньою або реальною ставкою процента або окремою величиною, що залежить від наведеної строкової обмеженої цінності грошей (про це мова піде нижче).

Оскільки цінність грошей у реальному виразі може знижуватися протягом часу через інфляцію, у проектному аналізі використовують такі дві ставки: реальна процентна ставка (r) — ставка доходу на капітал без урахування інфляції. У разі використання реальної ставки процента необхідно проводити розрахунок грошових потоків у постійних цінах, тобто нейтралізувати вплив інфляції; номінальна (теперішня) процентна ставка (i) — ставка доходу з позицій інвестора на приватному ринку, яка включає інфляцію (t) і тому визначається підсумовуванням реальної ставки процента та величини темпу інфляції: i = r + t, де r — реальна процентна ставка (дохідність інвестицій); t – темп інфляції.

Якщо інфляція має значні темпи, то розрахунок номінальної процентної ставки здійснюється за формулою складних процентів: i = r + t + r•t, де r•t — інфляційна премія. Інфляційна премія — це премія за інфляційне очікування, яку інвестори додають до реального, вільного від ризиків рівня доходу (норми прибутку). Величина реальної ставки визначається за рівнянням: r = (1 + i) : (1 + t) – 1.

Оцінка облігацій пов’язана з поняттям «дохідність до погашення». Дохідність до погашення (ставка дисконту) — це дохідність у розрахунку на рік, яку забезпечить собі інвестор, якщо, купивши облігацію, він буде тримати її до погашення. Між курсовою вартістю та дохідністю до погашення облігації існують певні залежності:

Ø Ціна облігації та дохідність до погашення перебувають у зворотній залежності. При підвищенні дохідності ціна облігації падає, при зниженні - зростає.

Ø Якщо дохідність до погашення нижче купонного відсотку, то облігація продається з премією.

Ø Якщо дохідність до погашення вище купонного відсотку, облігація продасться зі знижкою,

Ø Якщо дохідність до погашення дорівнює купонному відсотку, ціна облігації дорівнює номіналу.

Оцінка цінних паперів тісно пов’язана з визначенням теперішньої вартості грошових коштів, тобто дисконтуванням й теорією складного відсотка. Так, модель складних відсотків, у загальному вигляді може бути записана наступним чином:

, (14)

де FV - майбутня величина тієї суми, яку ми інвестуємо в будь-якій формі сьогодні і якою будемо розташовувати через період часу, протягом якого ці гроші будуть працювати;

PV (present value) - поточна (сучасна) величина тієї суми, яку ми інвестуємо задля отримання доходу в майбутньому;

E - величина дохідності наших інвестицій, як правило, прибутковості інвестицій;

к - число стандартних періодів часу, протягом яких інвестиції будуть брати участь у комерційному обороті, «заробляючи» нам доходи.

Для визначення теперішньої вартості інвестицій використовують формулу дисконтування:

(15)

Отже, поточна (сучасна) вартість дорівнює майбутній вартості, помноженої на коефіцієнт , що називається коефіцієнтом дисконтування.

Оцінка вартості за допомогою фінансових розрахунків уможливлює визначення лише прогнозної дохідності цінних паперів, приведеної до поточної вартості грошей.

Вартість боргових цінних паперів, дохід на які сплачується як різниця між цінами придбання і погашення, обчислюється за формулою:

, (16)

де Вн — розрахункова вартість цінних паперів, дохід на які сплачується як різниця між цінами придбання і погашення; Н — номінальна вартість конкретного цінного паперу; g — рівень дохідності по конкретному виду цінних паперів; n — термін, що лишився до погашення.

Вартість боргових цінних паперів, дохід на які сплачується періодично, а сума боргу погашається наприкінці обумовленого терміну, розраховується у такий спосіб:

(17)

де Впер — розрахункова вартість боргових цінних паперів, дохід на які сплачується періодично, а сума боргу погашається наприкінці обумовленого терміну; Пр — абсолютний розмір відсотка.

Вартість боргових цінних паперів, дохід і борг на які сплачується наприкінці обумовленого терміну, визначається за:

(18)

де ВТ — розрахункова вартість боргових цінних паперів, дохід і борги, на які сплачується наприкінці обумовленого терміну.

Вартість конвертованої облігації обчислюється як добуток ринкової вартості акцій та коефіцієнта конверсії: Во.к. = Ар * kk , де: Вo.к. — розрахункова вартість конвертованої облігації; Аp — поточна ринкова вартість акції; kk — коефіцієнт конверсії.

Розрахункова вартість акцій обчислюється залежно від способів виплати дивідендів для випадків, коли:

— дивіденди постійні. Вартість акцій з постійними дивідендами обчислюється за формулою: Aпост = Д/g, де Апост — розрахункова вартість акції з постійними дивідендами (привілейовані акції); Д — дивіденд; g — рівень дохідності акції даного типу.

— дивіденди постійно зростають. Вартість акцій, дивіденди на які постійно зростають, розраховується за моделлю М. Дж. Гордона:

(19)

де Апост.зрост — розрахункова вартість акцій з дивідендами, що постійно зростають; До — останній виплачений дивіденд; Д1 — дивіденд, що очікується у наступному році; tД — темп зростання дивіденду.

— розмір дивідендів змінюється по періодах. Вартість акцій, розмір дивідендів на які змінюється по періодах, обчислюється так:

(20)

де Азмін — розрахункова вартість акцій, розмір дивідендів на які змінюється; Д1...Дn — дивіденди по роках прогнозу; n — кількість років прогнозу.

З точки зору техніки здійснення фінансового аналізу, для прогнозування майбутніх курсів цінних паперів та інших важливих показників, які можуть мати вплив на очікувану доходність фондових інструментів (як то – обсяг внутрішнього валового продукту, обсяги продажів та рівня доходів різних галузей економіки та окремих фірм тощо) використовуються два відмінних методи: метод прогнозування «зверху – вниз» (top-down forecasting approach) та метод прогнозування «знизу – вверх» (bottom-up forecasting). При застосуванні методу прогнозування «зверху-вниз» фінансові аналітики спочатку роблять прогнози для економіки у цілому, потім для окремих галузей і, нарешті, для конкретних компаній. Прогнози для галузей базуються на прогнозах економіки у цілому, а прогнози для компаній – як на прогнозах для окремих галузей, так і на прогнозах економіки у цілому. У випадку застосування методу прогнозування «знизу – вверх» спочатку оцінюються перспективи окремих компаній, потім на основі такої оцінки робляться прогнози для окремих галузей і, нарешті, для економіки у цілому. Вважається, що система прогнозування «зверху – вниз» у меншій мірі підлягає впливу некоректних припущень (наприклад, в оцінці валютних курсів), а тому здатна забезпечити більш точну оцінку очікуваної доходності фінансових активів. Однак на практиці як правило застосовується не той чи інший метод прогнозування в чистому вигляді, а їх поєднання.

Окрім двох вказаних вище методів прогнозування, для здійснення оцінки очікуваної доходності фінансових активів фінансові аналітики також широко застосовують елементи імовірнісного прогнозування (probabilistic forecasting) та різноманітні економетричні моделі (econometric models). При ймовірнісному прогнозуванні зазвичай основна увага приділяється очікуваним загальноекономічним параметрам, оскільки саме рівень макроекономічних оцінок є дуже важливими для визначення ризику та очікуваної доходності добре диверсифікованого портфеля. Даний метод прогнозування передбачає використання декількох сценаріїв розвитку економіки із урахуванням імовірності настання того чи іншого варіанту. Потім на основі можливих варіантів розвитку економіки здійснюються прогнози перспектив окремих галузей, компаній та динаміки курсів акцій. Економетричні моделі - це статистичні моделі, які є засобом прогнозування значень ендогенних змінних. Для того, щоб зробити такі прогнози, у якості вихідних даних використовуються значення інших змінних – екзогенних. Припущення щодо значень екзогенних змінних здійснюються безпосередньо користувачем моделі. Початково визначення відповідних взаємозв’язків між окремими змінними здійснюється на підставі економічних концепцій, а потім для оцінки кількісних параметрів взаємозв’язку отримані за минулі періоди дані обробляються за допомогою статистичних методів.

_____________________________________________________________________________________

Облігації діляться на купонні і бескупонние (дисконтні). Спочатку розглянемо цю завдання в класичному варіанті для купонних облігацій. Згідно з умовами інвестування в ці боргові фінансові інструменти підприємство-емітент облігацій зобов'язується проводити періодичний процентний платіж на річній або піврічній основі і погасити номінальну вартість облігації до призначеного терміну закінчення дії облігацій. Купонна облігація мають такі характеристики:

• номінальну вартість M,

• термін до погашення N,

• процентну ставку iн,

• умови виплати відсотків (періодичність виплат m).

Сутність оцінки вартості облігації полягає в тому, що протягом терміну існування облігації її власник повинен отримати ту ж суму, яку він вклав в облігацію при покупці. Особливість полягає в тому, що сукупність платежів, які повинен отримати власник облігації розтягнута в часі, і, отже, всі майбутні грошові потоки необхідно продисконтувати до моменту часу, для якого проводиться оцінка вартості облігації. Як показник дисконту необхідно приймати прибутковість аналогічних фінансових інструментів.

Математична модель оцінки грошової вартості облігацій заснована на дисконтуванні грошових потоків, виплачуваних протягом всього терміну до погашення. Вартість облігації в даний момент часу дорівнює дисконтованій сумі всіх грошових потоків, з нею пов'язаних:

(21)

Що, якщо купон виплачується кілька (т) раз на рік. У цьому випадку формула для розрахунку вартості облігації зміниться:

.

Виникає запитання, чому дорівнює реальна прибутковість облігації, представлена Ym у вигляді процентної ставки. Ця величина називається «прибутковістю до погашення» і позначається Ym. Використовуючи базове співвідношення (21), можна визначити за допомогою рівняння:

(22)

Справді, якщо облігація продається на ринку за ціною, то ця ціна повинна бути «забезпечена» всіма подальшими грошовими надходженнями, але за умови, що норма прибутковості повинна відповідати цією ціною.

У зв'язку з купонною облігацією часто використовується поняття фінансового показника - дюрація (duration). Під дюрацією розуміється середньозважена «зрілість» потоку платежів, пов'язаних з цією облігацією.

Розрахункова формула для дюрації (D) має наступний вигляд:

(23)

де tk - момент часу, в який відбувається k-а купонна виплата.

Сенс дюрації полягає в тому, що інвестор намагається з її допомогою виміряти ризик своїх вкладень в облігації. Справді, за визначенням дюрація - це «тимчасове очікування» деякого агрегованого грошового потоку, який за фінансової значимості еквівалентний всієї сукупності грошових виплат, пов'язаних з облігацією. Дюрація - це момент часу, коли відбувається цей агрегований платіж. Ясно, що, чим більше величина дюрації, тим більш ризикованим є вкладення грошей в дану облігацію. Найбільшу важливість використання поняття дюрації має, коли оцінюється портфель облігацій деякого інвестора. Якщо в цьому портфелі всі облігації мають великі значення дюрація, то це - дуже ризикований портфель. Інвестор повинен прагнути до зменшення дюрація портфеля.

Безкупона (дисконтна) облігація. Звернемося тепер до дисконтних облігацій, які також мають номінальну вартість, яка виплачується інвестору у момент погашення облігації. В процесі емісії такі облігації продаються із знижкою (дисконтом). Величина знижки визначається процентною ставкою по даній облігації. Як правило, дисконтні облігації мають строк погашення від 1 до 3 років, найбільш характерні однорічні. Подальше вивчення оцінки вартості такої облігації проведемо за допомогою конкретного прикладу.

Приклад. Підприємство А в день емісії придбало за ціною 82 грн. за штуку пакет дисконтних державних облігацій з періодом обігу 365 днів і номінальною вартість до погашення 100 грн. Прибутковість цього фінансового інструменту на момент емісії складала

.

Через 165 днів, або за 200 днів до погашення облігації підприємство А вирішило реалізувати на ринку цей пакет цінних паперів, тому що йому терміново знадобилися гроші. Ціна продажу була визначена таким чином:

.

Продавець дисконтована вартість облігації до погашення (100 гривень), використавши як дисконтної ставки (21.95%) той рівень прибутковості, який забезпечував йому даний фінансовий інструмент. Сенс цього розрахунку полягає в тому, щоб розділити первинну величину дисконтного доходу (100 - 82 = 18 гривень) між продавцем і покупцем відповідно до тривалості періодів володіння фінансовим активом. Продавець володів активом 165 днів з 365, і він бажає отримати свою частину дисконтного доходу: 89.26 - 82 = 7.26 грн. з однієї облігації. Покупцю (на думку продавця) повинна дістатися та частина дисконтного доходу, яка відповідає 200 дням володіння фінансовим інструментом: 100 - 89.26 = 10.74 грн.

Особливістю привілейованих акцій є те, що капітал вкладається на невизначений проміжок часу, а величина дивідендів фіксована. Ці фактори визначають спосіб оцінки привілейованих акцій, як нескінченного ануїтету

(24)

Як норми прибутковості використовується прибутковість аналогічних привілейованих акцій, що мають ходіння на ринку.

Приклад. У момент емісії привілейованих акцій кожен інвестор заплатив $ 200 за акцію, отримавши натомість зобов'язання емітента виплачувати йому щорічно $ 25. Нехай, також r = 12,5%. В даному випадку ми маємо нескінченний ануїтет $ 25, і його сучасне значення дорівнює:

Відповідно до прийнятих норм випуску звичайних акцій сума виплачуваних дивідендів залежить від результатів діяльності підприємства у відповідному періоді часу, зазвичай протягом року. Проте, оцінка вартості звичайних акцій передбачає деякий потік дивідендів, які при оцінці вартості грають таку ж роль, як процентні платежі при оцінці облігації. Тільки на відміну від облігацій цей потік є нескінченним і не передбачається повернення початкової інвестиції. З урахуванням усього зазначеного вище оцінка вартості звичайної акції здійснюється за формулою

, (25)

де Dt - величина дивіденду, виплачуваного в t-му році,

rs-показник дисконту, за допомогою якого здійснюється приведення дивідендних виплат до теперішнього моменту часу.

Проблеми, пов'язані з оцінкою вартості акцій, полягають в прогнозі дивідендів і в оцінці показника дисконту. Розглянемо кожну з них окремо.

Приклад. Підприємство виплатило по дивідендах $ 0,52 за останній рік. Протягом найближчих трьох років темп зростання дивідендів складе 8%. В подальшому (без обмежень за часом) дивіденди будуть зростати з темпом 4%. Оцінити ринкову вартість цієї акції, якщо її прибутковість оцінена на рівні 15%. Розрахуємо дивіденди, виплачувані в найближчі три роки:

Величина дивіденду, планованого в кінці четвертого року, складе:

Знайдемо термінальне значення за формулою за формулою Гордона:

.

За допомогою формули знайдемо оцінку звичайної акції підприємства:

Як змінити модель, якщо допустити, що інвестор збирається продати акцію через кілька років?

Для вирішення завдання необхідно знати, через скільки років акція буде продаватися і яка відсоткова ставка на цей момент. Залежно від кількості років, через які буде продана акція, потік дивідендів переривається, і відкинута частина дивідендів замінюється новим термінальним значенням. Розглянемо кілька варіантів.

1. Акція буде продана через 2 роки, відсоткова ставка не змінилася.

тобто оцінка вартості не змінилася.

2. Акція буде продана через 5 років, процентна ставка не змінилася.

Оцінка вартості залишається без зміни.

3. Акція буде продана через 5 років, процентна ставка складе 17%:

,

Оцінка вартості стала закономірно нижче.

Практична філософія використання викладених вище фінансових технологій полягає в тому, що ці оцінки «кожен робить сам для себе». Іншими словами, інвестиційний експерт збирає інформацію про успіхи корпорації, робить припущення щодо поведінки процентних ставок на фондовому ринку і, виходячи з цього, виробляє оцінку. І на питання, що є критерієм правильності оцінки - відповідь одна: практика поведінки фондового ринку та реальні котирування цінних паперів. Звідси висновок - значить не можна з великою точністю передбачити ринкову ціну фінансового інструменту. Так, не можна, інакше кожен учасник фондового ринку був би багатою людиною. А цього бути не може, так як у фондових операціях багатство одних є наслідком руйнування інших.

Задачі:

1. Фірма — розробник вугільних родовищ аналізує два взаємовиключних інвестиційних проекти — купівлю родовища А або В. Вугільне родовище А потребує початкових інвестицій 1 млн дол., очікувані значення грошових потоків від його розробки — 200 тис. дол. щорічно з 5-го по 15-й рік і 400 тис. дол. щорічно з 16-го по 25-й рік. Початкові інвестиції в родовище В — 1,2 млн дол., очікувані грошові потоки — 150 тис. дол. протягом 25 років. Вартість капіталу — 10 %. Оберіть один з проектів за показником IRR.

2. На основі даних таблиці визначити внутрішню норму доходу (внутрішню ставку прибутковості) проекту та зробити висновок про доцільність його реалізації, якщо ставка дисконту складає 6%

3.На основі даних таблиці визначити внутрішню норму доходу (внутрішню ставку прибутковості) проекту та зробити висновок про доцільність його реалізації, якщо ставка дисконту складає 9%

4.На основі даних таблиці визначити внутрішню норму доходу (внутрішню ставку прибутковості) проекту та зробити висновок про доцільність його реалізації, якщо ставка дисконту складає 12%

5.На основі даних таблиці визначити внутрішню норму доходу (внутрішню ставку прибутковості) проекту та зробити висновок про доцільність його реалізації, якщо ставка дисконту складає 20%

6. На покупку машини потрібно $ 16,950. Машина протягом 10 років буде економити щорічно $ 3,000. Залишкова вартість машини дорівнює нулю. Треба знайти IRR.

Знайдемо відношення необхідного значення інвестиції до щорічного притоку грошей, яке буде співпадати з множником будь-якого (поки невідомого) коефіцієнта дисконтування

.

Отримане значення фігурує у формулі визначення сучасного значення ануїтету

Читайте також:

1. Адаптація законодавства України до законодавства ЄС - один із важливих інструментів створення в Україні нової правової системи та громадянського суспільства
2. Адаптація законодавства України до законодавства ЄС - один із важливих інструментів створення в Україні нової правової системи та громадянського суспільства
3. Активний бюджетний дефіцитхарактеризу­ється спрямуванням коштів на інвестування еко­номіки, що сприяє зростанню ВВП.
4. Акціонерна форма інвестування
5. Амортизація як джерело фінансових ресурсів підприємств
6. Аналіз доцільності фінансових інвестицій у корпоративні права.
7. Аналіз ефективності інвестиційних проектів
8. Аналіз рівня, динаміки та структури фінансових результатів підприємства
9. Аналіз стратегічних альтернатив та визначення оптимальної стратегії формування фінансових ресурсів
10. Аналіз та оцінка інвестування в умовах ризику. Якісні та кількісні методи оцінювання проектних ризиків.
11. АНАЛІЗ ФІНАНСОВИХ ЗВІТІВ
12. Аналіз фінансових інвестицій та їх ефективності.

Переглядів: 1837