• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Парабола

Коло

Ця стаття проголошує, що кожна особа має право зверну­тися до суду за захистом свого права інтелектуальної влас­ності відповідно до ст. 16 цього Кодексу.

У новому ЦК України узагальнені всі ці положення про захист права інтелектуальної власності, що містилися в ба­гатьох законах про інтелектуальну власність, і викладені ос­новні засади цього захисту в одній статті — ст. 432.

Суд може у випадках та порядку, встановлених законом, постановити рішення, зокрема, про:

— застосування негайних заходів щодо запобігання пору­шенню права інтелектуальної власності та збереження відповідних доказів;

— зупинення пропуску через митний кордон України то­варів, імпорт чи експорт яких здійснюється з порушенням права інтелектуальної власності;

— вилучення з цивільного обороту товарів, виготовлених або введених у цивільний оборот з порушенням права інте­лектуальної власності;

— вилучення з цивільного обороту матеріалів та знарядь, які використовувалися переважно для виготовлення товарів з порушенням права інтелектуальної власності;

— застосування разового грошового стягнення замість відшкодування збитків за неправомірне використання об'єкта права інтелектуальної власності. Розмір стягнення визначається з урахуванням вини особи та інших обставин, що мають істотне значення;

— опублікування в засобах масової інформації відомостей про порушення права інтелектуальної власності та зміст су­дового рішення щодо такого порушення.

Колом називається множина точок площини, відстань яких від заданої точки площини (центра кола) дорівнює сталому числу (радіусу).

(1) - рівняння кола з центром в точці .

Якщо центр кола міститься в початку координат, то і рівняння кола набуває вигляду (2). Це канонічне рівняння кола.

Якщо розкрити дужки у рівнянні (1), то отримаємо загальне рівняння кола: .

Рівняння кола має такі властивості:

1. Коефіцієнти при х² та y² рівні між собою;

2. У рівнянні відсутній член з добутком хy.

3. Еліпс

Еліпсом називається множина всіх точок площини, сума відстаней яких від двох даних точок цієї площини, які називаються фокусами, є величина стала, і більша від відстані між фокусами.

Відстань між фокусами позначимо , а суму відстаней від довільної точки еліпса до фокусів через . Тоді за означенням , тобто . Позначимо .

Канонічне рівняння еліпса .

Еліпс перетинає осі координат в точках . Ці точки називаються вершинами еліпса.

Величини називаються відповідно великою та малою осями еліпса.

Ексцентриситет еліпса дорівнює відношенню половини його фокальної відстані до довжини більшої півосі , причому .

Прямі називаються директрисами еліпса.

Відстані F₁M=r₁ та F₂M=r₂ називаються фокальними радіусами точки М; r₁+r₂=2a.

Відношення фокальних радіусів довільної точки еліпса до відстаней цієї точки від відповідних директрис є величина стала і дорівнює ексцентриситету еліпса, тобто .

Рівняння дотичної до еліпса у точці має вигляд .

Еліпс з центром у точці задається рівнянням .

4. Гіпербола

Гіперболою називається множина всіх точок площини, модуль різниці відстаней яких від двох даних точок цієї площини, що називаються фокусами, є величина стала і менша відстані між фокусами.

Відстань між фокусами позначимо , а модуль різниці відстаней від довільної точки гіперболи до фокусів через . Тоді за означенням , тобто . Позначимо .

Канонічне рівняння гіперболи .

Асимптоти гіперболи – це прямі, які задаються рівняннями .

Осі симетрії називається осями гіперболи, а точка перетину осей – її центром. Вісь Ох перетинає гіперболу в двох точках , які називаються вершинами гіперболи. Ця вісь називається дійсною віссю гіперболи, а вісь, яка не має спільних точок з гіперболою – уявною віссю.

Дійсною віссю гіперболи називається також відрізок A₁A₂, який сполучає вершини гіперболи і його довжина дорівнює 2а. Відрізок В₁В₂, який сполучає точки , а також його довжину називають уявною віссю.

Величини a і b відповідно називають дійсною та уявною півосями гіперболи.

Прямокутник зі сторонами 2a і 2b називають основним прямокутником гіперболи.

Рівняння , яке також визначає гіперболу називають спряженою до гіперболи. Вершини цієї гіперболи лежать в точках , а її асимптоти збігаються з асимптотами гіперболи.

Гіпербола з рівними півосями (a=b), називається рівносторонньою, її канонічне рівняння має вигляд . Основним прямокутником рівносторонньої гіперболи є квадрат із стороною 2a, а її асимптоти – бісектриси координатних кутів.

Ексцентриситет гіперболи визначається як відношення половини фокальної відстані до довжини її дійсної півосі , причому .

Прямі називаються директрисами гіперболи.

Рівняння дотичної до гіперболи у точці має вигляд .

Рівняння асимптот: .

Гіпербола з центром у точці задається рівнянням .

Параболою називається множина всіх точок площини, кожна з яких знаходиться на однаковій відстані від даної точки, яка називається фокусом, і від даної прямої, яка називається директрисою і не проходить через фокус.

Канонічне рівняння параболи .

Фокус має координати , рівняння директриси має вигляд .

Вісь симетрії параболи називається її віссю, точка перетину осі з
параболою – вершиною параболи; число, яке дорівнює відстані фокуса від директриси, - параметром параболи.

Вісь параболи, заданої рівнянням , є вісь Ох, вершиною – точка
О(0, 0) і параметром – число р. Параметр характеризує „ширину” області яку обмежує парабола.

Зауваження. Лінії другого порядку (крім кола) – це множина точок, для яких відношення відстані до фокуса і до відповідної директриси є величина стала, – це еліпс ( ), або парабола ( ), або гіпербола ( ).

Читайте також:

1. Еліпс, гіпербола, парабола з осями, паралельними осям координат
2. Парабола
3. Парабола

Переглядів: 984