Парабола

Покажемо, що саме для точок параболи характерна наступна властивість: відстань будь-якої точки до деякої прямої, що зветься директрисою, рівна відстані цієї точки до фокуса.

Введемо в розгляд ПДСК, вісь ОХ якої перпендикулярна директрисі, а початок координат є серединою відрізка проведеного від фокуса до директриси (див. рис. 3.).

Нехай точка має координати . Відстань від директриси до фокуса позначимо . Тоді координати фокуса – точки . Позначимо і одержимо: , або Рис. 3., звідки і випливає рівняння параболи:

(9).

Щоб узагальнити певним чином рівняння всіх трьох кривих, вважають ексцентриситет визначеним і для параболи і покладають його в цьому випадку рівним одиниці: . Рівняння директриси параболи: .

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Гіпербола	\|	Фокальні властивості кривих другого порядку.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.011 сек.