Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник






Алгоритм жорданових перетворень

1. Виберемо будь-який ненульовий елемент і назвемо його розв’язуючим. Називаємо також рядок таблиці розв’язуючим, а стовпець – розв’язуючим стовпцем.

2. Розв’язуючий елемент замінюємо оберненим .

3. Всі елементи розв’язуючого рядка ділимо на розв’язуючий елемент і міняємо знак (крім розв’язуючого елемента).

4. Всі елементи розв’язуючого стовпчика ділимо на розв’язуючий елемент.

5. Решта елементів таблиці переховуємо за «правилом визначника», тобто елемент таблиці замінимо на .

Існує чотири випадки розміщення розв’язуючого елемента відносно елемента таблиці, який перераховується:

           
   
 
     
 
 

 


6. Міняємо місцями символи та .

Легко переконатись в тому, що за допомогою жорданових перетворень з розв’язуючими елементами можна отримати нову таблицю, якій відповідає система m- лінійних рівнянь, де змінні виражаються через n змінних .


Запишемо вихідну систему у вигляді:

Вибравши розв’язуючий елемент і виконавши один крок жорданових перетворень, отримаємо таблицю:

Виконаємо наступні кроки жорданових перетворень.

-2
-4 -2
-1

 

-3
-6 -2
-1

Записавши згідно останньої таблиці систему, отримаємо:


2.2.2. Алгоритм модифікованих жорданових перетворень

1. Виберемо будь-який ненульовий елемент і назвемо його розв’язуючим. Називаємо також рядок таблиці розв’язуючим, а стовпець – розв’язуючим стовпцем.

2. Розв’язуючий елемент замінюємо оберненим .

3. Решта елементів розв’язуючого рядка ділимо на розв’язуючий.

4. Решта елементів розв’язуючого стовпчика ділимо на розв’язуючий елемент і міняємо знаки.

5. Решта елементів таблиці переховуємо за правилом визначника, тобто елемент таблиці замінимо на .

2.2.3. Обчислення оберненої матриці за допомогою модифікованих жорданових перетворень

Запишемо умову попередньої задачі у матричному вигляді , де

Таблиці 4 відповідає рівність , де

Це означає, що .

Звідси отримаємо правило обчислення оберненої матриці за допомогою жорданових перетворень:

1. Елементи матриці запишемо в жорданову таблицю у звичайному порядку.

2. Позначимо стовпці та рядки символами .


 

 
       
       
       
       

Виконаємо кроків жорданових перетворень таким чином, щоб помінялись місцями з (із збереженням вказаного порядку).

2.2.4. Розв’язання систем лінійних рівнянь методом жорданових перетворень

Систему лінійних рівнянь

перепишемо у вигляді:

Побудуємо жорданову таблицю:

-1 -2
-3
-1 -8

Проведемо жорданові перетворення, причому поставимо задачу отримати в лівому стовпці символи .

-1 -6
-1 -2
-4 -14

 


Перепишемо цю таблицю, виключивши стовпчик з позначкою 0.

-1 -6
-1 -2
-4 -14

 

-1 -6
-2
-10

 

-6
-2
-10

 

-1

 

-1

 

Отже, розв’язки системи:

 


Лекція 5. Симплекс-метод

· Ідея симплекс-методу

· Алгоритм знаходження опорного плану

· Алгоритм знаходження оптимального плану

 


Читайте також:

  1. Rete-алгоритм
  2. Алгоритм
  3. Алгоритм
  4. Алгоритм 1.
  5. Алгоритм RLE
  6. Алгоритм безпосередньої заміни
  7. Алгоритм Берлекемпа-Мессі
  8. Алгоритм відшукання оптимального плану.
  9. Алгоритм Дейкстри.
  10. Алгоритм Деккера.
  11. Алгоритм Деккера.
  12. Алгоритм діагностики при травмах живота.




Переглядів: 827

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Загальна форма ЗЛП | Ідея симплекс-методу

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.003 сек.