• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Алгоритм жорданових перетворень

1. Виберемо будь-який ненульовий елемент і назвемо його розв’язуючим. Називаємо також рядок таблиці розв’язуючим, а стовпець – розв’язуючим стовпцем.

2. Розв’язуючий елемент замінюємо оберненим .

3. Всі елементи розв’язуючого рядка ділимо на розв’язуючий елемент і міняємо знак (крім розв’язуючого елемента).

4. Всі елементи розв’язуючого стовпчика ділимо на розв’язуючий елемент.

5. Решта елементів таблиці переховуємо за «правилом визначника», тобто елемент таблиці замінимо на .

Існує чотири випадки розміщення розв’язуючого елемента відносно елемента таблиці, який перераховується:

6. Міняємо місцями символи та .

Легко переконатись в тому, що за допомогою жорданових перетворень з розв’язуючими елементами можна отримати нову таблицю, якій відповідає система m- лінійних рівнянь, де змінні виражаються через n змінних .

Запишемо вихідну систему у вигляді:

Вибравши розв’язуючий елемент і виконавши один крок жорданових перетворень, отримаємо таблицю:

Виконаємо наступні кроки жорданових перетворень.

	-2
		-4	-2
		-1

	-3
		-6	-2
	-1

Записавши згідно останньої таблиці систему, отримаємо:

2.2.2. Алгоритм модифікованих жорданових перетворень

1. Виберемо будь-який ненульовий елемент і назвемо його розв’язуючим. Називаємо також рядок таблиці розв’язуючим, а стовпець – розв’язуючим стовпцем.

2. Розв’язуючий елемент замінюємо оберненим .

3. Решта елементів розв’язуючого рядка ділимо на розв’язуючий.

4. Решта елементів розв’язуючого стовпчика ділимо на розв’язуючий елемент і міняємо знаки.

5. Решта елементів таблиці переховуємо за правилом визначника, тобто елемент таблиці замінимо на .

2.2.3. Обчислення оберненої матриці за допомогою модифікованих жорданових перетворень

Запишемо умову попередньої задачі у матричному вигляді , де

Таблиці 4 відповідає рівність , де

Це означає, що .

Звідси отримаємо правило обчислення оберненої матриці за допомогою жорданових перетворень:

1. Елементи матриці запишемо в жорданову таблицю у звичайному порядку.

2. Позначимо стовпці та рядки символами .

Виконаємо кроків жорданових перетворень таким чином, щоб помінялись місцями з (із збереженням вказаного порядку).

2.2.4. Розв’язання систем лінійних рівнянь методом жорданових перетворень

Систему лінійних рівнянь

перепишемо у вигляді:

Побудуємо жорданову таблицю:

		-1		-2
		-3
			-1	-8

Проведемо жорданові перетворення, причому поставимо задачу отримати в лівому стовпці символи .

			-1	-6
			-1	-2
			-4	-14

Перепишемо цю таблицю, виключивши стовпчик з позначкою 0.

2а
		-1	-6
		-1	-2
		-4	-14

		-1	-6
	-2
	-10

3а
		-6
	-2
	-10

		-1

4а
	-1

Отже, розв’язки системи:

Лекція 5. Симплекс-метод

· Ідея симплекс-методу

· Алгоритм знаходження опорного плану

· Алгоритм знаходження оптимального плану

Читайте також:

1. Rete-алгоритм
2. Алгоритм
3. Алгоритм
4. Алгоритм 1.
5. Алгоритм RLE
6. Алгоритм безпосередньої заміни
7. Алгоритм Берлекемпа-Мессі
8. Алгоритм відшукання оптимального плану.
9. Алгоритм Дейкстри.
10. Алгоритм Деккера.
11. Алгоритм Деккера.
12. Алгоритм діагностики при травмах живота.

Переглядів: 1743