Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Оптимізація методом класичного математичного аналізу

Лекція 4. Аналітичні методи оптимізації

 

 

Методами класичного аналізу краще вирішувати задачі оптимізації з унімодальною, безперервною цільовою функцією. Такий метод оптимізації заключається в рішенні системи диференційних рівнянь

( 4.1 )

Розв’язання системи рівнянь може дати величини x1опт, x2опт, ..., xn опт, які є оптимальними значеннями параметрів оптимізації і, які визначають оптимальне рішення задачі. При цьому, виходячи із вигляду цільової функції ( рис. 10), ще треба впевнитись, що отримані рішення є оптимальними.

 

Рис. 4.1 Елементи цільової функції і її похідні

 

Для цього необхідно вияснити деякі питання:

1. Чи дійсно рішення системи рівнянь є оптимумом, а не точкою перегину або сідловиною ?

2. Чи отриманий оптимум є максимум, коли шукалось максимальне значення і навпаки ?

3. Якщо система рівнянь має декілька рішень, то чи отриманий екстремум є глобальним ?

4. Чи всі обмеження виконуються в екстремальній точці ?

На ці запитання можна знайти відповіді продовжуючи дослідження цільової функції. Наприклад, оптимальне значення слід перевірити розкладом функції в ряд Тейлора, щоб підтвердити, що воно не відповідає точці перегину. Максимум або мінімум цільової функції визначається знаком другої похідної функції, а точка перегину нульовим її значенням (див. рис. 4.1).

Розглянемо деякі типові задачі оптимізації методом класичного математичного аналізу, які можуть знайти своє використання в харчовій технології.


Читайте також:

  1. VII. Нахождение общего решения методом характеристик
  2. Автомати­зовані інформаційні систе­ми для техніч­ного аналізу товар­них, фондових та валют­них ринків.
  3. Алгоритм однофакторного дисперсійного аналізу за Фішером. Приклад
  4. Аналіз зображувальних засобів. Застосування цілісного аналізу
  5. Аналіз і оптимізація обсягів замовлень
  6. Аналіз і оптимізація обсягів замовлень
  7. Аналіз руху грошових коштів у контексті нової фінансової звітності Важливим завданням аналізу фінансового стану підприємства є оцінка руху грошових коштів підприємства.
  8. Аналізу соціальної взаємодії присвячено чимало наукових теорій.
  9. Аналізуюче схрещування
  10. Банку за методом кумулятивного гепу, (тис. грн.)
  11. Бухгалтерський баланс як інструмент аналізу
  12. Важливою методико-методологічною проблемою є періодизація історії економічної думки, визначення пріоритетів, що підлягають аналізу.




Переглядів: 485

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
 | Математична модель

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.013 сек.