• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Оптимізація методом класичного математичного аналізу

Лекція 4. Аналітичні методи оптимізації

Методами класичного аналізу краще вирішувати задачі оптимізації з унімодальною, безперервною цільовою функцією. Такий метод оптимізації заключається в рішенні системи диференційних рівнянь

( 4.1 )

Розв’язання системи рівнянь може дати величини x_1опт, x_2опт, ..., x_{n опт}, які є оптимальними значеннями параметрів оптимізації і, які визначають оптимальне рішення задачі. При цьому, виходячи із вигляду цільової функції ( рис. 10), ще треба впевнитись, що отримані рішення є оптимальними.

Рис. 4.1 Елементи цільової функції і її похідні

Для цього необхідно вияснити деякі питання:

1. Чи дійсно рішення системи рівнянь є оптимумом, а не точкою перегину або сідловиною ?

2. Чи отриманий оптимум є максимум, коли шукалось максимальне значення і навпаки ?

3. Якщо система рівнянь має декілька рішень, то чи отриманий екстремум є глобальним ?

4. Чи всі обмеження виконуються в екстремальній точці ?

На ці запитання можна знайти відповіді продовжуючи дослідження цільової функції. Наприклад, оптимальне значення слід перевірити розкладом функції в ряд Тейлора, щоб підтвердити, що воно не відповідає точці перегину. Максимум або мінімум цільової функції визначається знаком другої похідної функції, а точка перегину нульовим її значенням (див. рис. 4.1).

Розглянемо деякі типові задачі оптимізації методом класичного математичного аналізу, які можуть знайти своє використання в харчовій технології.

Читайте також:

1. VII. Нахождение общего решения методом характеристик
2. Автомати­зовані інформаційні систе­ми для техніч­ного аналізу товар­них, фондових та валют­них ринків.
3. Алгоритм однофакторного дисперсійного аналізу за Фішером. Приклад
4. Аналіз зображувальних засобів. Застосування цілісного аналізу
5. Аналіз і оптимізація обсягів замовлень
6. Аналіз і оптимізація обсягів замовлень
7. Аналіз руху грошових коштів у контексті нової фінансової звітності Важливим завданням аналізу фінансового стану підприємства є оцінка руху грошових коштів підприємства.
8. Аналізу соціальної взаємодії присвячено чимало наукових теорій.
9. Аналізуюче схрещування
10. Банку за методом кумулятивного гепу, (тис. грн.)
11. Бухгалтерський баланс як інструмент аналізу
12. Важливою методико-методологічною проблемою є періодизація історії економічної думки, визначення пріоритетів, що підлягають аналізу.

Переглядів: 489