• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Лекционный комплекс

Рис. 7.5

Рис. 7.4

Рис. 7.3

Рис. 7.2

Рис. 7.1

Рис. 6.1

6.2.2.ЗАВДАННЯ ПРЯМОЇ

Пряма лінія у проекціях з числовими позначками задається своєю проекцією на основну площину та позначками двох не співпадаючих точок (рис. 6.2, 6.3). Спроектуємо дві довільні точки А і В даної прямої на основну площину П₀. Пряма, що з’єднує проекції цих точок, буде проекцією даної прямої тільки в тому випадку, якщо проекції точок будуть доповнені числовими позначками, наприклад, А₂В₅. На рис. 3 зображена площина П₀, що суміщена із площиною креслення, та проекція А₂В₅ даної прямої.

6.2.3. ДІЙСНА ВЕЛИЧИНА ВІДРІЗКА ПРЯМОЇ

Сумістимо площину σ із площиною П₀ обертанням навколо проекції А₂В₅ заданої прямої АВ (рис. 6.2). При цьому пряма АВ, яка суміститься із П₀, займе положення А′В′. Відрізок А′В′ дорівнює дійсній величині відрізка АВ, а кут φ між проекцією заданої прямої та її суміщеним положенням дорівнює дійсній величині кута нахилу прямої АВ до площини П₀.

Для визначення дійсної величини відрізка прямої та кута нахилу її необхідно:

· через проекції точок, що обмежують відрізок, провести прямі, які перпендикулярні до проекції цього відрізка;

· у масштабі креслення відкласти на цих перпендикулярах від їхньої основи висоти відповідних точок (при різних знаках висоти відкладаються в різні сторони);

· пряма, що з’єднує отримані точки, дорівнює дійсній величині даного відрізка;

· кут між цією прямою та проекцією дорівнює дійсній величині кута нахилу прямої до основної площини.

На рис. 3 виконані побудови для визначення дійсної величини відрізка АВ, заданого своєю проекцією А₂В₅, і кута φ нахилу прямої до площини П₀ по методу трапеції. Дійсну величину відрізка прямої можна також визначити, відклавши на одному перпендикулярі різницю позначок , рівну 3, і з’єднавши отриману точку В″ з А₂ на підставі методу трикутника (на рис. 3 показано подвійною тонкою лінією).

6.2.4. УКЛОН ТА ІНТЕРВАЛ ПРЯМОЇ

На рис. 3 зображена проекція А₂В₅ прямої АВ на основну площину П₀.

Інтервалом l прямої називається горизонтальна відстань між такими двома точками прямої, різниця позначок яких дорівнює одиниці. Горизонтальна відстань між двома будь-якими точками А і В прямої називається закладенням L, або горизонтальним положенням, а відстань по вертикалі між цими ж точками – перевищенням l. Отже, інтервал прямої є закладення при перевищенні, рівному одиниці, і чисельно дорівнює відношенню закладення до перевищення, тобто:

(1)

Величина перевищення, що доводиться на закладення, рівне одиниці, називається уклоном прямої. Таким чином, уклон прямої АВ дорівнює:

(2)

З рівностей (1) і (2) виходить, що уклон лінії є величина, яка зворотна її інтервалу:

(3)

З рівності (2) також виходить, що уклон прямої дорівнює відношенню перевищення до закладення або дорівнює тангенсу кута нахилу прямої до основи площини.

Уклон та інтервал прямої можуть бути обчислені з рівностей (1) і (2) або визначені графічно за допомогою суміщення прямої із площиною П₀ і виконання побудов, розглянутих на рис. 3.

Пряму лінію в проекціях з числовими позначками можна також задати її проекцією з позначкою однієї точки напрямком зростання та інтервалом або уклоном.

Поняття уклон та інтервал використовуються для характеристики поздовжнього профілю колії, крутості схилів насипів і виїмок та інше.

6.3. ГРАДУЮВАННЯ ПРЯМОЇ. ЗАДАЧІ ІЗ ПРЯМОЮ ТА ЇЇ ВІДРІЗКАМИ

Визначення положення точок проекції прямої, що є проекціями таких точок самої прямої, позначки яких виражені послідовними цілими числами, називається градуюванням (або інтерполяцією) прямої. Градуювання засноване на способі пропорційного ділення відрізка прямої лінії й застосовується при розв'язанні різних задач.

Приклад 1. Зробити градуювання прямої А_1,7В_3,3 (рис. 6.4).

Рішення. Паралельно проекції А_1,7В_3,3 прямої проведемо ряд прямих, що відстоять друг від друга на рівній відстані, що відповідає одиницям лінійного масштабу.

Приймемо горизонтальні прямі за лінії рівня з позначками 1, 2 та 3. На прямих, перпендикулярних до проекції даної прямої та проведених через точки А_1,7, В_3,3, відзначимо відповідно точку А на рівні 1,7 та В – на рівні 3,3 та з’єднаємо їх прямою лінією. Точки перетину цієї прямої з лініями рівня одержать позначки 2 та 3. Основи перпендикулярів, що опущені із цих точок на проекцію прямої, і будуть проекціями точок, що мають цілі позначки 2 та 3. Ці точки розділять проекцію прямої на рівні відрізки; відклавши такі відрізки вправо, одержимо 4 та 5, вліво - 1 та 0 та інше.

Після градуювання прямої можна визначити позначку будь-якої точки цієї прямої або задати на ній точку, що має задану позначку.

6.4. ЗАВДАННЯ ПЛОЩИНИ. МАСШТАБ УКЛОНІВ

Площина в проекціях з числовими позначками може бути задана так само, як і в ортогональних проекціях, а саме: проекціями трьох точок, що не лежать на однієї прямої, проекціями прямої і точки поза нею, проекціями двох прямих, що перетинаються або двох паралельних прямих і проекціями плоскої фігури.

На рис. 6.5 зображені в просторі основна площина П₀ і площина Р загального положення; h₀ – слід цієї площини на площині П₀. Проведемо ряд горизонтальних площин, відстань між якими дорівнює одиниці масштабу. Ці площини перетинають площину Р по горизонталях 1, 2, 3, …, які паралельні h₀. Пряма лінія, що проведена в площині Р і перпендикулярна до h₀, а отже, і до горизонталей, буде лінією найбільшого уклону площини (або лінією падіння, лінією схилу).

Проградуйована проекція лінії схилу називається масштабом уклонів площини Р і позначається Р_i. Очевидно, що лінія масштабів уклонів Р_i перпендикулярна до h₀ і до проекцій горизонталей на площину П₀.

Відстань між проекціями суміжних горизонталей називається інтервалом площини. З побудов, наведених на рис. 6.5, видно, що інтервал площини дорівнює інтервалу її лінії схилу. Інтервал площини є величиною, яка зворотна уклону площини або, що тому ж саме, уклону лінії схилу.

Кут φ між лінією схилу та лінією масштабу уклонів є кутом падіння площини та характеризує кут нахилу площини Р до основної площини. Кут ψ між напрямком меридіана С-Ю (див. рис. 6.5) і слідом площини або проекціями її горизонталей називається кутом простягання площини і є азимутом цих ліній. При цьому напрямок простягання йде вправо від спостерігача, який стоїть обличчям убік зростання позначок.

Кут падіння та кут простягання знаходять застосування в інженерній геології як параметри, що характеризують залягання шару гірської породи в товщі земної кори.

Найбільш зручним способом завдання площини в проекціях з числовими позначками є завдання її масштабом уклонів (рис. 6.5). Це завдання більш наочно характеризує положення площини та зручно для побудови її горизонталей. На відміну від інших ліній, масштаб уклонів зображується подвійною лінією – тонкою та жирною.

6.5. ПЕРЕТИН ДВОХ ПЛОЩИН І ПРЯМОЇ ІЗ ПЛОЩИНОЮ

Взаємне положення двох площин. Дві площини в просторі можуть бути паралельні або можуть перетинатися одна з одною.

Взаємно паралельні площини. Масштаби уклонів таких площин взаємно паралельні, інтервали однакові та зростають в одному напрямку.

Площини, що перетинаються. Площини, масштаби уклонів яких не задовольняють хоча б одному із зазначених вище умов, перетинаються одна з одною.

Побудова лінії перетину двох площин у проекціях з числовими позначками засновано на загальному для всіх типів проекцій методі допоміжних січних площин. Рішення задачі в проекціях з числовими позначками буде найпростішим при застосуванні горизонтальних допоміжних січних площин (паралельних П₀).

Лінією перетину двох площин є пряма, що з’єднує точки перетину двох будь-яких горизонталей однієї площини із двома горизонталями іншої, що мають ті ж самі позначки.

Порядок побудови лінії перетину двох площин наведено на рис. 6.6.

1. Провести по одній горизонталі з однаковими позначками в кожній із площин, що перетинаються і відзначити точку їх взаємного перетину (точка А₃).

2. Для побудови другої точки В₁ треба проробити те ж саме із другою парою горизонталей, що мають однакові позначки.

3. Отримані точки з’єднати прямою лінією А₃В₁. Ця пряма і буде шуканою лінією перетину даних площин.

Приклад 2. Побудувати точку К перетину прямої А₆В₃ із площиною Р, заданої масштабом уклонів Рi (рис. 6.7).

Побудова точки перетину прямої із площиною в проекціях з числовими позначками також заснована на загальному для всіх типів проекцій методі допоміжних січних площин.

Рішення. 1. Укладемо пряму А₆В₃ у допоміжну січну площину Q загального положення. Для цього через будь-які дві точки прямої, що мають цілі позначки (у даному прикладі візьмемо наявні точки А₆ та В₃), проведемо дві взаємно паралельні прямі. Ці прямі будуть горизонталями 3 і 6 площини Q.

2. Побудуємо лінію перетину площин Р і Q. Для цього через точки 3 і 6 масштабу уклонів Рi проведемо горизонталі 3 і 6 площини Р. Шуканою лінією перетину буде пряма M₆N₃, що з’єднує точку М₆ перетину горизонталей 6 площин Р і Q із точкою N₃ перетину горизонталей 3 цих же площин.

3. Проекцією шуканої точки перетину прямої із площиною буде точка К_4,2 перетину даної прямої M₆N₃ із прямою А₆В₃.

6.6. ПРОЕКЦІЇ ПОВЕРХОНЬ. ЗАВДАННЯ ТОПОГРАФІЧНИХ ПОВЕРХОНЬ. ПЕРЕТИН ПОВЕРХНІ ІЗ ПЛОЩИНОЮ

6.6.1. ПРОЕКЦІЇ ПОВЕРХОНЬ

Багатогранники. У проекціях з числовими позначками багатогранники можна задати проекціями ребер із вказівкою позначки вершин. Як приклад, на рис. 6.8 зображена проекція S₃A₀B₀C₀ піраміди SABC. Та обставина, що точки А, В і С мають позначки 0, вказує на те, що основа піраміди належить основній площині П₀. Зробивши градуювання проекцій ребер, наприклад S₃A₀ та S₃B₀, можна провести проекції горизонталей 1 і 2 площини грані SAB, з’єднавши прямими лініями точки, що мають однакові позначки.

6.6.2. ЗАВДАННЯ ТОПОГРАФІЧНИХ ПОВЕРХОНЬ

Лінії перетину будь-якої поверхні горизонтальними площинами прийнято називати горизонталями поверхні.

Криві поверхні в проекціях з числовими позначками задаються проекціями їхніх горизонталей.

Розглянемо завдання прямого кругового конуса (рис. 6.9). Його проекції використовуються як проекції допоміжного конуса при побудові горизонталей укосів насипів і виїмок, при побудові площин заданого уклону, що проходять через задані прямі загального положення та інше.

Такий спосіб завдання поверхні є найбільш зручним для зображення неправильних (випадкового виду) поверхонь, так званих графічних, або в застосуванні до земної поверхні – топографічних. На рис. 6.10 зображена западина, на що вказують форма та позначки горизонталей.

6.6.3. ПЕРЕТИН ПОВЕРХНІ ІЗ ПЛОЩИНОЮ

Побудова лінії перетину поверхні із площиною в проекціях із числовими позначками також заснована на загальному для всіх типів проекцій методі горизонтальних січних площин (рис. 6.11).

Порядок побудови лінії перетину поверхні площиною.

1. Побудувати проекції горизонталей площини та горизонталей поверхні.

2. Відзначити точки перетину горизонталі площини з горизонталлю поверхні, що має ту ж саму позначку. Ця операція повторюється для всіх горизонталей площини та поверхні, що мають однакові позначки та перетинаються одна з одною.

3. Отримані точки послідовно з’єднати кривою лінією, якщо поверхня крива, і ламаною, якщо поверхня багатогранна. Ця лінія і буде шуканою лінією перетину.

6.7. ПРОФІЛЬ ПОВЕРХНІ

Перетин топографічної поверхні із проектуючою площиною називається профілем поверхні (рис. 6.12а,б). Січна площина задана своєю горизонтальною проекцією Е-Е. Для цього виберемо базову горизонталь, що відповідає, або трохи нижче, мінімальній позначці горизонталі місцевості, яка перетинається площиною Е-Е. Після проведення перпендикулярно сліду площини ліній зв’язку, відкладемо на цих лініях позначки відповідних горизонталей та з’єднаємо їх плавною кривою. На профіль нанесемо сітку горизонталей з урахуванням масштабу, що прийнятий на плані.

Для побудови профілю поверхні проведемо наступні побудови.

1. Проведемо горизонтальну лінію а та приймемо її позначку, рівною 15 м (перша горизонталь профілю називається базовою).

2. На плані (див. рис. 12а) відзначимо точки перетину січної площини Е-Е із горизонталями землі (т. А, I, II, …, В).

3. На горизонтальну лінію а перенесемо всі точки, відзначені на Е-Е (на плані).

4. Перпендикулярно прямій а проведемо вертикальну пряму та на ній відкладемо точки через 1 м у масштабі, що прийнятий на плані. Через отримані точки проведемо горизонтальні прямі, кожна з яких має свою позначку, яка позначена на вертикальній лінії.

5. Всі точки горизонтальної прямої (т. А, I, II, ..., В) піднімемо на відповідні горизонтальні лінії. Точки перетину площини Е-Е з горизонталями з’єднаємо кривою лінією та одержимо профіль землі.

Профіль може бути накладеним або винесеним. У випадку винесеного профілю він розташовується у довільному місці креслення з довільною орієнтацією щодо сліду січної площини.

РОЗДІЛ 7. КОНСТРУЮВАННЯ ГОРИЗОНТАЛЬНОЇ БУДІВЕЛЬНОЇ ПЛОЩАДКИ НА ТОПОГРАФІЧНІЙ ПОВЕРХНІ

7.1. Мета завдання, зміст та рекомендації щодо оформлення роботи.

7.2. Приклад виконання графічної роботи.

7.2.1. Визначення інтервалів укосів виїмки та насипу.

7.2.2. Побудова лінії перетину прямолінійних укосів земляної споруди.

7.2.3. Побудова лінії перетину прямолінійного і криволінійного укосів.

7.2.4. Визначення границь земляних робіт.

7.2.5. Побудова профілю топографічної поверхні та споруди.

7.1. МЕТА ЗАВДАННЯ, ЗМІСТ ТА РЕКОМЕНДАЦІЇ ЩОДО ОФОРМЛЕННЯ РОБОТИ

В будівельній справі часто зустрічаються об’єкти, розміри яких в плані значно перевищують всі інші. Наприклад, ділянки земної поверхні з розташованими на них спорудами, дороги, різні насипи, аеродроми, будівельні майданчики та інше. Для проектування таких об’єктів застосування звичайних ортогональних проекцій недоцільне. У подібних випадках зазвичай використовують проекції з числовими позначками.

Мета завдання. Закріпити навички побудови проекцій з числовими позначками на прикладі конструювання горизонтальної будівельної площадки на поверхні землі.

Зміст завдання:

– побудувати лінії перетину укосів виїмок і насипів земляної споруди між собою;

– побудувати лінії перетину укосів виїмок і насипів земляної споруди з топографічною

поверхнею;

– побудувати профіль місцевості і земляної споруди в напрямку Е-Е.

Рекомендації щодо оформлення графічної роботи.

1. Графічна робота виконується олівцем на листі формату A3.

2. Горизонталі топографічної поверхні до границь укосів проводять суцільними тонкими лініями, у зоні робіт – штриховими лініями. Товщина ліній 0,1 ... 0,2 мм.

3. Контур земляної споруди і лінії перетину укосів з топографічною поверхнею та між собою проводять олівцем лініями товщиною 0,5 ... 0,6 мм.

4. Лінії побудови (у тому числі горизонталі укосів) повинні мати товщину 0,1 ... 0,2 мм.

5. Усі написи на кресленні виконуються креслярським шрифтом за ДСТ 2.304 – 81.

6. Масштаб уклонів, що задає площину, проводиться двома паралельними лініями: суцільною тонкою лінією, товщиною 0,1 ... 0,2 мм, і суцільною основною, товщиною 0,3 ... 0,4 мм.

7. Лінія перерізу Е-Е виконується суцільною тонкою лінією, товщиною 0,1 ... 0,2 мм.

8. Початковий і кінцевий штрихи лінії перерізу виконуються розімкнутою лінією з указівкою напрямку погляду, довжина штриха 8 ... 20 мм, товщина 0,6 ... 0,8 мм.

7.2. Приклад виконання графічної роботи

Розглянемо послідовність конструювання горизонтальної будівельної площадки на топографічній поверхні.

Креслимо в масштабі 1:200 план топографічної поверхні. Наносимо на плані в тому же масштабі контур горизонтальної площадки ABCDKL так, щоб точка споруди О збіглася з центром ділянки О топографічної поверхні (рис. 7.1).

7.2.1. Визначення інтервалів укосів виїмки та насипу

По-перше відзначимо, що горизонтальна площадка запроектована на похилій місцевості, яка перетинає споруду по горизонталі з позначкою 21, співпадаючою з позначкою площадки.

Тому ліворуч від двадцять першої горизонталі земляна споруда буде у виїмці, а праворуч на насипі. Ця лінія має назву лінії нульових робіт.

Лінія нульових робіт – горизонталь топографічної поверхні з позначкою, що дорівнює проектній позначці горизонтальної площадки.

Визначимо величини інтервалів для укосів виїмок і насипів.

Уклон виїмки i_в=1:1, отже, інтервал l_в=1 м; уклон насипу i_н=1:1,5, отже інтервал l_н=1,5 м. Під зображенням плану топографічної поверхні наносимо позначення:

i_в=1:1; l_в=1 м

i_н=1:1,5; l_н=1,5 м

7.2.2. Побудова лінії перетину прямолінійних укосів земляної споруди

Перпендикулярно границям площадки будуємо масштаби уклону укосів виїмки і насипу. У масштабі 1:200 наносимо інтервали l_в=1 м і l_н=1,5 м на масштаби уклону укосів. Паралельно кромкам площадки проводимо горизонталі укосів з позначками 22, 23, 24 і т.д. для виїмки, і 20, 19, 18 для насипу. Лінії перетину укосів проходять через точки перетину горизонталей, що мають однакові позначки. Ці лінії являють собою бісектриси зовнішніх кутів прямолінійних укосів площадки, що мають однакові уклони (Рис. 7.2).

7.2.3. Побудова лінії перетину прямолінійного і криволінійного укосів

Поверхня укосів, що обмежує площадку півколом, являє собою частину конічної поверхні. Горизонталі цієї поверхні є концентричні півкола, центри яких збігаються з центром півкола, що обмежує площадку.

Побудова лінії перетину укосів (рис. 7.3) відбувається в наступній послідовності:

1. Перпендикулярно прямолінійним границям площадки проводимо масштаби уклону: ліворуч від 21-ої горизонталі топографічної поверхні масштаб уклону виїмки, праворуч – насипу.

2. Проводимо масштаби уклонів виїмки і насипу криволінійних укосів, спрямованих у центр.

3. Проводимо проектні горизонталі прямолінійних і криволінійних укосів з позначками 20, 19 і т.д. для насипу, і з позначками 22, 23 і т.д. для виїмки. Через точки перетину прямолінійних і криволінійних горизонталей, що мають однакові позначки, проводимо лінії перетину укосів.

7.2.4. Визначення границь земляних робіт

Границя земляних робіт – це лінія перетину укосів виїмок і насипів з топографічною поверхнею. Точки перетину горизонталей укосів виїмки і насипу з горизонталями топографічної поверхні, що мають однакові позначки, визначають точки, через які проходить лінія перетину укосів з топографічною поверхнею (рис. 7.4).

Горизонтальна площадка має позначку 21, отже, контур площадки складають горизонталі, що мають позначку 21. Горизонталь топографічної поверхні з позначкою 21 перетинає контур будівельної споруди в двох точках – точках нульових робіт (Рис. 4).

Визначивши точки перетину укосів з горизонталями топографічної поверхні, що мають однакові позначки, проводимо через них границю земляної споруди. Лінії перетину укосів з топографічною поверхнею визначаються тільки для даного укосу і повинні перетинатися тільки на лінії перетину укосів між собою.

Якщо для визначення напрямку обмежуючої лінії недостатньо однієї знайденої точки, рекомендується продовжувати горизонталі укосу до перетину з наступною горизонталлю, хоча цей перетин і знаходиться за границями. Наприклад, точка F₂₄ отримана шляхом проведення горизонталі 24 на укосі виїмки, а точка N₁₇ – через проведення горизонталі 17 на укосі насипу, що йдуть уздовж сторони площадки ВС. З’єднавши F₂₄ із точкою G₂₃, а точку N₁₇ з М₁₈, одержимо відповідно лінії перетину з місцевістю укосів виїмки і насипи, що йдуть з боку площадки ВС.

7.2.5. Побудова профілю топографічної поверхні та споруди

Для побудови профілю топографічної поверхні визначаємо точки перетину лінії перерізу Е-Е з горизонталями місцевості. Нижче плану топографічної поверхні на довільному місці креслення проводимо горизонтальну пряму 16 (рис. 7.5), яка взята за базову горизонталь профілю. На ній відкладаємо відстані, що взяті по лінії Е-Е на епюрі між горизонталями поверхні: 24-23, 23-22, 22-21, 21-20, 20-19, 19-18 (рис. 7.5). З отриманих точок 24, 23, 22, 21, 20, 19, 18 проводимо вертикальні прямі.

Паралельно горизонтальній прямій 16 проводимо прямі 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24 з інтервалом, що дорівнює одиниці підйому горизонталей місцевості (одному метрові). Дані відстані дорівнюють 5 мм у масштабі 1:200.

Через точки перетину горизонтальних і вертикальних прямих з однаковими позначками проводимо криву профілю топографічної поверхні.

Для побудови профілю земляної споруди вимірюємо по лінії Е-Е відстань від 21-й горизонталі місцевості до границь земляної споруди. Дані відстані відкладаємо на горизонтальній прямій 21 вправо і вліво від 21-й точки із розрахунком орієнтації площадки відносно профілю місцевості (рис. 7.5) та наводимо одержаний відрізок суцільною основною лінією.

Для побудови профілю укосів вимірюємо по лінії перерізу Е-Е відстань між границями земляних робіт та контуром горизонтальної площадки. Ці відстані відкладаємо на базовій горизонталі 16 від кінцевих точок площадки. Через отримані точки проводимо вертикальні лінії до перетину з кривою профілю місцевості. Точки перетину з’єднуємо з кінцевими точками площадки на горизонтальній прямій 21 прямими лініями. Вони обмежують контури укосів виїмки та насипу на профілі місцевості.

Приклад виконаної графічно-розрахункової роботи показаний на рис. 6.

Рис. 7.6

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1. Інженерна та комп’ютерна графіка: Підручник / В.Є. Михайленко, И.М. Найдиш, А.М. Підкоритов, І.А. Скидан; За ред. В.Є. Михайленка. – 2-ге вид., перероб. – К.: Вища шк., 2001. – 350с.: ил.

2. Климухин А.Г. Начертательная геометрия / А.Г. Климухин // Учебник для вузов. – М.: Стройиздат, 1973. – 368 с.

3. Краткий конспект по начертательной геометрии / А.С. Гозулова, Е.А. Сергеева. – Макеевка: ДГАСА, 1999. – 70 с.

4. Крылов А.П. Начертательная геометрия / А.П. Крылов // Учебник для вузов. – М.: Высшая школа, 1990. – 240 с.

5. Русскевич Н.Л. Начертательная геометрия / Н.Л. Русскевич // Учебное пособие для вузов. – Киев: Вища школа, 1978. – 312 с.

6. Інженерна та комп'ютерна графіка: Підручник/ В.Є. Михайленко, И.М. Найдиш, А.М. Підкоритов, І.А. Скидан; За ред. В.Є. Михайленка. – 2-ге вид., перероб. – К.: Вища шк..,

2001. – 350 с.: ил.

7. Начертательная геометрия: Учеб. Для вузов/ Н.Н. Крылов, Г.С. Иконникова, В.Л. Николаев, Н.М. Лаврухина; Под ред. Н.Н. Крылова. – 6 изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк.,

1990. – 240 с.: илл.

Читайте також:

1. V Ідентифікація, раціоналізація, проекція, інтроекція, агресія, зворотна реакція та їх комплекси.
2. Аграрний комплекс національної економіки.
3. Агропромислова інтеграція. Агропромисловий комплекс (АПК).
4. Агропромисловий комплекс
5. Агропромисловий комплекс
6. Агропромисловий комплекс
7. Алгоритм формування комплексу маркетингових комунікацій
8. Аналіз виробничого травматизму і професійних захворювань в рослинницькому технологічному комплексі
9. Аналіз комплексних статей витрат: витрат на утримання та експлуатацію устаткуван­ня, цехові, загальногосподарські, поза виробничі витрати.
10. Аналіз основних систем трудового і професійного навчання: предметної, предметно-операційної, операційної, операційно-предметної, системи ЦІП, операційно-комплексної тощо.
11. Апромисловий комплекс
12. АСУТП без керувального обчислювального комплексу.

Переглядів: 804