• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Розв’язування

Будуємо епюри внутрішніх силових факторів*

Розділяємо стержень на дві ділянки і складаємо рівняння поздовжніх, поперечних сил та згинальних моментів для кожної з них (рис. 2.17).

* Методика побудови епюр для кривого стержня детально викладена, наприклад, в [1]

Рис. 2.15. Схеми до виконання задачі 10

0 £ j₁ £ p/2.

N(j₁) = –P₁×cos(j₁) = –5×cos(j₁);

Q(j₁ ) = –P₁×sin(j₁) = –5×sin(j₁);

М(j₁ ) = –P₁×R×[1 – cos(j₁)] = –10×[1 – cos(j₁)].

Ділянка ВС

0 £ j₂ £ p.

N(j₂) = –P₁×cos(j₂ +a₁) – P₂×sin(j₂) = –5cos(j₂ + p/2) – 10sin(j₂) = -5×sin(j₂);

Q(j₂ ) = –P₁×sin(j₂ +a₁) + P₂×cos(j₂) = –5×sin(j₂+p/2) +10×cos(j₂) = 5×cos(j₂);

М(j₂ ) = –P₁×R×[1 – cos(j₂ + a₁)] + P₂×R×sin(j₂) + М =

= –10×[1 – cos(j₂)] + 20×sin(j₂ – p/2) + 4 = -6 + 10×sin(j₂).

З інтервалом в p/6 (30⁰) знаходимо значення внутрішніх силових факторів в перерізах (таблиця 2.2).

Таблиця 2.2

За отриманими значеннями будуємо на осі криволінійного стержня епюри поздовжніх N(j), поперечних сил Q(j) та згинальних моментів М(j) (рис. 2.17).

Ординати згинальних моментів відкладені в сторону стиснутих волокон без вказівки знаку. При прийнятому правилі знаків ординати зі знаком “+” до центра кривизни від осі стержня, “–” від центра кривизни від осі стержня. При побудові на розтягнутих волокнах – навпаки.

		Рис. 2.17. Епюри внутрішніх зусиль

1. Підбираємо переріз за умови міцності

Поперечними та поздовжніми силами нехтуємо. Також нехтуємо зміщенням нейтральної лінії від вісі стержня за рахунок малості його кривини.

Отже умова міцності

.

Необхідний момент опору

(м³) = 297,8 см³.

За сортаментом підбираємо двотавр №24а (додаток В), для якого см³, І_z = 3800 см⁴.

3. Визначаємо переміщення перерізу в т. А (кутове, горизонтальне, вертикальне та повне)

Згідно формули Мора для плоского стержня малої кривини

Нехтуємо переміщенням від дії поперечних та поздовжніх сил та переходимо до інтегрування по центральному куту j₂ ( 0 £ j₂ £ p)

.

3.1 Кутове переміщення

Для визначення кутового переміщення прикладемо в т. В одиничний згинальний момент (рис. 2.18).

(j₂) = -6 + 10×sin(j₂) .

Згинаючий момент в перерізі від цієї сили

(j₂) = = 1.

(рад) = 0,017⁰ .

Значення інтегралів в виразі знаходили, використовуючи допоміжну таблицю додатка Д .

Знак “+” означає, що переріз повертається за напрямком одиничного момента .

3.2 Вертикальне переміщення

Для визначення вертикального переміщення прикладемо в т. В вертикальну одиничну силу (рис. 2.19).

Рис. 2.18. Визначення кутового Рис. 2.19. Визначення вертикального

переміщення переміщення

Згинаючий момент в перерізі від цієї сили

(j₂) = -×R (1 – cos (j₂)) = -1×2× (1 – cos (j₂)) = -2 + 2 cos (j₂).

= -0,000577 (м) = -0,577 мм.

Знак “–” означає, що переріз переміщується проти напрямку одиничної сили , тобто, вниз.

3.3 Горизонтальне переміщення

Для визначення горизонтального переміщення прикладемо в т. В горизонтальну одиничну силу.

Рис. 2.20. Визначення горизонтального переміщення

Згинаючий момент в перерізі від цієї сили

(j₂) = -×R×sin(j₂) = -1×2× sin(j₂) = -2 sin(j₂).

-0,00187 (м) = -1,87 мм.

Знак “–” означає, що переріз переміщується проти напрямку одиничної сили , тобто, ліворуч.

Повне переміщення знаходимо за теоремою Піфагора

(мм).

Відповідь: двотавр №14, = 0,017⁰, =0,577 мм, = 1,87 мм.

Питання до захисту розрахунково-графічної роботи (задача 10)

1. Які епюри будуються для розрахунку на міцність кривих плоских стержнів? Пояснити необхідність кожної епюри.

2. Записати інтеграл Мора при визначенні переміщень переріза кривого стержня та пояснити його.

3. За яким алгоритмом визначаються переміщення в стержневих системах довільної конфігурації?

4. Що називається вантажним станом?

5. Що називається одиничним станом?

6. Які відмінності розрахунку лінійного і кутового переміщення кривого стержня?

7. Що означає знак мінус перед числом визначеного переміщення?

8. Як визначити повне переміщення перерізу та його напрямок?

9. Визначити переміщення (кутове або лінійне) вказаного перерізу.

10. Чому при розрахунку переміщень стержневих конструкцій використовують лише залежності згинаючого моменту?

3. статично невизначувані системи (statically indeterminate system)

Читайте також:

1. Алгоритм розв’язування задачі
2. Алгоритм розв’язування задачі
3. Алгоритм розв’язування задачі
4. Алгоритм розв’язування задачі
5. Алгоритм розв’язування задачі
6. Алгоритм розв’язування задачі
7. Алгоритм розв’язування задачі оптимізації в Excel
8. Графічний метод розв’язування задач лінійного програмування
9. Завдання для самостійного розв’язування
10. Загальна характеристика методів розв’язування цілочислових задач лінійного програмування
11. Застосування перетворення за Лапласом для розв’язування диференціальних рівнянь
12. Застосування рівнянь та їх систем до розв’язування текстових задач.

Переглядів: 608