• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Поглинання, спонтанне і вимушене випромінювання. Квантові генератори

7.12.1. Раніше (§6.10) ми розглянули класичну теорію взаємодії світла з речовиною, яка ґрунтувалась на уявленнях про вимушені коливання електронів атомів під дією змінного електричного поля світлової (електромагнітної) хвилі. Тут же цю задачу розглянемо з точки зору квантової механіки в рамках дворівневої моделі, яка передбачає, що атоми речовини можуть перебувати в двох стаціонарних станах з енергіями E_n і E_m (рис. 7.22), при цьому m-стан будемо вважати основним (мінімальна енергія), а n-стан – збудженим. При абсолютному нулі всі атоми перебувають в основному стані, а при T > 0 концентрація атомів в різних станах, у відповідності з розподілом Больцмана для ідеального газу,

де k₀ – постійна Больцмана, а константа C шукається з умови де N – загальна кількість атомів речовини. Звідси

. (7.73)

Зрозуміло, що при T > 0 завжди , тобто заселеність рівнів тим менша, чим вища енергія.

Нехай система атомів перебуває в рівновазі з електромагнітним випромінюванням, об’ємна густина енергії якого w_v, а енергія квантів . Тоді за А.Ейнштейном (1916 р.) в такій системі можливі три типи переходів:

- поглинання світла – перехід 1;

- спонтанне (самовільне) випромінювання – перехід 2;

- вимушене (індуковане) випромінювання під дією зовнішнього випромінювання – перехід 3.

Інтенсивність DN таких переходів, тобто кількість переходів в одиниці об’єму за одиницю часу, зрозуміло, пропорційна до кількості атомів у вихідному стані (N_m чи N_n),а також до густини енергії зовнішнього випромінювання (для вимушених переходів 1 та 3). І тому

для переходів 1: , (7.74а)

для переходів 2: , (7.74б)

для переходів 3: , (7.74в)

де – коефіцієнти Ейнштейна; при цьому .

Важливо відмітити, що «вимушені» (вторинні) фотони мають таку ж частоту, фазу, поляризацію і напрямок руху, як і «вимушуючі» (первинні) фотони.

За принципом детальної рівноваги інтенсивність переходів 1 повинна дорівнювати сумарній інтенсивності переходів 2 і 3, тобто

. (7.75)

Підставляючи в цей вираз формули (7.74), після нескладних перетворень отримаємо

,

а з врахуванням (7.73), остаточний вираз для об’ємної густини енергії випромінювання, яке перебуває в рівновазі з атомною випромінюючою системою,

. (7.76)

Оскільки таку ізольовану систему можна розглядати як абсолютно чорне тіло, то його випромінювальна здатність пропорційна до густини енергії. І тому

, (7.77)

що з точністю до коефіцієнта пропорційності співпадає з формулою Планка (§6.11).

7.12.2.Порівняємо інтенсивності двох вимушених переходів в рівноважному стані: поглинання світла (DN_nm) і вимушеного випромінювання (DN_mn):

(7.78)

Оскільки інтенсивність поглинальних переходів перевищує інтенсивність випромінюючих переходів, то в цілому світловий промінь, що взаємодіє з системою, буде поглинатись у відповідності з законом Бугера для інтенсивності світла

,

де коефіцієнт поглинання a > 0.

Зрозуміло, що в такій системі можна здійснити підсилення світла (від’ємне поглинання з a < 0), якщо б реалізувалось інверсне заповнення рівнів, тобто N_n > N_m. Формально це можливо при T < 0 у формулі (7.78). В рівноважних умовах таку ситуацію в дворівневій моделі (рис. 7.22) реалізувати не можна. Практично інверсний стан середовища здійснюється в квантових генераторах оптичного діапазону (лазерах) і сантиметрового діапазону (мазерах), з використанням трирівневої моделі (рис. 7.23), яка реалізується, наприклад, в кристалі рубіну – окисі алюмінію Al₂O₃ з домішкою Cr⁺³.

Іони хрому можуть перебувати в трьох станах: Е₁ – основний стан, Е₂, Е₃ – збуджені стани. Випромінювання ксенонової лампи (лампи накачки) переводить іони в збуджений стан Е₃ (перехід В₁₃); час життя в цьому стані складає 10^-8 с. Менша частина іонів спонтанно переходить в основний стан (перехід А₃₁), випромінюючи фотони, але більша частина іонів безвипромінювально переходить в стан Е₂, який є метастабільним, бо в ньому час життя складає 10^-3 с, тобто на 5 порядків перевищує час життя в звичайному збудженому стані. За рахунок цього здійснюється інверсна заселеність рівнів, тобто N₂ > N₁. Середовище з інверсною заселеністю називається активним. Навіть випадковий фотон, породжений при спонтанному переході А₂₁, викликає лавину вимушених переходів В₂₁. Вторинні фотони за частотою і фазою, а також напрямком поляризації співпадають з первинним фотоном. Дзеркала, розміщені на торцях активного середовища (одне з них – напівпрозоре) сприяють розмноженню лавин одного напрямку, перпендикулярного до площини дзеркал. І тому лазерне випромінювання характеризується дуже малим кутовим розходженням, високою монохроматичністю (Dl » 0,1Å), строгою когерентністю, а також великою потужністю.

Вказані властивості забезпечують практичне використання лазерних технологій: запис і передача інформації в земних і космічних умовах, обробки матеріалів, точна метрологія, в т.ч. геодезична, безкровна хірургія, голографія тощо.

Читайте також:

1. Асинхронні виконавчі двигуни і тахогенератори
2. Асинхронні генератори
3. Блокінг-генератори.
4. Визначення та дози іонізуючого випромінювання.
5. Воднеподібні атоми в квантовій механіці. Квантові числа
6. Генератори імпульсів
7. Генератори імпульсних сигналів
8. Генератори постійного струму
9. Генератори постійного струму, класифікація, характеристики, особливості.
10. Генератори псевдовипадкових бітів
11. Електормагнітне випромінювання.
12. Закон Ламберта Закон Ламберта встановлює залежність випромінюваності чорного тіла й тіл, що володіють дифузійним випромінюванням, від напрямку випромінювання.

Переглядів: 1698