Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Моделювання пуассонівського потоку

Покажемо, як під час моделювання систем масового обслуговування можна задати пуассонівський потік вимог. Для цього розглянемо найпростіший потік з інтенсивністю l і позначимо моменти надходження вимог на осі (0, t), як показано на рис. 2.1. Визначимо, який розподіл мають проміжки часу T між моментами надходження двох сусідніх вимог.

Очевидно, що проміжки часу Т – випадкові величини. Знайдемо закон їх розподілу. Функція розподілу F(t) визначає ймовірність того, що випадкова величина Т набуде значення, яке менше за t, тобто

Рис. 2.1. Моменти надходження вимог для пуассонівського потоку

Нехай t0 — початок проміжку часу Т. Знайдемо ймовірність того, що випадкова величина Т буде меншою за t. Для цього потрібно, щоб на проміжок довжиною t, який починається з точки t0, потрапила хоча б одна вимога. Обчислимо функцію F(t) через імовірність протилежної події, тобто через імовірність Р0 того, що за проміжок часу t до системи не надійде жодної вимоги:

Значення ймовірності P0 знайдемо за формулою (2.1) за умови, що lt ¹ 0:

Тоді функція розподілу випадкової величини Т матиме вигляд:

Щоб знайти функцію щільності розподілу f(t) випадкової величини Т, продиференціюємо функцію F(t) за t:

Це і є функція щільності показникового або експоненціального закону розподілу. Її графік і графік функції розподілу за умови l = 1 зображено на рис. 2.2.

Рис. 2.2.Графіки функцій щільності (а) та розподілу (б) експоненціального закону:
l = 1; р = 0.5

Отже, щоб отримати пуассонівский потік вхідних вимог, які надходять до системи, достатньо обчислити випадкову величину з експоненціальним розподілом.


Читайте також:

  1. Алгоритм моделювання систем масового обслуговування
  2. Аналiз ризику методами iмiтацiйного моделювання
  3. Аналіз ризику через моделювання.
  4. Бізнес-моделювання в системі управління розвитком підприємства. Поняття та етапи формування бізнес-моделі
  5. Виберіть відповідне визначення поняття: Моделювання – це
  6. Видаток і середня швидкість ламінарного потоку.
  7. Вихідного грошового потоку
  8. Відображення і моделювання процесів
  9. ВІЛЬНИЙ ПОШУК (у тому числі ВАЛІДАЦІЯ) ® ПРОГНОСТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ® АНАЛІЗ ВИКЛЮЧЕНЬ
  10. Властивості економічної системи як об’єкту моделювання
  11. Властивості пуассонівського потоку
  12. Географічна оцінка туристського потоку




Переглядів: 1468

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Вхідний потік вимог | Властивості пуассонівського потоку

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.004 сек.