![]()
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
||||||||||
Основні поняття теорії фільтраціїПри бурінні відбувається масообмін між свердловиною і розкритими пластами, кий визначається фільтраційними, дифузійними, осмотичними та іншими процесами. Фільтрація належить до найбільш вагомих процесів, що впливають на виникнення ускладнень при бурінні і кріпленні свердловин, ефективність розкриття і освоєння продуктивних горизонтів тощо. Пустоти пористого середовища можуть заповнюватися різними фазами – нафтою, водою, газом. Насиченість порового простору гірської породи характеризується коефіцієнтами насиченості нафтою Sн, водою Sв, газом Sг, які визначаються відношенням об’єму пор зайнятих відповідною фазою, до загального об’єму пор. Рух рідин або газу в пористих породах внаслідок перепаду тиску називають фільтрацією. Потік рідини або газу в пористому середовищі характеризується об’ємною Q або масовою G витратою. Відношення об’ємної витрати рідини або газу через гірську породу до площі фільтрації F називається швидкістю фільтрації:
За площу фільтрації приймається площа поверхні пористого середовища, нормально орієнтована відносно напрямку фільтрації. До площі фільтрації належить як площа пустот, так і площа твердої фази (скелета) пористого середовища, тому що швидкість фільтрації є умовна (фіктивна) величина, що введена для зручності аналізу процесів руху в пористому середовищі. Дійсна (істинна) швидкість фільтрації vд пов’язана з фіктивною швидкістю v співвідношенням
де Пе – ефективна пористість породи. Закони фільтрації виражають зв’язок між швидкістю фільтрації і умовами, в яких вона відбувається . З позиції нафтогазової механіки закони фільтрації акумулюють рівняння руху та реології і мають фундаментальний характер. Закон фільтрації Дарсі, або лінійний закон фільтрації, установлений експериментально і узагальнений в диференціальній формі
де v – вектор швидкості фільтрації; k – коефіцієнт проникності пористого середовища; h – в’язкість рідини або газу;
де i, j, k – одиничні орти декартової системи координат. Коефіцієнт проникності характеризує здатність пористої гірської породи пропускати через себе рідину або газ при створенні перепаду тиску і має розмірність площі (м2). Коефіцієнт проникності залежить також від природи флюїду та умов фільтрації, що зумовлено фізико-хімічною взаємодією скелета пористого середовища з активними компонентами флюїду. Для характеристики тільки пористого середовища використовують коефіцієнт абсолютної проникності , який вимірюється при фільтрації інертних по відношенню до скелета породи рідини або газу. Проникність гірських порід-колекторів змінюється у широких межах – від тисячних часток до одиниць мкм2 (1 мкм2 =10-12 м2). Закон Дарсі ефективно діє при відносно малих швидкостях фільтрації, коли втрати тиску пов’язані лише з внутрішнім тертям. Закон фільтрації Форхгеймера, або двочленний закон фільтрації, в диференціальній формі записується у вигляді
де r – густина рідини або газу; b– коефіцієнт структури порового простору. Коефіцієнт структури порового простору, як і коефіцієнт проникності, визначається дослідним шляхом і характеризує інерційну складову втрат тиску при фільтрації. Закон фільтрації Форхгеймера є більш загальним у порівнянні із законом Дарсі. Для малих швидкостей фільтрації або великих значень параметра b частка другої складової у формулі (5.53) незначна, і градієнт тиску залежатиме, в основному, від сил тертя, тобто закон Дарсі буде справедливим. Закони фільтрації Дарсі і Форхгеймера одержані для ньютонівської (в’язкої) рідини або газу. Порушення лінійного закону фільтрації може бути пов’язане і з аномальними реологічними властивостями рідини. Закон фільтрації з початковим градієнтом зсуву відображає фільтрацію в’язко-пластичної рідини:
де j0 – початковий градієнт зсуву. Значення початкового градієнта зсуву для одновимірної фільтрації може бути оцінене за формулою
де t0 – динамічне напруження зсуву рідини; a – емпіричний коефіцієнт (для пісківa=0,015 –0,018 ). Закон Дарсі узагальнюють також на випадок багатофазової течії у пористому середовищі. Для цього розповсюджують поняття швидкості фільтрації на окрему фазу vi , як відношення об’ємної витрати цієї фази Qі до загальної площі фільтрації
Пропускна здатність пористого середовища для конкретної фази визначається коефіцієнтом відносної фазової проникності
де Закон фільтрації Дарсі для кожної фази записується у вигляді
У загальному випадку градієнти тиску Коефіцієнти фазових проникностей залежать від насиченості пористого середовища. На рис. 5.11 показані криві відносних фазових проникностей для нафти і води при їх сумісній фільтрації. Аналогічні залежності спостерігаються також при інших випадках двофазової сумісної фільтрації.
Рисунок 5.11 – Криві відносних фазових проникностей для нафти ( ![]() ![]()
Залежності фазових проникностей від насиченості пористого середовища можуть бути встановлені тільки дослідним шляхом для відповідних умов фільтрації. Основними характерними ознаками задач фільтрації рідин та газів у пластах є кількість фаз, кількість компонентів та розмірність системи просторових координат. Якщо модель враховує рух лише однієї фази, то її називають однофазовою, а в протилежному випадку – багатофазовою. Якщо хоча б одна з фаз складається з двох або більше компонентів, то така модель є багатокомпонентною, в протилежному випадку – однокомпонентною. За розмірністю просторової системи координат розрізняють одно -, дво - і тривимірні задачі фільтрації. Формулювання моделей фільтрації рідин або газів в пластах у загальному випадку містить закон фільтрації, рівняння збереження маси, рівняння стану та граничні і початкові (для неусталеної фільтрації) умови. Рівняння збереження маси,або неперервності, записують у вигляді
де П – пористість пласта; J – об’ємна інтенсивність можливих джерел або стоків речовини (наприклад, свердловин). При відсутності стоків або джерел рівняння неперервності набуває вигляду:
а для нестисливих рідин і скелета пористого середовища (
Рівняння стану, так само як у механіці суцільних середовищ, відображають залежність фізичних величин, що входять у закон фільтрації та рівняння неперервності, від параметрів стану. Наприклад, при використанні закону фільтрації Дарсі рівняння стану можуть бути подані таким чином: для нестисливих рідин і пористого середовища для баротропних рідин і пористого середовища і т. п. Параметри пористого середовища (пласта) можуть залежати і від координат (наприклад, Граничні умови формулюються в залежності від суті задачі фільтрації. Їх має бути достатньо для одержання однозначного розв’язку задачі, тобто визначення постійних інтегрування. Початкові умови задають у задачах неусталеної фільтрації. Об’ємна витрата нестисливої рідини при усталеній фільтрації за законом Дарсі в однорідному круговому пласті визначається формула Дюпюї:
де h – товщина пласта Rc, Rk – відповідно радіуси свердловини та контуру пласта; рc, рk – відповідно тиск у свердловині і тиск на контурі пласта. Якщо Величина Величина При ізотермічній фільтрації газу в аналогічних умовах формула Дюпюї набуває вигляду
де Q0 – об’ємний дебіт газу при атмосферному тиску р0 . Усталена фільтрація нестисливої рідини за законом Форхгеймера в однорідному круговому пласті описується рівнянням
Для ізотермічної фільтрації газу в таких умовах справедлива формула
Відомі узагальнення формули Дюпюї на фільтрацію в неоднорідному за проникністю пласті. Наприклад, усталена фільтрація нестисливої рідини в пласт з дискретно змінною проникністю, яка моделює кірку, зону кольматації і власне пласт, описується рівнянням
де k1, k2, k3 – проникності відповідно глинистої кірки, зони кольматації і пласта; Rc, Rk – відповідно радіуси границь між глинистою кіркою і зоною кольматації, а також зоною кольматації і пластом. У загальному випадку задача усталеної фільтрації нестисливої рідини за законом Дарсі в пористому середовищі з k=idem зводиться до інтегрування рівняння Лапласа
з відповідними граничними умовами, де Для лінійного закону фільтрації і баротропних рівнянь стану існує функція Христиановича:
яка задовольняє рівнянню Це дає змогу використати принцип математичної аналогії: розв’язки задачі (3.11), які отримані для усталеної фільтрації нестисливої рідини, можна використовувати для розрахунків фільтрації баротропної рідини шляхом заміни тиску на функцію Хрисиановича. При бурінні в результаті гідродинамічної взаємодії із свердловиною тиск у пласті змінюється. Наприклад, для однорідного кругового пласта і усталеної фільтрації, яка відповідає умовам формули Дюпюї, розподіл тиску у пласті визначається рівнянням
Для неоднорідного пласта, що відповідає умовам формули (5.62), розподіл тиску у пласті описується виразом
де Поточне значення тиску в пласті називають динамічним пластовим тиском, який у деяких випадках визначає характер ускладнень при бурінні свердловини. Диференціальне рівняння неусталеної фільтрації пружної рідини, яка відповідає закону Дарсі, в пружному пористому середовищі має вигляд
Для рівнянь стану
без урахування нелінійних складових правої частини формули (5.14) рівняння фільтрації набуває вигляду
де bр, bс – відповідно коефіцієнти об’ємного стиснення рідини і скелета гірської породи; m0, r0 – відповідно пористість і густина породи при тиску р0. Коефіцієнт п’єзопровідності пласта характеризує швидкість перерозподілу тиску при неусталеній фільтрації пружної рідини в пружному пористому середовищі і змінюється в межах від 0,1 до 0,5 м2/с. Рівняння (5.15) називається рівнянням п’єзопровідності, або основним диференціальним рівнянням пружного режиму. Для інтегрування рівняння (5.15) необхідно задати початкову та дві граничні умови. Задача неусталеної радіальної фільтрації з початковими і граничними умовами
яка відповідає пуску свердловини в експлуатацію в момент часу t=0 з дебітом Q=idem, має розв’язок
де Читайте також:
|
|||||||||||
|