• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Перевірка міцності перерізу.

З умови найменшої ваги (економічності).

Тема: Вибір перерізу балки.

План:

1. Визначення висоти перерізу балки;

З умови жорсткості (забезпечення потрібного);

2. Конструювання перерізу;

Література:

Обов'язкова: [1] Чертов І.М. Зварні конструкції: Підручник.- К.: Арістей, 2006. с.227 - 233.

Додаткова: [2] Клименко Ф.Є. Металеві конструкції: . Львів: Світ 2002 с.

Визначення висоти перерізу балки.Висоту перерізу балки визна­чають, виходячи з двох умов: жорсткості і найменшої ваги (економіч­ності).

З умови жорсткості (забезпечення потрібноговідношення f/l.) висота h_ж визначається в залежності від схеми навантаження наступним чином. Візьмемо балку на двох опорах, яка завантажена зосередженою силою Р (рис. ).

Рис. Схеми завантаження балки

Для цього випадку завантаження:

Враховуючи, ще отримуємо:

Поділимо ліву і праву частини на Ь і визначимось відносно h:

Для випадку завантаження балки розподіленим навантаженням q:

аналогічно першому випадку (приймаючи M_max = q L²/8 )

Отже, в усіх трьох випадках структура формули однакова. Різниця полягає тільки у числовому коефіцієнті, який залежить від схеми наван­таження. Таким чином для будь-якої комбінації навантаження висота перерізу балки з умови жорсткості буде визначатися формулою:

де ψ- числовий коефіцієнт, що залежить від комбінації навантаження;[σ] - граничні напруження для матеріалу балки; Е - модуль пружності матеріалу; - проліт балки f / l - жорсткість балки.

Для балок з низьковуглецевої сталі висоту балки з умови жорсткості іноді призначають, використовуючи таблицю.

Таблиця Відношення висоти балки до прольоту в залежності від жорсткості

Визначену висоту балки приймають для будь-якого профілю перерізу (двотавр, коробчатого типу) при умові однаковості моментів опору пере­різів, що досягається відповідним призначенням товщини складових (сті­нок) елементів перерізу. Наприклад, для однакової висоти і коробчатого перерізів однаковість моментів опору (W_δ = W_k) досягається за рахунок товщини стінок, а саме:

З умови найменшої ваги (економічності)висоту балки h_е визна­чимо, приймаючи, що діючий на балку момент розподіляється наступним чином: 0,6...0,7М - на полиці, решта на стінку. Вага залежить від площі перерізу. Мінімальну вагу знайдемо, якщо:

Для двотаврового перерізу:

Отже,

Тоді:

Звідки:

Структура формули свідчить про те, що по суті висота балки призна­чається з умови міцності.

Для коробчатого перерізу, враховуючи, що δ^К_СТ = 0,5δ^δ_СТ, отримуємо таку ж саму формулу

Для призначення висоти балки необхідно визначити товщину стінки δ_СТ.

Товщина стінки може бути визначена за емпіричною формулою, якщо висоту балки визначали з умови жорсткості:

де δ – в мм, а h _ж – в м.

Маючи два значення для висоти балки (h_ж і h_е), в якості розрахунко­вого приймаємо більше, як таке, що задовольняє умови. Наприклад, h_ж > h_е - якщо візьмемо h_е, не задовольняється умова по жорсткості, якщо h_ж<h_е - візьмемо h_ж не задовольняється умова по економічності. Висоту балок раціонально призначати в круглих числах, кратних 100 мм. Після остаточного призначення висоти h необхідно за допомогою таблиці уточнити товщину стінки і перевірити її міцність на дію максимальної поперечної сили Q (на опорі):

Таблиця Практичні значення товщини стінки балок

Визначивши висоту і товщину стінки балки, переходять до конструю­вання складових елементів перерізу.

Конструювання перерізузводиться до визначення таких розмірів
складових елементів перерізу, щоб загальний момент опору балки дорів­нював необхідному W_H:

Для двотаврового перерізу (рис. ), нехтуючи моментами інерції полиць відносно власних осей, а також приймаючи h _ст = h, можливо з достатньою точністю виразити момент опору балки:

Звідки мінімальна необхідна площа перерізу однієї полиці:

Позначимо ширину полиці через b_n, а товщину через δ_n: тоді

Рекомендується визначати товщину поли­ці в залежності віл, висоти балки: δ_П = 0,01 ...0,02h в межах від 8 до 40 мм, але не мен­шою товщини та не більше 2,5...3,0 товщини стінки. Ширина полиці b_п = F_п /δ_n повинна бути меншою, ніж 30δ_п, виходячи з умови стійкості полиці під дією напруження стиску. Якщо потрібно, змінюють товщину полиці. У випадку коробчатого перерізу користуються також цими залежностями, оскільки площа полиці та ж сама внаслідок співвідношення товщин стінок для двотаврового та короб­чатого перерізів.

Призначивши товщину полиці визначаємо висоту стінки h_СТ = h - 2δ_п.

Після конструювання перерізу підраховують його фактичний момент опору W_ф і виконують перевірку міцності балки.

Перевірка міцності перерізу балки полягає у порівнянні діючих у небезпечному перерізі напружень з їх граничними значеннями. Можливі три випадки.

Перший - у небезпечному перерізі діє тільки момент. Внаслідок цієї дії у перерізі виникнуть тільки нормальні напруження (рис. ), макси­мальне значення яких буде в точці 1. Тоді умова міцності:

Рис. Епюра нормальних напружень

Другий - у небезпечному перерізі діє тільки поперечна сила (рис. ), яка призведе до появи дотичних напружень з максимумом у точці 2.

Рис. . Епюра дотичних напружень

Умова міцності в цьому випадку записується за дотичним напру­женням:

де S_пп - статичний момент половини перерізу відносно нейтральної осі.

I_ф - фактичний момент інерції перерізу балки.

Третій - у перерізі одночасно діють момент та поперечна сила. У цьо­му випадку у перерізі утворюються нормальні і дотичні напруження (рис. ).

Умову міцності складаємо за еквівалентними напруженнями для точки 3 тому, що в цій точці діють майже максимальні нормальні і дотичні напруження (в точці 1 τ_Q = 0, а в точці 2 (σ_М = 0).

де

S_п- статичний момент полки відносно нейтральної осі, S_П = F_п а.

Якщо умова міцності не дотримується, треба провести відповідну корекцію перерізу.

Якщо до верхнього пояса балки прикладена зосереджена сила (рис. ), то необхідно перевірити міцність стінки з урахуванням місцевих напружень під силою:

де т - коефіцієнт, що залежить від умов роботи (т = 1,0...1,4); z - умовна довжина

впливу зосередженої сили на стінку z = 3,25 ;

I_п - момент інерції полки разом з рейкою (при наявності) відносно осі х_п, що прохо­дить через їх загальний центр ваги; [σ]_зм - граничні напруження на зми­нання.

Рис. Вплив зосередженої сили

Читайте також:

1. IV. Перевірка розв’язання і відповідь
2. Аналітична перевірка звітності
3. Вибір і перевірка проводів та кабелів за нагріванням
4. Вимірювання перевищень, перевірка горизонтальності обладнання
5. Випробуваннях характеристики міцності
6. Встановлення коефіцієнтів запасу міцності
7. Для визначення міцності деревини.
8. Добір людей і перевірка виконання
9. Документальна перевірка достовірності об'єкта оподаткування
10. Документальна перевірка єдиного податку
11. Документальна перевірка правильності нарахування ПДВ
12. Забезпечення “рівноміцності” підсистем

Переглядів: 1261