• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Загальні положення.

Метод комплексних амплітуд.

Метод комплексних амплітуд був запропонований для розрахунку електричних кіл гармонічного струму американськими інженерами Ч.П. Штейнмецем та А.Е. Конелі наприкінці 19 століття.

Сутність методу – це заміна системи лінійних інтегро-диференціальних рівнянь, складених за законами Кірхгофа для миттєвих значень гармонічних струмів, напруг, ЕРС і СРС, системою лінійних алгебричних рівнянь, але у комплексній формі. Перш ніж перейти до викладання методу комплексних амплітуд, наведемо деякі відомості з курсу математики, які потрібні для розуміння цього питання.

· Комплексні числа

Величина називається уявною одиницею. Але в електротехніці буквою позначається миттєве значення змінного струму і тому, щоб не плутати їх, в електротехніці домовилися позначати уявну одиницю .

Добуток уявної одиниці на дійсне число називається уявним числом - .

Число , яке складається з дійсної та уявної частини зветься комплексним числом, записаним у алгебричній формі. Комплексне число можна зобразити у комплексній площині – це Декартові координати, де за віссю абсцис відкладаються дійсні числа, а за віссю ординат – уявні числа.

У показниковій формі комплексне число має вигляд ,

де А – модуль комплексного числа, j - аргумент.

Перехід від алгебричної до показникової форми здійснюється наступним чином:

; .

Якщо модуль А визначається однозначно, то при визначенні аргументу треба враховувати чверть, у якій знаходиться комплексне число . Якщо позначити a_М - арктангенс відношення уявної і дійсної частини комплексного числа, взятого за модулем

,

то для вірного визначення аргументу j слід користатися рис. 3.3.

Перехід від показникової форми комплексного числа до алгебричної однозначний і здійснюється за допомогою формули Ейлера

.

Наведемо деякі співвідношення, які будуть корисними у подальшому:

Читайте також:

1. II. ЗАГАЛЬНІ ПОЛОЖЕННЯ.
2. Білковий обмін: загальні відомості
3. Вальниці ковзання. Загальні відомості
4. Вимір дохідності та загальні підходи до оцінки ефективності управління інвестиційним портфелем.
5. ВИМОГИ ДО ОБ'ЄМНО-ПЛАНУВАЛЬНИХ РІШЕНЬ ГАРАЖІВ Загальні вимоги
6. Власні і загальні іменники як лексико-граматичні розряди за специфікою виявлення категорії числа
7. Встановлення заземлень. Загальні вимоги.
8. Вступ. Загальні відомості про ідентифікацію.
9. Вступ. Загальні питання охорони праці
10. Грошові, загальні доходи та сукупні ресурси
11. Для методики нав­чання іноземних мов важливі такі положення.
12. До числа найзагальніших функцій демократії можна віднести такі.

Переглядів: 602