• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Закони Кірхгофа в комплексній формі.

Для миттєвих значень струмів перший закон Кірхгофа має вигляд

. (3.6)

Якщо в електричному колі має місце режим гармонічного струму, то до рівняння (3.6) можна застосувати комплексне перетворення.

Маємо

або для комплексних діючих значень струмів:

.

Другий закон Кірхгофа для миттєвих значень має вигляд

. (3.7)

Застосувавши комплексне перетворення до рівняння (3.7), одержимо другий закон Кірхгофа для комплексних амплітуд :

або ,

а також для комплексних діючих значень

або .

3.3.5. Застосування методу комплексних амплітуд до розрахунку електричних кіл гармонічного струму.

Оскільки записи рівнянь основних законів електричних кіл у комплексній формі за своєю структурою збігаються з відповідними рівняннями кіл постійного струму, то всі методи розрахунку електричних кіл постійного струму поширюються на кола гармонічного струму, але в комплексній формі.

Таким чином, аналіз електричних кіл гармонічного струму можна здійснювати в комплексній формі, застосовуючи метод еквівалентних перетворень, метод рівнянь Кірхгофа, методи контурних струмів та вузлових напруг, принципи взаємності та накладання, а також теореми про активний двополюсник (Тевенена та Нортона).

Алгоритм розрахунку електричних кіл гармонічного струму.

1. Зображуємо комплексну схему заміщення електричного кола і визначаємо її параметри (комплексні опори віток та комплексні амплітуди джерел напруги та струму).

2. Будь-якими відомими методами розрахунку визначаємо комплексні амплітуди (комплексні діючи значення) шуканих струмів та напруг.

3. Від комплексних амплітуд знайдених струмів і напруг переходимо до миттєвих значень.

Перший і третій пункти алгоритму дуже прості і, як правило, не викликають ніяких труднощів, тому дуже часто в умовах задач задають параметри комплексної схеми заміщення кола і ставиться задача розрахунку комплексних струмів і напруг.

Приклад. У електричному колі, схема якого зображена на рис. 3.5, задані такі параметри:

.

Визначити струм, напруги на елементах і побудувати векторну діаграму.

1. Зображуємо комплексну схему заміщення кола (рис. 3.11) і визначаємо комплексні опори і комплексну амплітуду напруги на вході кола.

.

2. За комплексною схемою обчислюємо комплексні амплітуди шуканих величин:

,

,

,

.

Для побудови векторної діаграми струму і напруг вибираємо масштаби

і записуємо закони Кірхгофа ( у даному випадку – тільки другий закон).

. (3.8)

3. від комплексних значень струму і напруг переходимо до миттєвих значень:

Лекція 7

План лекції:

3.4. Потужність у колах гармонічного струму.

3.5. баланс потужностей у колі гармонічного струму. Фізичний сенс реактивної потужності.

Читайте також:

1. IV. Закони ідеальних газів.
2. Аграрні закони України
3. База управлінських рішень і закони організації.
4. Булеві теореми та закони
5. Види, типи і форми професійного спілкування. Основні закони спілкування. Стратегії спілкування.
6. Визначення добутку на множині цілих невід’ємних чисел, його існування та єдиність. Операція множення та її основні властивості (закони).
7. Визначення суми на множині цілих невід’ємних чисел, її існування та єдиність. Операція додавання та її основні властивості (закони).
8. Газові закони
9. Газові закони. Суміш газів.
10. Гіпотези, які не відхиляються в експерименті, перетворюються на компоненти теоретичного знання про реальність: факти, закономір­ності, закони.
11. Грошовий обіг і його закони
12. Грошовий обіг і його закони.

Переглядів: 2042