Класифікація інформаційних моделей.

За способом подання розрізняються такі види інформаційних моделей:

§ інтуїтивні моделі, які є уявленнями про об’єкт, отриманими в результаті роздумів, умовиводів (вірш, який складається у мозку поета; уявлення людини про оточуючий світ тощо);

§ образні моделі, які виражають властивості оригінала засобами усної мови або образотворчими засобами (усна розповідь, фотографія, твір живопису, кінофільм тощо);

§ образно-знакові моделі, які використовують знакові образи - схеми, графіки, плани, креслення і т.п. (блок-схема алгоритму, родовідне дерево, геометричне креслення, географічна карта тощо);

§ знакові моделі, які створюються за допомогою умовних знаків та символів – літер, цифр, спеціальних знаків тощо. До цього виду моделей відносяться математичні моделі, які описують об'єкти або процеси за допомогою математичних співвідношень, формул, рівнянь. Такі моделі найчастіше застосовуються у дослідженнях. Прикладами знакових моделей є також хімічні формули, нотний запис музики тощо.

Іноді наведена класифікація інформаційних моделей подається в інтегрованому вигляді: виділяються лише два види моделей: вербальні і знакові. У такому разі до вербальних відносяться уявні моделі і створювані засобами усної мови (вербальний – від лат. verbalis, що означає усний), а до знакових – моделі, подані за допомогою засобів графічних образів та умовних знаків.

За інструментами реалізації інформаційні моделі поділяються на комп’ютерні і некомп’ютерні моделі.

Сьогодні перевага віддається комп’ютерному моделюванню, яке орієнтоване на застосовування найпотужнішого та найефективнішого інструменту зі створених людиною – комп’ютера. Сучасні комп’ютери здатні сприймати та опрацьовувати числовому і текстовому інформацію, звукову та графічну, відеозображення і анімацію, схеми і таблиці і т.п. Такі різноманітні можливості комп’ютера забезпечуються як програмними, так і апаратурними (технічними) засобами. Сукупність цих засобів і складає інструментарій реалізації комп’ютерних моделей.

Найважливішим видом моделювання є математичне моделювання, при якому об'єкт досліджується за допомогою моделі, сформульованої на мові математики, з використанням математичних методів.

Математична модель – математичне співвідношення або система математичних співвідношень, що відображають істотні властивості об'єкта.

Створюючи математичну модель для вирішення завдання, потрібно:

· виділити припущення, на яких буде ґрунтуватися математична модель;

· визначити, що є вихідними даними й результатами;

· записати математичні співвідношення, що зв'язують результати з результуючими даними.

Класичний приклад математичного моделювання – опис та дослідження основних законів механіки Ньютона.

Наприклад, математична модель руху кульки, підвішеної на пружині:

ma = –kx, де aприскорення, з яким рухається кулька; m – маса кульки; x – величина деформації пружини; k – коефіцієнт пружності пружини.

За допомогою математичної моделі можна описати такий знайомий нам процес, як тестування. Записавши його математичну модель (співвідношення, що дозволяють оцінити відповідність відповідей того, кого тестують правильним відповідям), можна створити комп'ютерну модель цього процесу для того, щоб автоматизувати процес тестування.

При керуванні яким-небудь процесом або явищем важливо зрівняти, яка дія веде до кращих результатів, а яка - до гірших, і кількісно оцінити результат кожної дії. Математичні моделі, що описують такі процеси й реалізуючий їхній алгоритм, називаються оптимізаційними.

Наприклад, модель оптимальної розкроювання матеріалу при пошитті одягу, при виготовленні меблів тощо. Екологічна оптимізаційна модель, з допомогою якої можна визначити, при якій чисельності популяції риб у водоймі можна дозволяти або забороняти її лов.

До класу оптимізаційних завдань також відноситься, наприклад, завдання знаходження в K-мірному просторі крапку з мінімальним сумарним відхиленням від N заданих. Для її вирішення можна використати метод простих ітерацій: як перше наближення взяти крапку, координати якої рівні середньому арифметичному координат заданих крапок. Наближення закінчується, коли всі координати крапки останнього наближення будуть відхилятися від координат крапки попереднього наближення менше ніж на величину, що позначає задану точність.

Для вирішення алгебраїчного рівняння можна використати метод половинного розподілу, коли інтервал невизначеності ділять навпіл і перевіряють у якій половині перебуває корінь. Ця половина стає новим інтервалом невизначеності, а вся процедура повторюється доти, поки не буде досягнута задана точність розрахунків

Моделювання – найважливіший метод наукового пізнання. Використання даного методу дозволяє відкривати нові властивості об'єктів, явища й навіть закони.

Приклади. В 1601 році вмер відомий астроном Тихо Браге, що протягом 20 років вів записи спостережень положення планет. Ці записи він довірив своєму учню Іогану Кеплеру, що поставили собі завдання на основі спостережень учителя створити математичну модель, яка б описувала закономірності руху планет. І зрештою така модель була створена. Вона описується трьома відомими законами Кеплера:

1. Кожна планета рухається по еліпсу, в одному з фокусів якого знаходиться Сонце.

2. Відрізок, що з'єднує Сонце й планету, описує за рівні проміжки часу рівні площі.

3. Квадрати періодів обертання планет пропорційні кубам їх середніх відстаней від Сонця.

Пізніше, коли Ньютон відкрив закон всесвітнього тяжіння, стали зрозумілі сили, що змушують планети рухатися відповідно до моделі Кеплера. В 1820 році виявилося, що Уран не підкоряється моделі, навіть із огляду на вплив сусідніх планет Сатурна і Юпітера. Французький астроном Леверье, перевіряючи цей факт, обчислив місце розташування гіпотетичної планети. Так, завдяки математичній моделі була виявлена планета Нептун.

Графічна модель – графічне подання об'єктів. Прикладом графічної моделі може служити креслення деталі, схема якого-небудь пристрою, план залу для глядачів (рис. 5 ), географічна карта (рис. 6).

Рис. 5.

На прикладі різноманітних географічних карт (фізична карта, політична, карти кліматичних зон, ґрунтів) можна бачити, що та сама форма подання моделі дозволяє виділити потрібні властивості моделюючого об'єкта й знехтувати іншими, які не розглядаються при рішенні конкретного завдання. Наприклад, на фізичній карті ми можемо бачити, де розташовані гірські масиви, низовини, лісові масиви, на кліматичній карті нанесені криві середніх зимових та літніх температур, на політичній карті відзначені території й границі держав.

Рис. 6.

Таблична модель – подання властивостей об'єктів і процесів у вигляді таблиці. Наприклад, процес стиску газу в посудині під поршнем можна представити у вигляді таблиці зміни величини тиску й об’єму протягом певного проміжку часу.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Поняття Інформаційні (нематеріальні) моделі.	\|	Поняття алгоритму.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.202 сек.