Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник






Побудова епюр внутрішніх зусиль

Визначнення внутрішніх зусиль здійснються за способом перерізів: до відсічених частин конструкції прикладаються невідомі внутрішні зусилля М, N i Q (рис.31, q, P1, P2 – зовнішні навантаження). При цьому повздовжня сила N в перерізі є сумою проекцій всіх зусиль, які діють на одну з відсічених частин конструкції, на вісь, паралельну до вісі стержня; поперечна сила Q в перерізі є сумою проекцій всіх зусиль, які діють на одну з відсічених частин конструкції, на вісь, перпендекулярну до вісі стержня; згинаючий момент М в перерізі є сумою моментів всіх зусиль, які діють на відсічену частину. При обчисленні внутрішніх зусиль бажано розглядати рівновагу тієї з відсічених частин конструкції, до якої прикладена менша кількість зовнішніх сил. На основі обчислення величин внутрішніх зусиль в низці характерних точок будуються епюри – графіки зміни внутрішніх зусиль вздовж контуру конструкції при заданому зовнішньому навантаженні.

Рис. 31. Внутрішні зусилля в перерізі

При визначенні внутрішніх зусиль будемо використовувати наступне правило знаків:

– поздовжня сила N, є додатньою, якщо вона спрямована від перерізу (розтягує стержень) і є від‘ємною, якщо вона спрямована до перерізу (стискає стержень), рис.32,а;

– поперечна сила Q, є додатньою, якщо вона обертає відсічену частину навколо точки перерізу за годинниковою стрілкою, і є від‘ємною, якщо вона обертає відсічену частину навколо точки перерізу проти годинникової стрілки, рис.32,б;

– При розгляді балок, вважатимемо згинаючий момент додатнім, якщо він спричиняє розтяг нижніх волокон балки, і від‘ємним, якщо він спричиняє розтяг верхніх волокон балки, рис.32,в.

Рис. 32. Правило знаків для внутрішніх зусиль

При застосуванні методу перерізів невідомі внутрішні зусилля, що прикладаються до відсічених частин конструкції, вважаються додатніми.

Побудова епюр виконується за значеннями внутрішніх зусиль обчислених в характерних точках конструкції. Характерними точками є:

– початок та кінець кожного із стержнів схеми;

– місця розташування в´язей (опор);

– перерізи, в яких прикладено зосереджені навантаження – зосереджені сили або моменти;

– точки початку, середини і закінчення ділянки дії розподіленого навантаження. На ділянці дії рівномірно розподіленого навантаження епюра моментів являє собою параболу.

Отримані значення зусиль відкладаються у масштабі перпендикулярно до стержня до якого належить дана характерна точка. В балках додатні значення моментів відкладаються знизу від осі балки. Додатні значення поперечних сил – зверху від осі балки. При розгляді рам відкладання значень поперечних та повздовжніх сил виконується вздовж перпендикуляру до стержня в довільному напрямку (зверху або знизу – для горизонтальних стержнів; зліва або праворуч – для вертикальних стержнів). Значення моментів відкладають з боку розтягнутих волокон. Знаки зусиль показують лише на епюрах поперечних та повздовжніх сил.

 

Приклад:Побудуємо епюри внутрішніх зусиль в балці зображеній на рис.33,а.

1) Визначаємо реакції опор:

Рис. 33.

 

ΣМ A =4 ·q ·4 – M – 10 · RB + 12 · P = 0 ,

RB = ( 4 ·q ·4 – 10 + 12 · P ) / 10 = ( 4 ·5 ·4 – 10 + 12 · 15 ) / 10 = 25 кН.

ΣМ B = – 4 ·q ·6 – M + 10 · RA + 2 · P = 0 ,

RA = ( 4 ·5 ·6 + 10 – 2 · P ) / 10 = ( 4 ·5 ·6 + 10 ­– 2 · 15 ) / 10 = 10 кН. ΣF X = HA = 0.

Перевірка

ΣFY = RA + RB – P – 4 · q = 10 + 25 – 15 – 4 · 5 = 35 – 35 = 0.

2) Визначаємо зусилля в характерних точках балки(рис.34)

Рис. 34

Для обчислення внутрішніх зусиль в точках 1–4 розглядаємо рівновагу частин балки, які знаходяться ліворуч від поперечних перерізів.

ΣF x= N1 = 0, N1 = 0 ΣF y= RA – Q1 = 0 Q1 = 10 кН, ΣM1 = – М1 = 0 М1 = 0 кНм.
ΣF x= N2 = 0, N2 = 0 ΣF y= RA – Q2 = 0 Q2 = 10 кН, ΣM2 = – М2 +2 · RA = 0 М2 = 20 кНм.
ΣF x= N3 = 0, N3 = 0 ΣF y= RA – 2 · q – Q3 = 0 Q3 = 0 кН, ΣM3 = – М3 +4 · RA – 2 · q · 1 = 0 М3 = 30 кНм.
ΣF x= N4 = 0, N4 = 0 ΣF y= RA – 4 · q – Q4 = 0 Q4 = – 10 кН, ΣM 4 = 6 · RA– 4 · q · 2 – М4 = 0 М4 = 20 кНм.
Для обчислення внутрішніх зусиль в точках 5–8 розглядаємо рівновагу частин балки, які знаходяться праворуч від поперечних перерізів.
ΣF x= N5 = 0, N5 = 0 ΣF y= RВ – Р + Q5 = 0 Q5 = –10 кН, ΣM5 = М5 – 4 · RВ +6 · Р = 0 М5 = 10 кНм.
ΣF x= N6 = 0, N6 = 0 ΣF y= RВ – Р + Q6 = 0 Q6 = –10 кН, ΣM6 = М6 +2 · Р = 0 М6 = –30 кНм.  
ΣF x= N7 = 0, N7 = 0 ΣF y= – Р + Q7 = 0 Q7 = 15 кН, ΣM7 = М7 +2 · Р = 0 М7 = –30 кНм.  
ΣF x= N8 = 0, N8 = 0 ΣF y= – Р + Q8 = 0 Q8 = 15 кН, ΣM8 = М8 = 0 М8 = 0 кНм.

 

Для побудови епюр обираємо нульові вісі епюр паралельні до вісі балки і, в обраному масштабі, відкладаємо обчислені значення внутрішніх зусиль під відповідними точками балки на перпендикулярах до нульових осей епюр. Сполучуємо між собою отримані точки, що відповідають характерним ординатам епюр, враховуючи, особливості форми епюр, зокрема: на ділянці з розподіленим навантаженням епюра Qр має вигляд похилої прямої, а епюра Мр – квадратичної параболи. Якщо на ділянці дії рівномірно розподіленого навантаження епюра Qр перетинає вісь балки, то на епюрі Мр в цій точці буде максимум або мінімум параболи який додатково необхідно обчислити (рис.35). В даній задачі точка максимуму параболи співпала з характерною точкою 3, для якої момент вже обчислено.

Рис.35

 

Необхідно звернути увагу на наявність інших ознак форми епюр, що відповідають прикладеному до балки навантаженню, зокрема:

– в точках, де до балки прикладена зосереджена сила на епюрі Q є стрибок на величину цієї сили, на епюрі М – злам за напрямком сили (наприклад, між точками 6 і 7);

– в точках, де до балки прикладений зосереджений момент на епюрі М є стрибок на величину цього моменту (між точками 4 і 5 ).



Читайте також:

  1. Аналіз внутрішніх ризиків
  2. АСОЦІАЦІЯ. ПОБУДОВА АСОЦІАТИВНОГО КУЩА
  3. Бюджетний устрійпоказує, в який спосіб побудована бюджетна система. Іншими словами,він відображає організацію вертикальної структури бюджету держави за рівнями влади.
  4. В.Винниченко – голова і генеральний секретар з внутрішніх
  5. Взаємодія органів публічної влади з органами внутрішніх справ
  6. Види і структура внутрішніх правовідносин у приватних аграрних підприємствах кооперативного і корпоративного типів.
  7. Визначення внутрішніх зусиль
  8. Визначення зовнішніх і внутрішніх надлишкових тисків
  9. Визначення зусиль в головних балках
  10. Визначення зусиль в стержнях ферм
  11. Використовувати отримані результати для координування майбутніх зусиль і підвищення відповідальності керівництва
  12. Винесення внутрішніх, розумових дій назовні називають ексте­ріоризацією.




Переглядів: 1347

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Види деформацій | Обчислення внутрішніх зусиль у плоских рамах

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.003 сек.