Перевірка епюр внутрішніх зусиль

1) Перевірка рівноваги вузлів

Всі опорні реакції і внутрішні зусилля визначалися, виходячи з умов рівноваги рами. Тому вся рама або будь-яка її частина мають задовольняти умовам рівноваги. Отже, якщо відокремити з рами будь-яку її частину (вузол, стержень, сукупність стержнів тощо) і прикласти до неї всі зовнішні і внутрішні сили, які виникають в місцях перерізів, то рівняння рівноваги, складені для цієї частини, повинні задовольнятися.

Перевіримо, наприклад, рівновагу двох вузлів розташованих між характерними точками 12, 13 та між точками 6,8,9. Зовнішні навантаження на вузли відсутні. В місцях перерізів прикладаємо внутрішні сили, величини яких визначаються з відповідних епюр і спрямовуються за правилом знаків. Так, додатні поздовжні сили повинні діяти в напрямку від вузла, що відповідає розтягненню. Додатні поперечні сили прикладаються по відношенню до вузла в напрямку руху годинникової стрілки. Згинаючі моменти спрямовуються згідно з розтягненими волокнами в місцях перерізів. Запишемо 3 рівняння рівноваги для кожного з вузлів:

2) Перевірка відповідності між епюрами поперечних сил та моментів

Як вже було зазначено між епюрою поперечних сил та епюрою моментів існує диференційна залежність:

де х-координата перерізу, яка вимірюється вздовж стержня. Виходячи з геометричного змісту похідної, можна вважати, що поперечна сила в перерізі стержня дорівнює тангенсу кута нахилу дотичної до епюри М в даному перерізі стержня. Якщо дотична відхиляється від стержня за годинниковою стрілкою, то поперечна сила в перерізі буде додатньою.

Перевіримо відповідність між епюрами М і Q на ділянках де епюра М прямолінійна:

На ділянках, де епюра М криволінійна, необхідно розглянути рівновагу всього елемента. В данному прикладі необхідно розглянути рівновагу 2 елементів стержня: 1-3, та 4-6. До зазначених елементів прикладаємо зовнішнє навантаження. В крайніх точках елементів прикладаємо моменти, що визначаються з побудованої епюри, та поперечні сили які вважаємо невідомими. Напрямок поперечних сил має бути таким, щоб обертати розглядуваний елемент за годинниковою стрілкою. Складаючі рівняння рівноваги для кожного з елементів визначимо значення поперечних сил.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Обчислення внутрішніх зусиль у плоских рамах	\|	Розрахунок балок на міцність

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.