Як було зазначено в п.9 в поперечних перерізах елементів конструкцій внаслідок дії зовнішніх сил виникають напруження (та ). В балках, обчислення нормальних та дотичних напружень виконують за формулами:
, (1)
де y – координата вздовж осі y, що визначає розташування точки визначення напруження;
- момент інерції площі поперечного перерізу відносно центральної осі поперечного перерізу навколо якої діє момент М;
- статичний момент площі частини поперечного перерізу, яка знаходиться вище координати y
d – ширина поперечного перерізу в місці визначення напруження.
Умова міцності балок за нормальними та дотичними напруженнями полягає в тому, що їх максимальні значення не повинні перевищувати допустимих :
, . (2)
При виникненні в коротких балках значних поперечних сил, виникає необхідність перевірки міцності за головними напруженнями. 3 теорія міцності має наступний вигляд:
Значення допустимих напружень залежать від типу матеріала конструкції та умов її експлуатації і визначаються за нормативною документацією. Як правило допустимі дотичні напруження приймають рівними .
Якщо центральні осі розташовані симетрично до поперечного перерізу, обчислення максимальних нормальних напружень виконують за формулою:
, (3)
де геометрична характеристика поперечного перерізу, що називається моментом опору. Формули обчислення W та J для поперечних перерізів у вигляді прямокутника та кола наведені в табл.1.
табл.1
Дуже часто при розрахунках використовують стандартизовані поперечні перерізи у вигляді кутиків (а), швелерів (б), двотаврів (в), таврів (г на рис.39). Для них геометричні характеристики наведені в сортаменті. В табл.3 наведений фрагмент сортаменту для двотаврів.