Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Ідентифікація структури і параметрів об’єкта

Лекція №4

 

Структурна ідентифікація це процес визначення структури оператора моделі F. Якщо ж структура цього оператора F визначена або апріорно відома, то процес ідентифікації зводиться до визначення параметрів цієї структури, тобто – до простішої задачі, ніж попередня. Таку ідентифікацію назвемо параметричною ідентифікацією (іноді перший процес називають ідентифікацією у широкому змісті, а другий – у вузькому) [8-11].

Отже, ідентифікація структури пов’язана, перш за все, з попереднім вибором структури моделі, а ідентифікація параметрів – тільки з визначенням параметрів цієї моделі при заданій структурі. Перший етап структурної ідентифікації передує другому і часто містить у собі другий,як складову частину.

На жаль поняття “структура” немає чіткого визначення. Під структурою моделі будемо розуміти вид оператора з точністю до його коефіцієнтів. Зазначимо, що структура об’єкта, яка кодується як (А), в загальному, може не співпадати зі структурою моделі. Зокрема, стохастичні властивості об’єкта, звичайно, не відображаються у моделі (модель вибирається попередньо і є детермінованою). При цьому стохастичні властивості об’єкта лише визначають вибір методу ідентифікації параметрів моделі. Крім того, модель може попередньо мати менше входів і виходів, ніж об’єкт. Такий підхід часто використовують при незначному об’ємі спостереження, оскільки у цьому випадку параметри моделі визначити неможливо. Наведемо приклади.

 

Приклад 1. Будь-який статичний неперервний об’єкт (А =0010) визначається функцією y=F0(x). Модель такого об’єкта можна зобразити у вигляді:

В умовах визначеної системи функцій:

Тут структура моделі задається системою функційФ(х) і числом k, а її параметрами є коефіцієнти: Сі, ..., Сk. Ідентифікація структури такого об’єкта полягає у пошуку системи функцій Ф(х), яка описує цей об’єкт, а параметрична ідентифікація зводиться до визначення параметрів коефіцієнтів при вибраній системі функцій.

 

Приклад 2. У загальній формі модель динамічного детермінованого нелінійного неперервного об’єкта (А=1010) може бути представлена у вигляді розподілу за системою операторів:

де:

F(х) (i=1,...,k) – система нелінійних операторів, визначення якої є основною метою структурної ідентифікації. Пошук чисел сі (і=1,...,k) складає задачу параметричної ідентифікації.

 

Тепер уточнимо задачу ідентифікації. Попередньо було доведено, що задача ідентифікації зводиться до розв’язування задачі мінімізації функціоналу Q(F) стосовно оператора F:

 

 

У цьому випадку проблема ідентифікації сформульована у загальному вигляді, коли ідентифікуються і структура, і параметри моделі. Нехай структура моделі відома, тобто задача структурної ідентифікації вирішена. Тоді оператор F(х) може бути представлений у вигляді:

 

F(x)=f(x,C),

 

де:

f(x1,…,xn) – заданий оператор;

С=(сi…,сk) – вектор невідомих параметрів моделі.

Задача ідентифікації параметрів моделі може бути записана у вигляді задачі мінімізації функції (а не функціоналу) нев’язки виходів об’єкта і моделі:

 

(1.9)

Розв’язком такої функції є вектор С*=(с1*, с2*,…,сk*).

У цьому випадку функція:

 

 

є функцією нев’язки виходів об’єкта і моделі, а Rkk-вимірний евклідовий простір векторів С.

 

Труднощі розв’язку задачі полягають у організації ефективного процесу мінімізації заданої функції багатьох значень (k) змінних. Зазначимо, що коли структура моделі відома, то число змінних k визначено наперед.

Часто структуру можна зашифрувати, ввівши структурні параметри. У загальному випадку позначимо ці параметри вектором:

 

D=(d1,…,dq).

 

Це означає, що структура шифрується q величинами (d1,…,dq). Тоді оператор моделі буде мати такий вигляд:

 

F(X)=f(X,C,D),

 

де:

f – заданий оператор.

 

Отже, оператор моделі визначається двома видами параметрів:

- структурними (D);

- параметрами об’єкта (С).

Функція нев’язки виходів об’єкта і моделі у такому випадку прийматиме вигляд:

 

 

Тоді, задача ідентифікації у широкому змісті зводиться до розв’язку наступної задачі мінімізації функції (k+q) змінних:

 

де:

S – область визначення структурних параметрів.

 

Зазначимо, що зведення задачі загальної ідентифікації (1.7) до параметричної ідентифікації (1.9) і (1.10) має умовний характер. Метою такого перетворення є спрощення задачі і зведення теперішньої задачі до раніше відомої з добре розробленими методами розв’язку. Такою задачею є задача математичного програмування: мінімізація функції багатьох змінних, що належать заданій множині [12]. Саме так можна сформулювати задачу параметричної ідентифікації.

Однак, не слід вважати, що таке зведення задачі ідентифікації до задачі математичного програмування вирішує усі проблеми ідентифікації. У цьому випадку виникає спектр нових питань. Наприклад, яким чином таке зведення зробити для конкретного випадку постановки задачі або як розв’язати отриману задачу мінімізації? Наведені питання на кожному етапі конкретизації моделі є причиною виникнення нових питань і т.д. Водночас, зв’язок ідентифікації з математичним програмуванням, який наведено вище, слід завжди мати на увазі, позаяк це може бути одним із векторів знаходження оптимальної кількості вхідних факторів при моделюванні поведінки об’єктів.

 


Читайте також:

  1. I. Доповнення до параграфу про точкову оцінку параметрів розподілу
  2. III. Процедура встановлення категорій об’єктам туристичної інфраструктури
  3. V Ідентифікація, раціоналізація, проекція, інтроекція, агресія, зворотна реакція та їх комплекси.
  4. Аварії на пожежно-вибухонебезпечних об’єктах
  5. Аварії на радіаційно небезпечних об’єктах.
  6. Аварії на хімічно небезпечних об’єктах.
  7. Аварії на хімічно-небезпечних об’єктах та характеристика зон хімічного зараження.
  8. Адаптивні організаційні структури управління.
  9. Аналіз асортименту й структури випуску продукції.
  10. Аналіз динаміки і структури валового нагромадження.
  11. Аналіз динаміки і структури витрат підприємства
  12. Аналіз динаміки та структури банківських доходів




Переглядів: 1482

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Апостеріорна інформація | Класифікація методів ідентифікації

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.005 сек.