Питання для узагальнення

Клас

Год (4 години на тиждень)

Клас

Витяг з навчальної програми з математики для 1-4 класів

Характеристика змісту навчання

У межах цієї змістової лінії на практичній основі в учнів формують поняття дробу: у 3-му класі – ознайомлюють із частинами (дробами з чисельником 1), у 4-му – з дробами, їх утворенням і порівнянням.

Зміст навчального матеріалу	Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів
Числа. Дії з числами
Частини Дроби з чисельником 1 як частина цілого. Утворення і запис. Поняття про дріб, чисельник і знаменник дробу. Риска дробу як знак ділення. Порівняння дробів із чисельником 1. Знаходження частини від числа. Знаходження числа за його частиною	Учень (учениця): розуміє утворення частин способом ділення цілого на рівні частини й виділенням однієї з них; визначає кількість певних частин у цілому; визначає, у скільки разів певна частина менша за ціле та у скільки разів ціле більше за частину; читає і записує частини у вигляді дробу з чисельником 1; розуміє сутність чисельника і знаменника дробу, пояснює їх на прикладах; порівнює дроби з чисельником 1 за допомогою засобів наочності; застосовує в обчисленнях правило знаходження частини від числа та числа за його частиною.

140 год (4 години на тиждень)

Зміст навчального матеріалу	Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учня
Числа. Дії з числами
Дроби Поняття «дріб». Читання та запис дробів. Чисельник і знаменник дробу. Дроби, які дорівнюють одиниці. Порівняння дробів. Рівні дроби. Знаходження дробу від числа. Знаходження числа за значенням його дробу.	розуміє спосіб одержання дробу; розуміє значення чисельника і знаменника дробу; читає і записує дроби; розрізняє дроби, які дорівнюють 1; порівнює дроби з однаковими знаменниками; застосовує правила знаходження дробу від числа та числа за значенням його дробу під час розв’язування практично зорієнтованих завдань

– Які державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів в освітньої галузі «Математика» з теми «Звичайні дроби»?

2. Поняття про вимірювання відрізків. Розширення множини цілих невід’ємних чисел

Порівняння двох відрізків і дії над ними не завжди можна виконувати безпосередньо. Наприклад, один відрізок прямої з’єднує Москву і Київ, а другий Одесу і Мінськ. Як можна порівняти ці відрізки між собою? Як знайти їх суму, різницю?

Для цього потрібно виміряти ці відрізки, тобто знайти довжину кожного з них або відстань між їх кінцями.

Виміряти якусь величину – це означає порівняти її з іншою величиною такого ж роду, прийнятою за одиницю виміру.

Вимірювання величин, зокрема таких, як довжина, площа, об’єм, маса, час, виникло з практичних потреб людини в давні часи.

Для того, щоб уявити собі процес вимірювання, виберемо будь-який відрізок за одиничний, а за одиницю виміру довжини візьмемо довжину е цього відрізка. Тоді, щоб виміряти відрізок а, більший за одиничний, послідовно відкладатимемо одиничний відрізок на відрізку а (від його початку). Може бути два випадки:

1) одиничний відрізок вкладається в а всього n разів, де n – натуральне число. Тоді число n називають мірою відрізка а при одиниці виміру е і записують: а = nе.

2) одиничний відрізок е не вкладається ціле число разів у відрізку а, тобто не існує такого натурального числа n, щоб а = ne.

При цьому може трапитись, що, поділивши одиничний відрізок на п рівних частин, дістанемо нову одиницю виміру е₁ = , яка вкладається у відрізку а ціле число разів, наприклад т разів, тобто а = т ·е₁ = т ·

Отже, цілком зрозуміло, що і при вимірюванні дрібнішими одиницями довжина не кожного відрізка виражатиметься натуральним числом. Звідси видно, що вимірювання довжин відрізків разом із діленням відрізка (або натурального числа, що є кількісною характеристикою певної скінченної множини) на рівні частини приводить до необхідності розширення множини цілих невід’ємних чисел введенням дробових чисел.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
	\|	Питання для узагальнення

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.162 сек.