• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Питання для узагальнення

Питання для узагальнення

– Який дріб називається десятковим?

– В чому полягає основна властивість десяткового дробу?

– Як подати звичайний дріб у вигляді десяткового?

– Що означає відсоток?

– Як записати відсотки у вигляді десяткового дробу?

– Як знайти число за його відсотком?

– Як знайти відсоток від числа?

7. Нескінчені десяткові періодичні дроби

– не можна записати скінченим десятковим дробом.

– 0,857114285714 нескінчений періодичний дріб.

Група цифр, які повторюються після коми в десятковому записі числа називається періодом, а нескінчений десятковий дріб, який має період у своєму записі називається періодичним.

Теорема. Якщо нескоротний дріб – не перетворюється у скінченний десятковий, то його можна записати у вигляді нескінченного десяткового періодичного дробу (такий десятковий запис дробу, у якому, починаючи з деякого місця, одна і та сама цифра або су­купність цифр без кінця повторюються в певному порядку).

Сукупність цифр, які повторюються, називається періодом. У пе­ріоді буде не більше ніж п – 1 цифра. Наприклад,

Розрізняють чисті і мішані періодичні десяткові дроби.

Чистим періодичним десятковим дробом називається періодичний десятковий дріб, у якого період починається безпосеред­ньо після коми: 0,333..., 0,232323...

Мішаним періодичним десятковим дробом називається періодичний десятковий дріб, у якого період починається не відразу після коми: 0,08333..., 17,12777... При цьому число, що стоїть між комою і початком періоду, називається доперіодичною частиною.

Періодичні десяткові дроби записують компактніше, беручи пе­ріод у дужки:

0,232323…= 0,(23) – нуль цілих і 23 в періоді;

0,08333… = 0,08(3) – нуль цілих, нуль вісім до періоду і 3 в періоді.

Як записати нескінченний десятковий періодичний дріб у вигляді звичайного?

Чистий періодичний десятковий дріб дорівнює звичайному дробові, чисельник якого є число, що стоїть у періоді, а знаменник число, записане стількома дев’ятками, скільки цифр у періоді.

Приклади. 1) 2)

Мішаний періодичний десятковий дріб дорівнює звичайному дробові, чисельником якого є різниця між числом, що стоїть до періоду і в періоді, і числом, що стоїть до періоду, а знаменником – число, записане стількома дев’ятками, скільки цифр у періоді, і з стількома нулями на кінці, скільки цифр між комою і періодом.

Приклади. 1.

Перевірка.

2.

3. 0,8(61) = .

Отже, розрізняють чисті і мішані періодичні десяткові дроби. Нескінченні десяткові періодичні дроби можна подати у вигляді звичайного і навпаки.

– Який дріб називається нескінченним десятковим періодичним дробом?

– Який дріб називається чистим періодичним десятковим дробом?

– Який дріб називається мішаним періодичним десятковим дробом?

– Якому звичайному дробові дорівнює чистий періодичний десятковий дріб?

– Якому звичайному дробові дорівнює мішаний періодичний десятковий дріб?

III. Заключна частина

Читайте також:

1. IV. Закріплення й узагальнення знань
2. IV. Питання самоконтролю.
3. IV. УЗАГАЛЬНЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ВИВЧЕНОГО
4. V. Питання для самоконтолю
5. V. Питання туристично-спортивної діяльності
6. V. Систематизація і узагальнення нових знань, умінь і навичок
7. VI . Екзаменаційні питання з історії української культури
8. VI. Узагальнення та систематизація знань
9. А.1 Стан , та проблемні питання застосування симетричної та асиметричної криптографії.
10. АБСТРАГУВАННЯ УЗАГАЛЬНЕННЯ
11. Актуальні питання управління земельними ресурсами та їх охорони
12. Аналіз та узагальнення отриманої інформації.

Переглядів: 688