• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Точкова та інтервальна оцінки результатів вимірювань

Оцiнку результата вимiрювання виконують за методом точкових та iнтервальних оцiнок.

Нехай маемо ряд результатiв вимірювань: X1, X2, ... , Xi. Параметрами, що оцінюються, є математичне очiкування результатiв та дисперсiя.

Оцiнка результату (точкова а* ) зветься точковою, якщо вона виявляеться одним числом. Така оцiнка сама є випадковою величиною зі своїм розподiленням і підпорядковується вiрогiдносним законам.

Точковi оцінки математичного очiкування та дисперсii знаходять за формулами:

тут N – кількість вимірів (знак * позначає точкову оцінку).

Iснує також iнтервальнаоцiнка результатiв вимiрювання. Сутнiсть методу iнтервальної оцiнки полягає в знаходженнi iнтервала ( який зветься довiрчим), у межах якого з визначеною вiрогiднiстю (яка також зветься довірчою) знаходиться справжне значення оцiнюваємого параметра.

Вiрогiднiсть ( Р ) появи похибки із значеннями від d1 до d2 визначаеться площею дiлянки, яка залежить від висоти інтервалу, тобто кількості появи похибок Y та ширини від d₁ до d₂

Для нормального закона розподiлення вiрогiднiсть появи похибки обчислюється як визначений інтервал від функції Y :

Значення цього iнтеграла для усiх величин d є стандартними i зведенi в спецiальнi таблицi.

На практицi ширину довiрчого iнтервалу DA прийнято нормувати в значеннях s:

,

де К = 1,2,3,... .

Так як на практиці похибки величиною > 3 s малоймовірні, звичайно приймають щирину довiрчого iнтервалу .

При цьому Р = 0.997 , тобто тільки у трьох випадках із 1000 вимiрювань значення похибки вийдуть за межі довірчого інтервалу.

Ця формула справедлива, якщо кiлькiсть вимiрювань бiльше тридцяти. Якщо n < 30 , тодля оцінювання результатів вимірювання користуються розподiленням Стьюдента :

,

n – кiлькiсть вимiрювань;

p – потрiбна вiрогiднiсть.

Значення коефiцiента Стьюдента t_nр– розрахованi експериментально i зведени в спеціальні таблицi.

Читайте також:

1. Абсолютні та відності показники результатів діяльності підприємства.
2. Аналіз відхилень – основний інструмент оцінки діяльності центрів відповідальності
3. Аналіз відхилень — основний інструмент оцінки діяльності центрів відповідальності
4. Аналіз методичних підходів до оцінки конкурентоспроможності фірми
5. Аналіз результатів за відхиленнями
6. Аналіз результатів національного виробництва.
7. Аналіз результатів практичної діяльності Київського освітньо-методичного центру соціальної роботи
8. Аналіз рівня, динаміки та структури фінансових результатів підприємства
9. Аналіз фінансових результатів діяльності туристичних підприємств
10. Апаратура для термічних вимірювань у свердловині
11. Апробація результатів дисертації
12. Атестація як особливий метод оцінки персоналу

Переглядів: 546