Точкова та інтервальна оцінки результатів вимірювань

Оцiнку результата вимiрювання виконують за методом точкових та iнтервальних оцiнок.

Нехай маемо ряд результатiв вимірювань: X1, X2, ... , Xi. Параметрами, що оцінюються, є математичне очiкування результатiв та дисперсiя.

Оцiнка результату (точкова а* ) зветься точковою, якщо вона виявляеться одним числом. Така оцiнка сама є випадковою величиною зі своїм розподiленням і підпорядковується вiрогiдносним законам.

Точковi оцінки математичного очiкування та дисперсii знаходять за формулами:

тут N – кількість вимірів (знак * позначає точкову оцінку).

Iснує також iнтервальнаоцiнка результатiв вимiрювання. Сутнiсть методу iнтервальної оцiнки полягає в знаходженнi iнтервала ( який зветься довiрчим), у межах якого з визначеною вiрогiднiстю (яка також зветься довірчою) знаходиться справжне значення оцiнюваємого параметра.

Вiрогiднiсть ( Р ) появи похибки із значеннями від d1 до d2 визначаеться площею дiлянки, яка залежить від висоти інтервалу, тобто кількості появи похибок Y та ширини від d₁до d₂

Для нормального закона розподiлення вiрогiднiсть появи похибки обчислюється як визначений інтервал від функції Y :

Значення цього iнтеграла для усiх величин d є стандартними i зведенi в спецiальнi таблицi.

На практицi ширину довiрчого iнтервалу DA прийнято нормувати в значеннях s:

де К = 1,2,3,... .

Так як на практиці похибки величиною > 3 s малоймовірні, звичайно приймають щирину довiрчого iнтервалу .

При цьому Р = 0.997 , тобто тільки у трьох випадках із 1000 вимiрювань значення похибки вийдуть за межі довірчого інтервалу.

Ця формула справедлива, якщо кiлькiсть вимiрювань бiльше тридцяти. Якщо n < 30 , тодля оцінювання результатів вимірювання користуються розподiленням Стьюдента :

n – кiлькiсть вимiрювань;

p – потрiбна вiрогiднiсть.

Значення коефiцiента Стьюдента t_n_р– розрахованi експериментально i зведени в спеціальні таблицi.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
ЕЛЕКТРИЧНИХ СИГНАЛІВ	\|	Порядок обробки результатiв при прямих вимiрюваннях

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.