Теплопровідність однорідної плоскої стінки

Розглянемо передачу теплоти теплопровідністю в однорідній плоскій стінці завтовшки d (рис. 2.1). Коефіцієнт теплопровідності l = const, на поверхнях стінки темпера-тури і (T₁> T₂). Температурне поле – це функція тільки координати

, тобто воно одновимірне і температурний градієнт має вигляд Виділимо всередині стінки на відстані від осі ординат шар завтовшки .

Згідно із законом Фур’є маємо

(2.1)

Звідси

(2.2)

За стаціонарного режиму кількість теплоти, яка проходить через кожний переріз, буде однакова, тобто величина постійна в кожному перерізі. Тому, проінтегрувавши рівняння (2.2), одержимо

(2.3)

По товщині температура однорідної плоскої стінки змінюється за прямолінійним законом.

Сталу інтегрування с визначають з граничних умов: якщо x = 0, T = T₁= c, а якщо x = d, T = T₂ .

Підставивши ці значення в рівняння (2.3), матимемо:

(2.4)

звідки питомий тепловий потік буде дорівнювати:

. (2.5)

Відношення називають теплопровідністю стінки, а обернену величину – внутрішнім термічним опором.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Теплообмін	\|	Теплопровідність плоскої багатошарової стінки

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.