Розглянемо передачу теплоти теплопровідністю в однорідній плоскій стінці завтовшки d (рис. 2.1). Коефіцієнт теплопровідності l = const, на поверхнях стінки темпера-тури і (T1 > T2). Температурне поле – це функція тільки координати
, тобто воно одновимірне і температурний градієнт має вигляд Виділимо всередині стінки на відстані від осі ординат шар завтовшки .
Згідно із законом Фур’є маємо
(2.1)
Звідси
(2.2)
За стаціонарного режиму кількість теплоти, яка проходить через кожний переріз, буде однакова, тобто величина постійна в кожному перерізі. Тому, проінтегрувавши рівняння (2.2), одержимо
(2.3)
По товщині температура однорідної плоскої стінки змінюється за прямолінійним законом.
Сталу інтегрування с визначають з граничних умов: якщо x = 0, T = T1 = c, а якщо x = d, T = T2 .
Підставивши ці значення в рівняння (2.3), матимемо:
(2.4)
звідки питомий тепловий потік буде дорівнювати:
. (2.5)
Відношення називають теплопровідністю стінки, а обернену величину – внутрішнім термічним опором.