• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Сигнали повідомлення

Реальні сигнали повідомлення (наприклад, електричні сигнали мови, музики, зображення) є випадковими неперіодичними функціями часу. Для спрощення аналізу вважаємо їx складними періодичними детермінованими сигналами, що задовольняють вимоги теореми Фур’є.

Будь-який періодичний сигнал з частотою i кутовою частотою при розвиненні в ряд Фур’є має вигляд

, (1.4)

де — середнє значення сигналу за період, або постійна складова; , , — модуль амплітуди кожної гармошки;

— модуль її фази.

Сукупність величин i називають спектром функції , який згідно з (1.4) є лінійчастим i складається з окремих гармонік (спектральних ліній), що відповідають

Рис 1.2. Спектральне подання електричного сигналу.

частотам , , ,…(рис. 1.2). Для повної характеристики сигналу треба знати також фазу кожної гармоніки. Спектри функції зображують у вигляді двох спектральних діаграм, одна з яких називається амплітудно-частотним спектром, а інша — фазочастотним.

Математичні перетворення спрощуються, якщо перейти від тригонометричної до комплексної форми запису ряду Фур’є:

,

де (1.5)

Згідно з комплексною формою запису будують векторні діаграми. На них модуль та початкову фазу сигналу відкладають в полярних координатах у якусь фіксовану мить i вказують напрямок та кутову швидкість обертання вектора навколо полюса. Обидва способи опису сигналів є адекватними i вибір одного з них визначається зручністю використання його в заданих умовах або дидактичними вимогами до унаочнення навчання.

У практиці радіоелектронних вимірювань часто використовують перiодичну послідовність прямокутних імпульсів (рис. 1.3, а). Спектр такого

сигналу є амплітудою , періодом і тривалістю імпульсів згідно з (1.4) має вигляд (рис. 1.3, б)

. (1.6)

Як бачимо, здобутий після розвинення в ряд Фур’є функції спектр — дискретний з частотами, кратними частоті повторення імпульсів.

Амплітуди складових спектра, що відповідають частотам , , ,…,

дорівнюють нулю, а при переході через ці точки фази складових спектра змінюються на 180° із збільшенням номерів гармонік амплітуди їx поступово спадають.

Розглянемо окремий випадок, коли , , а вісь часу проходить симетрично відносно графіка сигналу (рис. 1.3, в). Такий сигнал називається меандром. Для нього (мал. 1.3, г)

; ; . (1.7)

а

б

в

г

Рис. 1.3. Приклади сигналів у вигляді прямокутних імпульсів (a) і меандру (в) та їхні

амплітудно-частотні спектри (б, г)

Зважаючи на те, що , маємо

Підставивши значення коефіцієнта в (1.4), будемо мати

. (1.8)

Для неперіодичного дискретного сигналу можна ввести припущення, що він періодичний, але з . У такому випадку коефіцієнти і зменшуються, а кількість гармонічних складових зростає до нескінченності і дискретний спектр перетворюється в суцільний. Обвідна такого суцільного спектра за формою повністю збігається з обвідною лінійчастого спектра періодичного сигналу, але масштаби цих обвідних різні.

Таким чином, при дослідженні властивостей радіоелектронних кіл і пристроїв замість складових випадкових сигналів можна використовувати детерміновані періодичні коливання в межах діапазонів частот, що відповідають спектральному складу реальних сигналів. Для цього користуються лабораторними джерелами — генераторами електричних сигналів. У таких генераторах можна змінювати в широких межах плавно і східчасто амплітуди і частоти (період, тривалість) сигналів. У залежності від діапазонів частот промисловість випускає лабораторні генератори низьких, високих і надвисоких частот, а в залежності від форми сигналів — генератори гармонічних, прямокутних сигналів і сигналів спеціальної форми. У сучасних генераторах установлення параметрів сигналів здійснюється в цифровій формі.

Читайте також:

1. IV. Повідомлення теми та мети уроку V. Сприймання і засвоєння нових знань, умінь та навичок.
2. VІ. Підсумки уроку і повідомлення домашнього завдання.
3. Вимірювальні сигнали, перетворення вимірювальних сигналів, форми вимірювальної інформації
4. Відновлення вхідних даних або повідомлення
5. Віртуальні переривання або сигнали
6. ВСТУПНА ЧАСТИНА Організаційний момент Повідомлення теми, мети, завдань уроку (теми семестру та уроку написані на дошці)
7. Дискретизація аналогових сигналів повідомлення
8. Для пересилання повідомлень через телекомунікаційне середовище застосовують сигнали.
9. ЕЛЕКТРИЧНІ СИГНАЛИ. СПЕКТРАЛЬНЕ ПРЕДСТАВЛЕННЯ СИГНАЛІВ
10. ЗАВДАННЯ 2. Використовуючи інформацію прочитаного тексту «Вживання займенників у науковому і діловому тексті», підготуйте усне повідомлення за цією темою.
11. ЗАВДАННЯ 3. Використовуючи прочитані матеріали і зроблені записи, підготуйте усне повідомлення про зв’язок кількісних числівників з іменниками.
12. ЗАВДАННЯ 6. Ознайомтесь з інформацією поданих нижче текстів і підготуйте усне повідомлення про особливості функціонування прийменників у наукових і ділових текстах.

Переглядів: 775