• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Задача №2.03

Построим ограничения (рис.2.4)

(1) – (2) – (4) –

Прямая (3) – проходит через точку параллельно оси .

Целевую прямую построим по уравнению

,

Определим ОДР. Подставим точку (0;0) в ограничение (2), получим , что является ложным неравенством, поэтому стрелкой (или штрихованием) обозначим полуплоскость, не содержащую точку (0;0), т.е. расположенную правее и выше прямой (2).

Рис.2.4. Графическое решение задачи №2.03

Аналогично определим и укажем допустимые полуплоскости для остальных ограничений (см. рис.2.4). Анализ допустимых полуплоскостей позволяет определить, что ОДР – это незамкнутая область, ограниченная прямыми (2), (3), (4) и осью .

Строим вектор из точки (0;0) в точку (1;-3). Для поиска минимума ЦФ двигаем целевую прямую против направления вектора . Поскольку в этом направлении ОДР не ограничена, то невозможно в этом направлении найти последнюю точку ОДР. Отсюда следует, что ЦФ не ограничена на множестве планов снизу (поскольку идет поиск минимума).

При поиске максимума ЦФ будем двигать целевую прямую по направлению вектора до пересечения с вершиной А – последней точкой ОДР в этом направлении. Определим координаты точки А из системы уравнений прямых ограничений (2) и (4)

.

Максимальное значение ЦФ равно

.

Таким образом, в данной задаче ЦФ не ограничена на множестве планов снизу, а А(1;4) является точкой максимума ЦФ, .

Варианты задач ЛП для решения графическим методом

Задача №2.1	Задача №2.2
Задача №2.3	Задача №2.4
Задача №2.5	Задача №2.6
Задача №2.7*	Задача №2.8*
Задача №2.9*

Задача №2.10*

Не привязываясь к конкретным числовым данным, проиллюстрируйте графически ситуации из табл.2.1. Для каждой ситуации на графике изобразите:

1) ограничения;

2) ЦФ в виде одной из линий уровня;

3) вектор ;

4) ОДР;

5) оптимальное решение.

Читайте також:

1. Взаємне положення площин. Перша позиційна задача
2. Взаємне положення прямої і площини. Друга позиційна задача.
3. Вторая задача анализа на чувствительность
4. З праці В. Леніна «О задачах пролетариата в данной революции»
5. Задача 1
6. Задача 1
7. Задача 1
8. Задача 1.
9. Задача 1.
10. Задача 1.
11. Задача 1.
12. Задача 1.

Переглядів: 660