Обозначим количество автомобилей, перевозимых из i-го завода в j-й пункт потребления через .
Проверка сбалансированности задачи
Проверим равенство суммарного производства автомобилей и суммарного спроса
откуда следует вывод – задача несбалансирована, поскольку спрос на автомобили превышает объем их производства. Для установления баланса введем дополнительный фиктивный завод с ежеквартальным объемом производства 200 шт. ( ). Фиктивные тарифы приравняем к нулю (т.к. перевозки в действительности производиться не будут).
Построение транспортной матрицы
Согласно результатам проверки сбалансированности задачи №4.01 в транспортной матрице должно быть четыре строки, соответствующих заводам и два столбца, соответствующих центрам распределения (см. табл.4.3). Тариф перевозки обычно вписывают в правом нижнем углу клетки матрицы для удобства дальнейшего нахождения опорных планов задачи.