• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Приклади розв’язання задач

Приклад 1. Дослідження спектра випромінювання Сонця показує, що максимум випромінювальної здатності відповідає довжині хвилі . Вважаючи Сонце абсолютно чорним тілом, визначити: 1) повну випромінювальну здатність Сонця; 2) потік енергії Ф, що випромінюється Сонцем; 3) масу m електромагнітних хвиль (усіх довжин), що випромінюються Сонцем за 1 с.

Розв’язання. 1. Повна випромінювальна здатність абсолютно чорного тіла виражається формулою Стефана-Больцмана:

. (1)

Температура випромінюючої поверхні може бути визначена із закону зміщення Віна:

.

Виразивши звідси температуру T та підставивши її у формулу (1), отримаємо:

; (2)

.

Виконавши обчислення за формулою (2), знайдемо

.

2. Потік енергії Ф, що випромінюється Сонцем, дорівнює добутку повної випромінювальної здатності на площу S його поверхні:

,

або

,

де r – радіус Сонця.

Підставивши у формулу (3) значення π, r, Е_Т та виконавши обчислення, отримаємо:

.

3. Масу електромагнітних хвиль (всіх довжин), що випромінюються Сонцем за час , визначимо, застосувавши закон пропорційності маси та енергії . Енергія електромагнітних хвиль, що випромінюються за час t, дорівнює добутку потоку енергії Ф (потужності випромінювання) на час: . Відповідно, , звідки .

Виконавши обчислення за цією формулою, знайдемо

.

Приклад 2. Довжина хвилі , на яку припадає максимум енергії в спектрі випромінювання абсолютно чорного тіла, дорівнює 0,58 мкм. Визначити максимальну випромінювальну здатність , розраховану на інтервал довжин хвиль , поблизу .

Розв’язання. Максимальна випромінювальна здатність пропорційна п’ятій степені абсолютної температури і виражається формулою:

. (1)

Температуру Т виразимо із закону зміщення Віна , звідки

.

Підставивши отриманий вираз температури у формулу (1), знайдемо

. (2)

У таблиці «Основні фізичні сталі» значення b₂ дане в одиницях СІ, в яких одиничний інтервал довжин хвиль . За умовою задачі необхідно обчислити максимальну випромінювальну здатність, розраховану на інтервал довжин хвиль , тому випишемо значення b₂ в одиницях СІ і перерахуємо його на заданий інтервал довжин хвиль:

.

Обчислення за формулою (2) дає

.

Читайте також:

1. IV. Перевірка розв’язання і відповідь
2. Алгоритм розв’язання задачі
3. Алгоритм розв’язання розподільної задачі
4. Алгоритм розв’язування задачі
5. Алгоритм розв’язування задачі
6. Алгоритм розв’язування задачі
7. Алгоритм розв’язування задачі
8. Алгоритм розв’язування задачі
9. Алгоритм розв’язування задачі
10. Алгоритм розв’язування задачі оптимізації в Excel
11. АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ОПТИМАЛЬНОГО РЕШЕНИЯ ОДНОИНДЕКСНЫХ ЗАДАЧ ЛП
12. Аналіз задач і алгоритмів

Переглядів: 900