Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах

РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання

ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"

ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ

Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків

Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні

Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах

Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами

ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ

ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів


Контакти


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Дії над векторами, заданими в координатній формі

 

Якщо вектори задані в координатній формі, то дії додавання, віднімання, множення вектора на число можна замінити простими арифметичними операціями над координатами цих векторів за та-кими правилами.

 

Правило 1.При додаванні векторів їх однойменні координатидодаються.


 


                →     →            
    Нехай маємо вектори a( x1; y1; z1) і b( x2; y2; z2) .      
      → →   →             → →    
    Знайдемо c = a + b .Запишемо розклади векторів a і b по ор-  
    →   →     → → → → → →        
тах. Тоді a = x1 i + y1 j + z1 k , b = x2 i + y2 j + z2 k . Додавши ці  
          →       →   →     →    
рівності, одержимо c = ( x1 + x2 ) i + ( y1 + y2 ) j + ( z1 + z2 ) k .    
                  → будуть            
    Отже, координати вектора c            
→                                
c = ( x1 + x2 ; y1 + y2 ; z1 + z2 ).                  
    Правило 2.Щоб відняти від вектора →       вектор  
    a( x1 ; y1 ; z1 )  
→                           →      
b( x2 ; y2 ; z2 ) потрібно відняти від координат вектора a відповідні  
          →                      
координати вектора b , тобто                  
      →   → →                    
      c = a − b = ( x1 − x2 ; y1 + y2 ; z1 + z2 ).        
                      → на число λ , потрібно  
    Правило 3.Щоб помножити векторa  
кожну з його координат помножити на це число. Тобто , якщо    
    → → →   →   → →   → →        
    a = x1 i + y1 j + z1 k ,то λ a =λx1 i +λy1 j +λz1 k .      
    Приклад     Знайти вектор → → →   → якщо  
    1. c = 3( a + b ) − 2 b ,  
→   →                            
a =( 1;2;5 ) , b( 2;−3;4 ).                    
    Розв’язування. Виконаємо дії послідовно і знайдемо  
→ →                              
a + b = ( 1;2;5 ) + ( 2;−3;4 ) = ( 3;−1;9 ).              
  → →               →              
3( a + b ) = 3( 3;−1;9 ) = ( 9;−3;27 ) , 2 b = 2( 2;−3;4 ) = ( 4;−6 ;8 )  
      → = → →   →                
    Значить, c 3( a + b ) − 2 b = ( 9;−3;27 ) − ( 4;−6 ;8 ) = ( 5;3;19 ).  

 

Читайте також:

  1. Алгоритм СМ у формі тотожних перетворень
  2. Банки в Україні створюються за організаційно-правовою формою у формі публічного акціонерного товариства або кооперативного банку.
  3. В якій формі можуть вкладатись іноземні інвестиції в економіку України?
  4. Вартісна характеристика товару подається у рахунку та у проформі-рахунку.
  5. Відповідно до ч. 1 ст. 638 ЦК України Договір вважається укладеним, якщо сторони у належній формі досягли згоди з усіх істотних умов договору.
  6. Вправа 1 Напишіть речення у питальній та заперечній формі
  7. Вправа 1 Напишіть речення у питальній та заперечній формі
  8. Вправа 2 Відкрийте дужки, вживаючи дієслова у відповідній часовій формі
  9. ВПРАВА 8. Розкрийте дужки, поставивши іменники у потрібній формі. Вкажіть можливі варіанти.
  10. Газ-66 на парашутної платформі П-7
  11. Деформівні алюмінієві сплави



Переглядів: 1264

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Розклад вектора по ортам | Скалярний добуток двох векторів

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:
  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.01 сек.