Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Дії над векторами, заданими в координатній формі

 

Якщо вектори задані в координатній формі, то дії додавання, віднімання, множення вектора на число можна замінити простими арифметичними операціями над координатами цих векторів за та-кими правилами.

 

Правило 1.При додаванні векторів їх однойменні координатидодаються.


 


                               
    Нехай маємо вектори a( x1; y1; z1) і b( x2; y2; z2) .      
                    → →    
    Знайдемо c = a + b .Запишемо розклади векторів a і b по ор-  
                 
тах. Тоді a = x1 i + y1 j + z1 k , b = x2 i + y2 j + z2 k . Додавши ці  
                         
рівності, одержимо c = ( x1 + x2 ) i + ( y1 + y2 ) j + ( z1 + z2 ) k .    
                  будуть            
    Отже, координати вектора c            
                               
c = ( x1 + x2 ; y1 + y2 ; z1 + z2 ).                  
    Правило 2.Щоб відняти від вектора       вектор  
    a( x1 ; y1 ; z1 )  
                               
b( x2 ; y2 ; z2 ) потрібно відняти від координат вектора a відповідні  
                               
координати вектора b , тобто                  
                           
      c = a b = ( x1 x2 ; y1 + y2 ; z1 + z2 ).        
                      на число λ , потрібно  
    Правило 3.Щоб помножити векторa  
кожну з його координат помножити на це число. Тобто , якщо    
                 
    a = x1 i + y1 j + z1 k ,то λ a =λx1 i y1 jz1 k .      
    Приклад     Знайти вектор   якщо  
    1. c = 3( a + b ) 2 b ,  
                             
a =( 1;2;5 ) , b( 2;−3;4 ).                    
    Розв’язування. Виконаємо дії послідовно і знайдемо  
                             
a + b = ( 1;2;5 ) + ( 2;3;4 ) = ( 3;−1;9 ).              
                             
3( a + b ) = 3( 3;1;9 ) = ( 9;3;27 ) , 2 b = 2( 2;3;4 ) = ( 4;−6 ;8 )  
      =                  
    Значить, c 3( a + b ) 2 b = ( 9;3;27 ) ( 4;6 ;8 ) = ( 5;3;19 ).  

 


Читайте також:

  1. Алгоритм СМ у формі тотожних перетворень
  2. Банки в Україні створюються за організаційно-правовою формою у формі публічного акціонерного товариства або кооперативного банку.
  3. В якій формі можуть вкладатись іноземні інвестиції в економіку України?
  4. Вартісна характеристика товару подається у рахунку та у проформі-рахунку.
  5. Відповідно до ч. 1 ст. 638 ЦК України Договір вважається укладеним, якщо сторони у належній формі досягли згоди з усіх істотних умов договору.
  6. Вправа 1 Напишіть речення у питальній та заперечній формі
  7. Вправа 1 Напишіть речення у питальній та заперечній формі
  8. Вправа 2 Відкрийте дужки, вживаючи дієслова у відповідній часовій формі
  9. ВПРАВА 8. Розкрийте дужки, поставивши іменники у потрібній формі. Вкажіть можливі варіанти.
  10. Газ-66 на парашутної платформі П-7
  11. Деформівні алюмінієві сплави




Переглядів: 1254

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Розклад вектора по ортам | Скалярний добуток двох векторів

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.012 сек.