Складне нарахування, яке має дробову кількість періодів нарахування процентів.
Розглядаємо варіант 4-й (див. стор. 51) коли період нарахування процента більше за строк фінансової операції.
Вже було доведено, щовипадок, коли у формулі (2.15) в «частині не повного періоду нарахування застосовують механізм складних процентів», то це не відповідає практичним реальностям фінансових розрахун-ків. У формулі (2.15) для множника за неповний період нарахування існує лише один спосіб розрахунку, ─ простий, що має вигляд (1+f·i) (див. стор. 98). Розглянемо випадок при застосуванні формули (2.15) коли k = 0, а f є дробовим числом. В цій формулі k виконує функції показнику ступеню (на відміну від f, який не працює як показник ступеню). Формула (2.15) стає такою:
. (2.15.1)
Математика підказує, що завжди будь-яке число або його показник в нульовому ступені дорівнює одиниці.
З фінансової тачки зору показник ступеню «0» означає що нарахування процентів не проводилося.
Таким чином, формула (2.15.1) перетворюється у наступну формулу ─ (2.15.2):
. (2.15.2)
Отже, маємо, що , і таке рівняння у фінансах має місце завжди.
Варіант, що розглядається в цьому пункті (п. 2.2.3) і є випадком, коли період нарахування не повний, тобто дробовий і це в той же час означає, що період всього один.
Механізм складного нарахування процентів є механізмом зростання суми з попереднього періоду за наявності наступного, тобто періодів нарахування повинно бути декілька (обов’язково два і більше), тоді і тільки тоді може йти мова про застосування механізму складного нарахування процентів. Але, якщо період нарахування всього один, то зрозуміло, що нема на чому застосовувати механізм складного нарахування процентів. Саме тому, коли період нарахування процентів більший за строк операції, нарахування процентів завжди просте, складному нарахуванню нема на чому застосовувати свій механізм.