Розв’язання.

Так, як PV = 2,2 тис. грн; n = 1,5; d = 0,08; то за допомогою (5.1) розраховуємо:

FV =

Коли облікові ставки в кожному з періодів нарахування різняться, то з формули простого облікового дисконтування (4.2) можемо записати:

(5.2)

Формула (5.1) відображає розрахунок нарощеної суми (FV) з використанням простої облікової ставки, а розрахунок безпосередньо нарощення, або прирощення, тобто ─ проценту, позначимо (Interest of simple discount) і можемо знайти за формулою:

(5.3)

Формула (5.3) має інші модифікації свого запису:

(5.3.1)

(5.3.2)

(5.3.3)

Формула (5.3) дає можливість розраховувати при простому обліковому нарощенні процент (процент простого облікового нарощення) від PV не обчислюючи FV.

Показник 1/(1─n·d) є множником простого облікового нарощення. Цей множник показує зростання капіталу PV за кількість періодів n при застосуванні простої облікової ставки d.

При PV = 1, n = 1 з формули (5.3) виходить, що;

(5.4)

тобто, коефіцієнт нарощення 1/(1─d) є величиною, наприклад, 1 грн, разом з нарахованим за один рік процентом.

Між нарощенням з використанням простої процентної ставки (і) та нарощеннямз використанням простої облікової ставки (d) є суттєві відмінності.

При нарощенні з використанням простої процентної ставки (і) капітал PV , наприклад, щорічно збільшується на одну і туж суму PV · і. При застосуванні нарощення з використанням простої облікової ставки (d) розмір нарахованих процентів з кожним періодом нарахування, наприклад, з кожним роком, збільшується. За допомогою формули (5.3) запишемо розрахунок нарощення суми PV за кожний рік.

За перший рік (n = 1) PV збільшується на величину