• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Розв’язання.

Приклад 6.

Задано f (x, y) = 1/48, якщо (x, y) Î W; f (x, y) = 0, якщо (x, y) Ï W.

Де

Знайти K_ху, r_ху.

K_xy = M (XY) – M (X) M (Y) = –1 – (–1)1 = –1+1 = 0.

Отже, K_xy = 0, що говорить нам про відсутність кореляційного зв’язку між випадковими величинами Х та Y.

Оскільки K_xy = 0, то й r_xy = 0.

При знайдених f (x), f (y) числові характеристики можна обчислити і за такими формулами:

Приклад 7. Задано

–¥ < х < ¥, –¥ < у < ¥.

Знайти а, М (х / у), М (у / х). Обчислити r_xy.

Розв’язання. Згідно з умовою нормування маємо:

==

Отже, і при цьому

, – ¥ < x < ¥, – ¥ < y < ¥.

Знайдемо

==

Отже,

, – ¥ < х < ¥.

Далі знайдемо:

Отже,

, – ¥ < у < ¥.

Знайдемо основні числові характеристики.

,

оскільки підінтегральна функція є непарною, а межі інтегрування симетричні відносно нуля.

=

Отже, , звідки .

Отже, Тоді .

=

Таким чином, дістали

.

Визначимо умовні щільності ймовірностей:

Отже,

, – ¥ < у < ¥.

Звідси

, – ¥ < х < ¥.

=

Отже, є лінійною функцією регресії відносно аргументу у.

Аналогічно маємо:

Таким чином також є лінійною функцією регресії відносно аргументу х.

Приклад 8. Задано

, якщо ; , якщо , де

Знайти а і r_xy.

Розв’язання. Область W зображено на рис. 7.

Рис. 7

За умовою нормування обчислюємо значення а:

Отже, а = 2.

Тоді

, якщо ,

, якщо , де .

Числові характеристики знаходимо за формулами:

.

.

Отже, K_ху = 1,48; R_xy » 0,197.

10. Система довільного числа випадкових величин (на «5» балів)

Читайте також:

1. Міжнаціональні відносини і причини виникнення міжнаціональних конфліктів, шляхи їх розв’язання. Міжконфесійні стосунки та їх вплив на життя в полікультурному суспільстві
2. Поняття біосфери та ноосфери. Поняття екології. Основні завдання соціальної екології. Сучасні екологічні проблеми, причини їх виникнення та розв’язання.
3. Розв’язання.
4. Розв’язання.
5. Розв’язання.
6. Розв’язання.
7. Розв’язання.
8. Розв’язання.
9. Розв’язання.
10. Розв’язання.
11. Розв’язання.

Переглядів: 799