Функцією розподілу n випадкових величин називається така функція від n аргументів (х1, х2… хп), яка визначає ймовірність спільної одночасної появи подій
((Х1 < х1) I (X2 < х2) I (X3 < х3) I … I (Xn < х1n):
Ця функція має всі властивості функції розподілу ймовірностей одного та двох аргументів.
Якщо принаймні один з аргументів хі ® – ¥, то функція розподілу ймовірностей системи п випадкових величин прямує до нуля.
Якщо із системи х1, х2,… хп виділимо деяку підсистему х1, х2,…, хk (k < n), то функцію розподілу для цієї підсистеми дістанемо, коли решта аргументів прямуватиме до ¥:
Зокрема, дістанемо функцію розподілу одного аргументу, якщо всі аргументи, окрім х1, спрямуємо до ¥:
Якщо всі аргументи спрямувати до ¥, то .
10.2. Щільність імовірностей системи n випадкових величин