Абсолютна величина числа позначається символом .

Абсолютна величина числа

Абсолютноювеличиною (модулем) числа називається саме число , якщо , число – , якщо .

Із означення абсолютної величини випливає, що нерівності і , де рівносильні, тобто .

Теорема. Абсолютна величина суми двох чисел не більше від суми абсолютних величин чисел, тобто .

Доведення. За означення абсолютної величини

для будь-яких чисел . Додаючи почленно ці нерівності, одержимо

Остання нерівність рівносильна нерівності

Теорема. Абсолютна величина різниці двох чисел не менше від різниці абсолютних величин чисел, тобто

Доведення. Для будь-яких чисел маємо

За попередньою теоремою

Звідси одержуємо

Зазначимо, що мають місце співвідношення

ТЕМА 2. ЧИСЛОВІ ПОСЛІДОВНОСТІ

ЛЕКЦІЯ 5

1. Означення числової послідовності.

2. Арифметичні дії над числовими послідовностями.

3. Обмежені і необмежені числові послідовності.

4. Нескінченно малі і нескінченно великі послідовності.

5. Основні властивості нескінченно малих послідовностей.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Межі числових множин	\|	Означення числової послідовності

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.003 сек.