• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Розв’язання задачі

FV = 500·(1+0,2) ³ + 500·(1+0,2) ^2,5 + 500·(1+0,2) ² + + 500·(1+0,2) ^1,5 + 500·(1+0,2) ¹ 500·(1+0,2) ^0,5 = 500·(1+0,2) ³ + 500·(1+0,2)²·(1+0,5·0,2) + 500·(1+0,2)² + 500·(1+0,2)¹· ·(1+0,5·0,2) + 500·(1+0,2)¹ + 500·(1+0,2)⁰·(1+0,5·0,2) = = 4186 грн.

Відповідь: майбутня вартість ануїтету пренумерандо 500 грн., вкладених кожні півроку впродовж 3-х років при ставці 20% дорівнює 4186 грн.

ЗАПАМ'ЯТАЙТЕ:в задачі прикладу 12.1 надход-ження внесків – КОЖНІ ПІВРОКУ, а нарахування процентів – ЩОРОКУ. Будь ласка, надалі, не плутайте вирази:ПЕРІОД НАРАХУВАННЯ ПРОЦЕНТІВ та ПЕРІОД ВКЛАДАННЯ ВНЕСКІВ.

Розрахунок показників FV і PV грошових потоків, у тому числі фінансової ренти й ануїтетів, проводиться за формулами, що носять загальний характер:

(12.1)

(12.2)

де PV_t – сума надходження або видатку (вкладання на рахунок або вилучення з рахунку) t – го надходження (вилучення)

FV_t - сума надходження або видатку (вкладання на рахунок або вилучення з рахунку) t – го надходження (вилучення)

t – порядковий номер надходження (вилучення) грошової суми PV_t або FV_t грошового потоку

i – процентна ставка у кожному з періодів нарахування процентів n_t;

n_t – кількість періодів нарахування процентів, у кожному з яких процентна ставка дорівнює iдля відповідногоPV_t або FV_t.

ЗАПАМ'ЯТАЙТЕ: у формулах (12.1) і (12.2) ЗНАК СУМИΣМАЄ АЛГЕБРАЇЧНЕ ЗНАЧЕННЯ, тобто, якщо внески, надходження на рахунок прийняти зі знаком «+», то вилучення, зняття з рахунку приймається зі знаком «–».

Уявлення про грошові потоки в їх різноманітності, дає їх описання та класифікація. За основу опису та класифікації візьмемо Долінського [6, стор. 32-33] з деякими нашими змінами та доповненнями.

Кожний грошовий потік описується такими параметрами:

─ член грошового потоку ─ величина кожного окремого платежу;

─ період грошового потоку ─ проміжок часу між двома послідовними платежами;

─ строк грошового потоку ─ час від початку першого періоду грошового потоку до кінця останнього періоду;

─ ставка проценту (ставка доходності) ─ використовується у разі нарощення або дисконтування платежів, з яких складається грошовий потік;

─ механізм нарахування процентів (простий, складний чи безперервний);

Для окремих видів грошових потоків розраховуються або вказуються додаткові параметри:

─ кількість платежів у році;

─ частота нарахування процентів тощо.

Класифікацію видів грошових потоків наведено в табл. 12.1

Таблиця 12.1

Узагальнюючі показники для будь-яких видів грошових потоків ─ це нарощена (майбутня) вартість і теперішня (поточна) величина грошового потоку.

Нарощена сума грошового потоку (FV) ─ це сума всіх членів грошового потоку з нарахованими на них процентами на кінець строку.

Теперішня величина грошового потоку (PV) ─ це сума всіх членів грошового потоку, дисконтованих на початок її строку. Цю величину можуть називати капіталізованою ціною ренти (ануїтету).

Крім вказаних показників розглянемо методи розрахунку строку потоку і розміру періодичного платежу.

Надалі будемо користуватися позначками:

Р ─ сума платежу, внеску, плати, сума надходжень або виплат (від англ. ─ pay, payment);

Т ─ строк грошового потоку;

k ─ кількість платежів (виплат) Р впродовж строку Т;

р ─ кількість платежів Р у році;

і ─ процентна ставка;

n ─ кількість періодів нарахування процентів;

m ─ кількість нарахувань процентів у році;

N ─ кількість років.

У навчальній літературі, в якій автори розглядають грошові потоки і формулюють їх визначення як фінансову ренту, при виведенні формул розрахунку завжди надають формули ануїтетів. Автори (наприклад ─ Четыркин [15], Долінський [6], Мелкумов [11]) в назвах пунктів підручників повідомляють про розрахунок рент, а в тексті пунктів мова йде про ануїтети. Такий факт намагалася пояснити Машина [9, стор.54] «Вивести зручні формули для розрахунків можна тільки для потоків з постійними членами і конкретними умовами нарахування процентів.» Потік «…з постійними членами…» ─ це одна із ознак ануїтету. Про іншу ознаку ануїтету Машина у наведеному поясненні не згадує і тому більш повним буде таке пояснення. «Вивести зручні формули для розрахунків можна тільки для потоків з постійними розмірами платежів (виплат) і рівними проміжками часу між ними за наявності інших конкретних умов нарахування процентів.» Іншими словами, ─ при розрахунку грошових потоків виводимо формули для ануїтетів.

Читайте також:

1. IV. Перевірка розв’язання і відповідь
2. Алгоритм розв’язання задачі
3. Алгоритм розв’язання розподільної задачі
4. Алгоритм розв’язування задачі
5. Алгоритм розв’язування задачі
6. Алгоритм розв’язування задачі
7. Алгоритм розв’язування задачі
8. Алгоритм розв’язування задачі
9. Алгоритм розв’язування задачі
10. Алгоритм розв’язування задачі оптимізації в Excel
11. Аналіз інформації та постановка задачі дослідження
12. Аналіз перед розв’язуванням задачі

Переглядів: 859