Розв’язування задачі

Розв’язування задачі ведемо у напрямку від першого вкладу (Р₀) до останнього вкладу (Р₄).

Сума повернення по кредиту ─ 1036,8 тис. грн.

Техніка розв’язування задачі (алгоритм) така ж як і в задачах 1, 2 та 3 цього прикладу.

Обираємо показник Р₀ ─ це сума вкладу на початку першого року. Далі, нараховуємо на неї проценти за перший рік, та в кінці першого року до Р₀ та нарахованих на Р₀процентів ─ (Іf₁) приплюсовуємо вільно обрану суму наступного внеску ─ Р₁. На суму, що накопичилася в кінці першого року у фонді погашення кредиту з врахуванням внеску Р₁ нараховуються проценти (Іf₂) впродовж другого року. В кінці другого року маємо суму, яка складається із суми на кінець попереднього, першого року, процентів за другий рік, та обраної суми третього вкладу ─ Р₂. Протягом третього року на попередню суму здійснюється нарахування процентів за ставкою 15 %. Далі, обираємо вклад Р₃ та розраховуємо розмір процентів за четвертий рік (Іf₄). Якщо загальна сума накопичень у фонді в кінці четвертого року менша за суму повернення, то останній внесок Р₄ є сумою грошей, якої не вистачає до загальної суми повернення по кредиту та розраховується як різниця між сумою повернення по кредиту (FV) та накопиченою у фонді сумою. Ця сума і є останнім внеском (внеском Р₄) до фонду погашення кредиту.

Рисунок 13.14 - Графік повернення кредиту шляхом створення фонду погашення кредиту за умов: початок формування фонду погашення кредиту з дати одержання кредиту; внески (Р_k) до фонду щорічні та не рівні між собою; в кінці строку дії фонду внесок (Р₄) здійснюється; напрямок розв’язування «від першого внеску…»; тис. грн. (Пояснення позначок на графіку дивись в табл. 13.17).

Таблиця 13.17

Результати розрахунку (план) погашення кредиту не рівними вільно обраними сумами (Р_k) за умов: початок формування фонду погашення кредиту з дати одержання кредиту; в кінці строку дії фонду внесок (Р₄) здійснюється; тис. грн.

Рік (період - k)	Внески у фонд пога-шення кредиту, Р	Проценти, нараховані фондом погашення кредиту (f) у k–тому році (k-тому періоді),	Накопичення на кінець року (періоду k) у фонді погашення кредиту без внеску Р наростаючим підсумком,	Накопичення на кінець року (періоду k) у фонді погашення кредиту в сумі із внеском Р наростаючим підсумком, + Р
	10,000 20,000 100,000 200,000 626,642	1,500 4,725 20,434 53,499	11,500 36,225 156,659 410,158	10,000 31,500 136,225 356,659 1036,800
Всього	956,642	80,158	─	1036,8

Продовжимо розв’язування задачі 4 за іншим напрямком ─ напрямком, коли обрання (планування) розміру вкладів в банк Б здійснюється за порядком ─ «від останнього вкладу…». В задачі 4 відповідно до умов вклад Р₄ здійснюється і він же є останнім вкладом. Отже, напрямок розрахунку, а також і порядок обрання розміру вкладів ─ від внеску (Р₄) до вкладу (Р₃) та до першого. Перший вклад (Р₀) обирається не вільно, а розраховується за залишковим принципом. Порядок розрахунку такий же, як і в задачі 2 (див. рис.13.13 та табл. 13.16).

Рисунок 13.15 - Графік повернення кредиту шляхом створення фонду погашення кредиту за наступних умов: початок формування фонду погашення кредиту з дати одержання кредиту; внески (Р_k) до фонду щорічні та не рівні між собою; в кінці строку дії фонду внесок (Р₄) здійснюється; напрямок розв’язування ─ «від останнього внеску…»; тис. грн. (Пояснення позначок на графіку дивись в табл. 13.18).

Таблиця 13.18

Рік (період - k)	Внески у фонд пога-шення кредиту, Р	Проценти, нараховані фондом погашення кредиту (f) у k–тому році (k-тому періоді),	Накопичення на кінець року (періоду k) у фонді погашення кредиту без внеску Р наростаючим підсумком,	Накопичення на кінець року (періоду k) у фонді погашення кредиту в сумі із внеском Р наростаючим підсумком, + Р
	21,711 50,000 70,000 100,000 700,000	3,257 16,745 25,157 43,930	24,968 97,713 192,870 336,800	21,711 84,968 167,713 292,870 1036,8
Всього	941,711	89,089	─	1036,8

Розв’язання задач прикладу 13.10 дає можливість побачити деякі закономірності у механізмі створення накопичувального фонду. Помічені закономірності, які записані у вигляді формул, є такими:

─ при розв’язуванні (плануванні) показників накопичувального фонду у напрямку «від останнього внеску…»спостерігається така закономірність:

(13.12)

─ при розв’язуванні (плануванні) показників накопичувального фонду у напрямку «від першого внеску…»спостерігається, здавалась би, інша закономірність:

(13.12*)

Але, по суті, записи формул (13.12) та (13.12*) ─ це різні записи однієї і тієї ж формули.

Також, при розрахунку процентів, доречним є такий розрахунок розміру процентів:

(13.13)

або

(13.14)

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
	\|	Друга схема формування фонду погашення кредиту.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.