Друга схема формування фонду погашення кредиту.

Друга схема передбачає виплату взятої позики в кінці строку, а виплату процентів по ній ─ впродовж строку кредиту.Іншими словами ─ друга схема передбачає виплату в кінці строку кредитування лише суму взятої позики (основну суму), а виплата процентів здійснюється поетапно, впродовж строку користування кредитом, в обумовлені дати. На відміну від першої схеми сплата процентів по кредиту здійснюється не в кінці, а впродовж кредитної операції.

В межах другої схеми формування фонду погашення кредиту існує, також як і в першій схемі, вісім варіантів формування фонду накопичення (фонду погашення кредиту): (див. приклад 13.9 ─ 1-й – 4-й варіанти, та приклад 13.10 ─ 5-й – 8-й варіанти), причому, в кожному з 5-го по 8-й варіантах два напрямки розрахунку.

Немає потреби детально розглядати в межах другої схеми всі вісім варіантів накопичення. Механізм (алгоритм) розрахунку в кожному з восьми варіантів формування фонду накопичення другої схеми такий же, як і в першій. Різниця між ними лише в розрахунку суми накопичення. Якщо в першій схемі сума накопичення ─ позика разом з нарахованими на неї процентами, то в другій ─ позика без процентів.

У загальному вигляді механізм створення фонду погашення може бути обґрунтованим такими моментами. Хай створення фонду погашення здійснюється шляхом внесення в банк щорічних рівних між собою внесків Р, на які нараховуються проценти за ставкою j. Нарахування процентів на взяту в кредит позику PV здійснюється за ставкою g. Якщо дата виплати процентів по кредиту співпадає з датою внесення платежів Р, то загальні виплати по обслуговуванню кредиту (наприклад ─ річні) за умов простого нарахування процентів (simple interest) будуть дорівнювати:

(13.15)

При нарахуванні на позику PV складних процентів загальні виплати по обслуговуванню кредиту (річні) будуть дорівнювати:

(13.16)

де ─ k-й процентний платіж за позику PV, розрахований за механізмом складного нарахування процентів (compound interest).

Величину для періоду k розраховують за формулою:

(13.17)

Підставляючи значення у формулу 13.16 одержуємо:

(13.18)

З іншої сторони, формування фонду погашення кредиту є річним ануїтетом постнумерандо з платежем Р і майбутня вартість такого ануїтету повинна дорівнювати сумі взятої позики, тобто:

(13.19)

Формулу 13.19 не треба плутати з формулою майбутньої вартості ануїтету (12.4, 12.4*, 12.4**). Формула 13.19 є адаптованою до розв’язання конкретної задачі, в якій для фонду накопичення майбутньою вартістю є сума взятої позики ─ PV. З формули 13.19 знаходимо Р:

(13.20)

Підставивши значення Р у формули 13.15 та 13.18 маємо:

─ розмір k-ї виплати при нарахуванні на основну суму (суму позики ─ PV ) простих процентів:

(13.21)

─ розмір k-ї виплати при нарахуванні на основну суму (суму позики ─ PV ) складних процентів:

(13.22)

_Приклад 13.11______ _________________________

Задача

Підприємство у банку А отримало кредит в сумі 5,0 млн. грн на 4 роки під 8% річних. Нарахування процентів по кредиту ─ складне. Сплата процентів по кредиту в банк А ─ в кінці кожного року, а повернення основної суми кредиту ─ в кінці строку разовим платежем. Для повернення основної суми кредиту підприємство створило фонд погашення кредиту шляхом відкриття депозитного рахунку у банку Б. Банк Б на кошти, які вносить підприємство, нараховує 10% річних за складним механізмом нарахування. Підприємство планує здійснювати внески в банк Б рівними сумами в кінці кожного року. Перший внесок в банк Б ─ через рік після одержання кредиту. Розрахувати розмір внесків до банку Б, щорічні витрати по обслуговуванню кредиту та план погашення кредиту в табличній та графічній формах.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Розв’язування задачі	\|	Аналіз перед розв’язуванням задачі

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.003 сек.