• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Своїми компонентами

Операції над векторами, заданими

Сумою двох векторів= (a₁, а₂, а₃,…а_n) і = ( b₁, b₂, b_3,… b_n ), які належать одному простору і задані своїми компонентами, нази­вається третій вектор = (c₁, c₂, c_3,… c_n) компоненти якого дорівню­ють сумі відповідних компонент даних векторів:c₁= а₁ + b₁ ; с₂ = а₂ + b₂; с₃ = а₃ + b₃; с_n = а_n + b_n.

Векторну рівність + = можна записати ще так:

(a₁, а₂, а₃,…а_n)+( b₁, b₂, b_3,… b_n) = (а₁ + b_2, а₂ + b₂,…а_n + b_n)

(матриці-рядки можна додавати).

Різницею двох векторіві , які належать одному і тому самому простору, назвемо третій вектор , компоненти якого дорів­нюють різниці компонент векторів а і b : = - =( а₁ - b_2, а₂ - b₂,…а_n - b_n).

Операція додавання векторів одного і того самого простору, що задані своїми компонентами, має властивості 1⁰ - 4° наочного простору.

1°.+=+{переставний закон).

2°.++= +(+)= (+)+(сполучний закон).

3°.Для будь-якого : + = .

4°.Для будь-якого вектора існує такий вектор ’ що + ' = 0.

Вектор ' називається вектором, протилежним до і по­значається -. Вектор - має компоненти (-a₁,- а₂,- а₃,…-а_n).

Перейдемо до множення n-вимірного вектора, заданого своїми компонентами, на число.

Добутком n-вимірного вектора= ( a₁, а₂, а₃,…а_n) на дійс­не числоназивається вектор, компоненти якого дорівнюють добуткам на це число компонент вектора : = (a₁, а₂, а₃,…а_n).

Два n-вимірних вектори = ( a₁, а₂, а₃,…а_n) і = ( b₁, b₂, b₃,…b_n) називаються колінеарними,якщо справедливе співвідношення = .

Як і в тривимірному просторі, операція множення вектора на число в n-вимірному просторі має властивості 5°-8° наочного простору.

Читайте також:

1. Взаємозв’язок між компонентами аудиторського ризику
2. Визначення вектора за компонентами
3. Під впливом форм якого зносу основні фонди стають застарілими за своїми технічними характеристиками і економічній ефективності?
4. Приведені параметричні індекси конкурентів приймаються за співвідношення параметрів конкуруючих товарів у порівнянні зі своїми.
5. РЕЧЕННЯ ЗІ ВСТАВНИМИ І ВСТАВЛЕНИМИ КОМПОНЕНТАМИ
6. Та їх зв’язки зі своїми сусідами (ІІ-VІІ ст.).
7. Форми екологічного прогнозування відрізняються за масштабами території і компонентами природного середовища, для яких виконуються дослідження

Переглядів: 544