МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів
Контакти
Тлумачний словник Авто Автоматизація Архітектура Астрономія Аудит Біологія Будівництво Бухгалтерія Винахідництво Виробництво Військова справа Генетика Географія Геологія Господарство Держава Дім Екологія Економетрика Економіка Електроніка Журналістика та ЗМІ Зв'язок Іноземні мови Інформатика Історія Комп'ютери Креслення Кулінарія Культура Лексикологія Література Логіка Маркетинг Математика Машинобудування Медицина Менеджмент Метали і Зварювання Механіка Мистецтво Музика Населення Освіта Охорона безпеки життя Охорона Праці Педагогіка Політика Право Програмування Промисловість Психологія Радіо Регилия Соціологія Спорт Стандартизація Технології Торгівля Туризм Фізика Фізіологія Філософія Фінанси Хімія Юриспунденкция |
|
|||||||
Операції над векторами у наочному просторіДодавання векторів. Сумою двох векторіві називається третій вектор , напрямлений із початку першого вектора в кінець другого, якщо початок другого вектора збігається з кінцем першого (рис. 2.5). Це правило додавання векторів називається правилом трикутника.Використовується також правило паралелограмадодавання векторів. Сумою векторів+ називається третій вектор , який виходить із спільного початку даних векторів і збігається з діагоналлю паралелограма, побудованого на векторах і як на сторонах. Рис. 2.5 Сумою будь-якого скінченного числа векторів називається вектор , який утворюється внаслідок послідовного застосування правила трикутника (рис. 2.6). Віднімання векторів. Два рівних між собою за довжиною, протилежних за напрямом і паралельних вектори і -називаються протилежними векторами(сума їх дорівнює нуль-вектору). Віднімання векторів визначається як дія, обернена до додавання - = , якщо + = , aбо - =+(-) Таким чином, щоб від вектора відняти вектор , треба до вектора додати вектор, протилежний до вектора (рис. 2.7). Рис. 2.6 Рис. 2.7
Множення вектора на число. Нехай дано вектор і деяке дійсне числоc. Тоді є вектор, довжина якого дорівнює || || а . Якщо > 0 і 0, то вектори і напрямлені однаково (співнапрямлені); якщо < 0 і 0, то вони напрямлені протилежно. Якщо = 0 або = 0, то = 0. Якщо два вектори і пов'язані співвідношенням = , то вони називаються колінеарними. Операції додавання векторів і множення вектора на число мають такі властивості. 1°.+ = + для будь-яких векторів і . 2°.(+ ) + = + (+ ) для будь-яких векторів , і 3°.Для будь-якого вектора + 0 = . 4°.Для будь-якого вектора існує такий вектор ’, що + ’= 0. Вектор ’ протилежний до вектора . 5°.1 • = для будь-якого вектора . 6°.() =() для будь-якого вектора і будь-яких дійсних чисел і . 7°.(+ )= () + () для будь-яких векторів і та будь-якого дійсного числа (рис. 2.8). 8°.(+ ) - () + () для будь-якого вектора і будь-яких дійсних чисел і . Приклад 1.1. Яку умову мають задовольняти вектори , і , щоб з них можна було утворити трикутник? Розв'язання. Нехай вектори , , утворюють трикутник ABC (рис. 1.20). Очевидно, умова ++ =0 є необхідною і достатньою умовою того, що ці вектори утворюють трикутник. Рис. 2.8 Рис. 2.9 Читайте також:
|
||||||||
|