![]()
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
|
|
|||||||
Білінійні і квадратичні форми в евклідовому просторіТеорема. Матриця переходу від одного ортонормованого базису до іншого ортонормованого базису є ортогональною. Доведення. Нехай e1, e2,…, en та e1’, e2’,…, en’ - два ортонормовані базиси в евклідовому просторі V і С Розглянемо лінійне перетворення С з матрицею С в базисі e1, e2,…, en. Отримаємо Але лінійне перетворення С , яке переводить ортонормований базис в ортонормований, є ортогональним (див. розділ 9, §2,в). Отже, С – ортогональна матриця.▲ Нехай тепер в евклідовому просторі V вибраний ортонормований базис e1, e2,…, en і нехай дана білінійна функція А(х, у), яка в цьому базисі подається білінійною формою А(х, у) де В= a матриця лінійного перетворення А перейде в Якщо А(х, у) – симетрична білінійна функція, то відповідне лінійне перетворення А буде самоспряженим. Але матриця самоспряженого перетворення в деякому ортонормованому базисі має діагональний вигляд:
В цьому ж базисі білінійна форма А(х, у) зведеться до вигляду
а відповідна квадратична форма А(х, х) зведеться до суми квадратів:
тут Приклад. З допомогою ортогонального перетворення звести квадратичну форму Розв’язання.Запишемо характеристичний многочлен матриці цієї форми Його корені: В новому базисі (який складається із власних векторів, що відповідають власним значення А(х, х) = Спосіб відшукання власного базису вже розглядався.
Читайте також:
|
||||||||
|