МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||
Приклади розв’язання задач1. Банк видав кредит у розмірі 100 тис. грн. строком на 1 рік. Клієнт зобов’язаний повернути банку через рік – 140 тис. грн. У даному прикладі PV = 100 тис. грн., FV = 140 тис. грн., дохід, отриманий банком у результаті такої кредитної операції, дорівнює FV-PV= 40 тис. грн. Процентна ставка за період Т розраховується таким чином : . Розрахунок процентної ставки для даних із прикладу 1 . Процентна ставка, що дорівнює 40% - річна, бо проміжок часу в прикладі 1 дорівнює одному року.
2. Ви поклали на депозит 1000 грн. у банку під 10 відсотків річних на основі простих відсотків на 4 роки. Визначте суму депозиту з відсотками, яку ви отримаєте наприкінці 4 років. Розв’язок: Наприкінці першого року Ви маєте на депозитному рахунку 1100 грн.: 1000 грн. + 1000 грн. × 0,1 = 1000 грн. × (1+0,1) =1100 грн., 100 грн. – це ваш процент за перший рік, який ви одержуєте в банку на руки. Тому на початок другого року у вас на депозитному рахунку залишається 1000 грн. Наприкінці другого року ви маєте на депозитному рахунку 1100 грн.: 1000 грн. + 1000 грн. × 0,1 = 1000 грн. × (1+0,1) = 1100 грн. 100 грн. – ваш процент за другий рік, який ви одержуєте в банку на руки. На початок третього року у вас на депозитному рахунку залишається 1000 грн. Наприкінці третього року ви маєте на депозитному рахунку 1100 грн.: 1000 грн. + 1000 грн. × 0,1 = 1000 грн. × (1+0,1) = 1100 грн. 100 грн. – ваш процент за третій рік, який ви одержуєте в банку на руки. На початок четвертого року у вас на депозитному рахунку залишається 1000 грн. Наприкінці четвертого року ви маєте на депозитному рахунку 1100 грн.: 1000 грн. + 1000 грн. × 0,1 = 1000 грн. × (1+0,1) = 1100 грн. Ви одержуєте в банку на руки 1100 грн., які складаються з 1000 грн., вкладених вами на початку першого року й 100 грн. – процент за четвертий рік вкладу. Отже, на початку першого року ви вклали 1000 грн., а по закінченні чотирьох років ви одержали фактично 1400 грн., тобто вам повернули, вкладені Вами 1000 грн., і нарахували в кожному із чотирьох років проценти по 100 грн. щорічно, це в сумі склало 400 грн. процентів. З аналізу етапів задачі прикладу 2 можемо записати формулу простого нарахування процентів:
,
де FV – майбутня вартість, грн.; PV – дійсна вартість, грн.; i – процентна ставка в частках у кожному з періодів нарахування процентів n; n – кількість періодів нарахування відсотків, у кожному з яких процентна ставка дорівнює i. Використовуючи формулу для розрахунку FV, розв`язання задачі прикладу 2 набуде вигляду: Відповідь:фактична загальна сума грошей, що ви одержите по закінченні чотирьох років, буде FV = 1400 грн. 3. Ви вклали в комерційний банк 1000 грн. на строк 4 роки під 10% річних на умові щорічного нарахування складних процентів.Внесок (вклад) грошей на відкритий у банку на своє ім`я рахунок має назву депозитний вклад. Відкриття депозитного рахунку на умові щорічного складного нарахування процентів означає, що наприкінці кожного року ви не будете одержувати в банку проценти. Ці проценти ви будете залишати наприкінці кожного року на своєму рахунку і на них будуть нараховуватися проценти таким самим чином як і на вкладені 1000 грн. Наприкінці четвертого року вам повернуть ваші 1000 грн., вкладені на початку першого року та проценти, нараховані за всі 4 роки.Потрібно знайти фактичну загальну суму грошей, що Ви одержите по закінченні чотирьох років. Розв’язок: Розглянемо дану фінансову операцію за етапами: етап 1: на початку першого року ви поклали на депозит 1000 грн.; етап 2: наприкінці першого року ви маєте на депозитному рахунку 1100 грн.: 1000 грн. + 1000 грн. × 0,1 = 1000 грн. × (1+0,1) = 1100 грн. 100 грн. – ваш процент за перший рік, який залишається в банку на вашому депозитному рахунку. На початок другого року у вас на депозитному рахунку вже 1100 грн. етап 3: наприкінці другого року ви маєте на депозитному рахунку 1210 грн.: 1100 грн. + 1100 грн. × 0,1 = 1100 грн. × (1+0,1) = 1210 грн. Даний розрахунок можна провести інакше: 1000 грн. × (1+0,1) × (1+0,1) =1000 грн. × (1+0,1) 2=1000 грн. × 1,21 =1210 грн. На початок третього року у вас на депозитному рахунку вже 1210 грн. етап 4: наприкінці третього року Ви маєте на депозитному рахунку 1331 грн.: 1210 грн. + 1210 грн. × 0,1 = 1210 грн.×(1+0,1) = 1331 грн. Даний розрахунок можна провести інакше: 1000 грн. × (1+0,1) × (1+0,1) × (1+0,1) = 1000 грн. × (1+0,1) 3 =1000 грн. × 1,331 = 1331 грн. На початок четвертого року на депозитному рахунку вже 1331 грн. етап 5: наприкінці четвертого року ви маєте на депозитному рахунку 1464.1 грн.: 1331 грн. + 1331 грн. × 0.1 = 1331×(1+0,1) = 1464.1 грн. Даний розрахунок можна провести інакше: 1000×(1+0,1)×(1+0,1)×(1+0,1)×(1+0,1) = 1000×(1+0,1)4= =1000×1,4641 = 1464,1 грн. Наприкінці четвертого року ви одержите 1464,1грн. Отже, на початку першого року ви вклали 1000 грн., а по закінченні чотирьох років ви одержали фактично 1464.1 грн., тобто вам повернули вкладені вами 1000 грн. і нарахували в кожному із чотирьох років проценти за складною схемою (нарахування відсотків на процент), що в сумі становило 464.1 грн. процентів. З аналізу етапів задачі 3 можемо записати формулу складного нарахування процентів: , де FV – майбутня вартість, грн. . PV – дійсна вартість, грн.; i – процентна ставка в частках у кожному з періодів нарахування процентів n; n – кількість періодів нарахування процентів, у кожному з яких процентна ставка дорівнює i. Розв`язання задачі 3 набуде вигляду: Відповідь: фактична загальна сума грошей, що ви одержите по закінченні чотирьох років, буде: FV = 1464,1 грн. 4. Ви маєте 8 000 грн. та хотіли б подвоїти цю суму через 5 років. Яке мінімально прийняте значення процентної ставки простих відсотків? Розв’язок : 16 000= 8 000×(1+5×і) i= 8000/40 000= 0,2 (20%) 5. Ви маєте 10 млн. грн. і хотіли б подвоїти цю суму через 5 років. Яке мінімально прийнятне значення процентної ставки?
Розв’язок: Відомо, що PV= 10 млн. грн. Схема нарахування процентів не зазначена, отже – складна. Періоди нарахування не оговорюються, отже, період нарахування – щорічний. Тоді n = 5, FV= 20 млн. грн. Знайти величину i. Використаємо формулу ,у якій невідомою величиною є i. Із цієї формули виразимо i, одержимо: Відповідь:для того, щоб подвоїти 10 млн. грн. через 5 років необхідно їх покласти на депозитний рахунок під мінімально прийнятну ставку, що дорівнює 14,9%.
6. Клієнт помістив у комерційний банк 50 тис. грн. на строковий вклад на 3 місяці з щомісячним нарахуванням складних відсотків 30% річних. Визначите, яка сума буде на рахунку на кінець терміну. Чому буде дорівнювати реально підтримувана сума на кінець періоду, якщо щомісячний рівень інфляції дорівнює 4%? Розв’язок: 1) Сума вкладу з відсотками на кінець періоду складає: S = 50 000 (1+0,3/12)3=53844 грн. 2) Індекс інфляції за три місяці складає: І = (1+r)= (1+0,04)3=1,12. 3) Сума вкладу з відсотками з точки зору споживчої здатності грошей: Р= S/І= 53844/1,12= 48075 грн. 4) Реальний дохід вкладника з точки зору споживчої здатності грошей: Д= Р-Sпочатков=48075-50000= -1925 грн. (збиток). 7. Підприємець вигідно продав товар на 10 тис. грн. та всю виручку розмістив у банку на строковому депозиті на 2 місяці з простими відсотками. В перший місяць знаходження грошей на депозиті інфляція склала – 3%, а на другий місяць – 4%. Ставка банківського відсотка за строковим вкладом складає 40%. Чи втратив підприємець гроші у зв’язку з ростом інфляції? Розв’язок: 1) Реальна ставка відсотка з урахуванням інфляції r визначається за допомогою формули: , де р – приріст цін за вказаний період, в долях одиниці, І – рівень інфляції, в долях одиниці. 2) Реальна ставка відсотка за першій місяць складає: . 3) Реальна ставка відсотка за другий місяць: . 4) Заощадження змінились на 0,32-1,59= -1,27% (знецінилися). 5) Підприємець втратив від інфляції 10000×1,27/100=127 грн.
8. Банк пропонує своєму клієнту – позичальнику такі умови надання кредиту: перше півріччя – 16% річних, кожний наступний квартал ставка підвищується на 1,25%. Визначте нарощену суму через 1,5 роки, якщо кредит наданий у сумі 30 000 грн. за схемою простих відсотків. Розв’язок: S=P×(1+і×n)=30000(1+0,2×1/2+0,25×0,2125+0,25×0,225+0,25×0,2375)=38052 грн.
Задачі 1. Підприємству А, яке займається виробництвом тканин, необхідно найближчим часом придбати 3 нових верстата вартістю 100 000 грн., виробництвом яких займається підприємство Б. Коштів у підприємства А зараз немає, а у підприємства Б є надлишкові кошти. Розгляньте наступні ситуації. Назвіть форми кредиту які використовуються в ситуаціях. Оберіть найбільш вигідний варіант для підприємства А і Б. a) підприємство Б розміщує на своєму рахунку в банку надлишкові кошти під 12% річних на термін 1 рік. Підприємство А бере цю суму в формі кредиту на термін 1 рік під 15% річних; b) підприємство Б надає підприємству 3 верстата на умовах відстрочки платежу терміном на 1 рік. Ціна продажу при цьому складе 120 000 грн.; c) підприємство Б розміщує на своєму рахунку в банку надлишкові кошти під 12% річних на термін 1 рік. Підприємство А отримує від банку верстати в оренду з наступним викупом терміном на 1 рік та сплачує 10500 грн. щомісяця.
2. Клієнт розмістив в комерційному банку 200 тис. грн. на строковому вкладі на 3 роки зі сплатою 15% річних. Визначте, яка сума буде на рахунку до кінця терміну при простій та складній відсоткових ставках.
3. Банк сплачує за ощадними рахунками 16% річних, нараховуючи складні відсотки за кожний квартал. Ви відкрили рахунок на 250 тис. грн. Скільки буде грошей на рахунку до кінця року?
4. Підприємець отримав кредит у банку на термін 3 місяця у розмірі 120 тис. грн. та сплатив 6 тис. грн. за користування кредитом. Визначити річну ставку відсотку за кредит.
5. Скільки коштів потрібно вкласти в банк під 20% річних, які нараховуються щорічно на основі складного відсотку, щоб отримати після 3 років 300000 грн.? Скільки потрібно коштів, якщо нараховуються прості відсотки?
6. Які умови отримання кредиту в розмірі 10 000 грн. на 3 роки більш вигідні: 20% річних на основі складного відсотка (нарахування 1 раз на рік), або 23% річних на основі простого відсотка.
7. Скільки коштів необхідно вкласти на основі складного відсотка під 18% річних з щоквартальним нарахуванням щоб отримати через рік 6000 грн. Скільки за умови нарахування простих відсотків? 8. Клієнт помістив у комерційний банк 20 тис. грн.. на строковий вклад на 3 роки зі сплатою 35% річних. Визначте, яка сума буде на рахунку до кінця терміна при простій і складній процентних ставках. Визначте чому буде дорівнювати реально підтримувана сума на кінець періоду, якщо річний рівень інфляції дорівнює 3,4%.
Читайте також:
|
||||||||
|