Використаємо рівняння Ейлера для поля сил земного тяжіння
- рівняння Ейлера – Лагранжа
- - інерція
Лагранж розробив принцип, згідно якого рівняння статики можливо використовувати для динаміки, якщо в них внести сили інерції.
- можна проінтегрувати:
- рівняння Бернуллі
pi - п’єзометричний тиск (статичний)
ρgzi - ваговий тиск рідини над площею порівняння
zi - висота підйому центра перерізу над площиною порівняння (геодезична висота)
0.5ρυ2 - швидкісний (динамічний) тиск
Енергетичний зміст рівняння Бернуллі:
На основі розмірності тиску Па рівняння Бернуллі має наступний тиск енергетичний зміст:
Сума потенціальної енергії зовнішніх сил pi кінетичної енергії рухомих частинок рідини 0.5ρυ2 потенційної енергії ρgzi над площиною порівняння для кожного перерізу потоку є величина стала і дорівнює повній енергії потоку Е, що припадає на одиницю об’єму рідини.