Для багатьох економічних явищ і процесів вплив одного показника на інший проявляється не одразу, а через певний проміжок часу (лаг). Наприклад, інвестиційний лаг, що може складатися з лагів проектування, будівництва, освоєння та збуту. Моделі, у яких на y впливають не лише поточні, а й попередні значення x, називаються дистрибутивно-лаговими:
.
Моделі, де значення y в певний момент часу визначається своїми попередніми значеннями, є авторегресійними, або динамічними:
.
Окрім лагових змінних економетрична модель може також містити параметри, які безпосередньо впливають на y. Такі моделі називають узагальненими моделями розподіленого лагу:
Для побудови економетричної моделі з лаговими змінними потрібно обґрунтувати величину лагу за допомогою взаємної кореляційної функції:
.
Параметри дистрибутивно-лагових моделей визначають за допомогою послідовного або апріорного оцінювання.
Між лаговими змінними може існувати мультиколінеарність, що ускладнює побудову моделі.
Для аналізу динаміки часто застосовується згладжування ряду, наприклад, за допомогою ковзних середніх.
Приклад 12.1
Економіст повинен розрахувати прогнозні значення певних показників, маючі дані за 6 місяців. Вихідні дані та розрахунок ковзних середніх наведені у табл. 12.1.
Таблиця 12.1
Використання методу ковзних середніх
№
Значення досліджуваного показника, хі
Ковзна середня
—
—
—
—
—
(72 + 77 + 76) : 3 = 75
7 (прогноз)
(77 + 76 + 75) : 3 = 76
8 (прогноз)
(76 + 75 + 76) : 3 = 76,67
9 (прогноз)
76,67
—
В даному випадку визначено прогнозні значення для трьох місяців, проте розрахунки можна було би продовжити і далі.