Еквівалентне перетворення з’єднання резисторів трикутником у з’єднання трипроменевою зіркою та обернене еквівалентне перетворення
У ряді випадків розрахунок кола можна значно спростити, якщо попередньо перетворити частину цього кола таким чином, щоб після перетворення залишилися незмінними напруги на затискачах перетвореної частини кола та струми в неперетвореній частині кола. Таке перетворення називається еквівалентним.
Розглянемо два кола. Перше з них утворюють резистори, з’єднані трикутником (рис. 1.29,а), а друге – резистори, з’єднані трипроменевою зіркою (рис. 1.29,б). Умови еквівалентної заміни одного з них на інше є такими:
I1=I1D, I2=I2D, I3=I3D;
U12=U12D, U23=U23D, U31=U31D.
Якщо відомі опори трикутника R12, R23, R31, то опори еквівалентної зірки обчислюються так:
де RD =R12+R23+R31.
Рис. 1.29
Якщо відомі опори зірки R1, R2, R3, то опори еквівалентного трикутника обчислюють так:
Випадок еквівалентного взаємного перетворення багатокутника в багатопроменеву зірку розглянутий у [2, 3].