Адаптивні хвилькові перетворення : Хвилькові пакети.

Слід зауважити, що традиційний підхід використання хвилькових перетворень з фіксованою частотною роздільною здатністю (логарифмічне хвилькове перетворення) є добрий лише в загальному для типового статистичного класу зображень. Цей клас добре узгоджується з характеристиками вибраного фіксованого перетворення. Виникає природнє питання : чи можна отримати кращі результати, підбираючи перетворення для особливого зображення, яке може не належати до типового ансамблю.

Більш точно, логарифмічне хвилькове перетворення добре підходить для типових натуральних зображень, що мають експоненційно спадні спектральні значення разом зі стійкими низькочастотними компонентами (наприклад, фон зображення) і інформаційно важливими короткотривалими високочастотними компонентами (наприклад гострі грані на зображенні).

Але є важливі класи зображень, чиї властивості не узгоджуються з логарифмічним хвильовим розкладому, наприклад, зображення, що мають стійкі високочастотні компоненти. Добрим прикладом слугують текстури штанів, шарфа чи скатертини в зображенні Barbara.

Іншим особливим класом зображень, для яких не підходить логарифмічне хвилькове перетворення, є клас зображень відбитків пальців (див. типовий приклад на рис.), які мають періодичні високочастотні ребристі фрагменти. Цим зображенням краще відповідають хвилькові розклади, що мають добру частотну локалізацію на високих частотах.

Це спричинило пошук альтернативних хвилькових перетворень, які більш адаптивні у їх представленні і більш стійкі для великого класу зображень з невідомими або невідповідними просторово-частотними характеристиками. Хоча задача знаходження оптимального розкладу для кожного окремого зображення у світі є некоректно поставленою, ситуація стає більш цікавою, якщо ми розглядаємо велику, але скінчену бібліотеку бажаних перетворень, і підбираємо найкраще перетворення з цієї бібліотеки, адаптуючи до конкретного зображення. Щоб це було допустимим, є дві вимоги. Перша вимога: бібліотека має містити репрезентативну множину претворень (наприклад, було б добре, якби вона містила логарифмічний хвильковий розклад). Друга вимога: суттєво, щоб був швидкий спосіб пошуку в бібліотеці для знаходження найкращого для конкретного зображення перетворення.

Ці дві вимоги дають елегантне узагальнення логарифмічного хвилькового перетворення під назвою пакетний хвильковий розклад.

Хвильковий розклад, який відповідає структурі логарифмічного дерева, є найбільш відомим членом хвилькового пакету. Тоді як хвилькові розклади найкраще узгоджуються з сигналами, що мають спадний енергетичний спектр, хвилькові пакети узгоджуються з сигналами, що мають майже довільні спектральні особливості.

Переваги опрацювання, пов’язані з хвильковими пакетами, звичайно залежать від конкретного зображення. Для таких складних зображень як Barbara, наведений на рис. нижче хвильковий розклад з пакету дає кращу степінь стиску, ніж логарифмічний хвильковий розклад. Білі лінії на рис. представляють границі областей коефіцієнтів хвилькового перетворення. Характеристики стиску: 0,1825 бітів/піксель, міра спотворення відтвореного після стиску зображення PSNR=27,6 дБ.

Важливим практичним застосуванням хвилькових пакетів є стандарт ФБР для стиску зображень відбитків пальців.

Через складність, пов’язану з адаптивними перетвореннями хвилькового пакету, цей стандарт використовує фіксоване хвилькове перетворення. На рис. показано структуру цього перетворення згідно вказаним стандартом. Воно було розроблене для зображень відбитків пальців з роздільною здатністю 500 точок на дюйм з використанням спектрального аналізу та методу проб і помилок. 64 компоненти отримуємо в результаті п’ятирівневого хвилькового перетворення

Рис.8.12

Узагальнюючи адаптивні хвилькові пакети, можна ввести розбиття зображення на фрагменти і для кожного з фрагментів або групи фрагментів підбирати відповідне перетворення з пакету. Це показано на рис. нижче. Зліва маємо розбиття на фрагменти зображення, яке відділяє небо у фоні від висотного будинку та ставка на передньому плані. Справа маємо проілюстровані найкращі хвилькові перетворення з пакету для кожного фрагменту зображення. Чорні лінії представляють фрагменти зображення, а білі лінії – частотні компоненти вибраних хвилькових перетворень.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Стиск зображень з використанням методу дерев нулів хвилькового перетворення	\|	Мовні технології

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.003 сек.