• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Статистичні графіки

План

1. Роль і значення графічного методу.

2. Основні елементи графіка. Правила побудови статистичних графіків.

3. Види статистичних графіків і способи їх побудови.

1. Роль і значення графічного методу

Поряд з таблицями для характеристики результатів статистичного зведення і обробки масових даних широко застосовують статистичні графіки.

Статистичним графіком називають наочне масштабне зображення статистичних даних за допомогою геометричних ліній, точок, знаків, фігур, географічних картосхем та інших графічних засобів.

Особливо велика роль графічного методу в статистичних дослідженнях, де вивчаються складні взаємозв'язки, тенденції, закономірності соціально-економічних явищ і процесів в динаміці і просторі.

Застосування графічного методу у вивченні масових соціально-економічних явищ досить різнопланове. Так, графіки застосовують для характеристики змін загальних явищ і процесів у часі, вивчення структури явищ, порівняння, контролю виконання плану, дослідження взаємозв'язків між результативними і факторними ознаками, зображення розміщення явищ у просторі, ступеня розповсюдженості по території тих чи інших явищ, міжнародних порівнянь і зіставлень та в інших випадках.

В ряді випадків графіки є незамінним засобом аналізу, дослідження і виявлення взаємозв'язків, закономірностей і тенденцій суспільних явищ (наприклад, в кореляційному аналізі і динамічних рядах).

Статистичні графіки застосовуються для того, щоб зробити статистичні матеріали наочними, доступними, зрозумілими і такими, які б сприяли кращому їх аналізу. Завдання полягає в тому, щоб у кожному випадку вибрати найкраще графічне зображення, яке б відповідало характеру величин і більш повно розкривало їх зміст.

Графічне зображення статистичних даних здійснюється шляхом використання геометричних фігур, точок, ліній та інших символічних образів. Числові значення статистичних величин переводяться в графічні образи за допомогою масштабу. Вміле розміщення графічних зображень створює діаграму, на якій статистичні дані представлені в наочній формі, яка дає уявлення про загальні закономірності і тенденції розвитку досліджуваних явищ.

Графіки є найефективнішою формою відображення даних з точки зору їх сприйняття. Вони незамінні у випадку необхідності одночасного огляду декількох величин у часі або у просторі. Графічне зображення дає змогу одним поглядом охопити як всю сукупність явищ в цілому, так і окремі її частини, скласти цілісне уявлення про досліджувані явища.

Внаслідок цього певна інформація за допомогою графіків може бути засвоєна незрівнянно швидше, ніж будь-якими іншими способами, а самі графіки виявляються більш наочними, ніж статистичні таблиці, продовженням і доповненням яких вони є.

Статистичні графіки можуть дати нові знання про предмет вивчення, які у вихідному цифровому матеріалі безпосередньо не виявляються. Виявлення закономірностей, які притаманні тим чи іншим явищам, факторів, які їх визначають, диференціації явищ у часі та просторі це завдання, які ефективно вирішуються з використанням графічного методу.

Пізнавальна цінність статистичних графіків пояснюється їх здатністю відображати реальну дійсність у простому, ясному і наочному вигляді. Візуальна інтерпретація об'єктивних статистичних показників дає змогу полегшити пізнання предмету дослідження, робить його більш дохідливим.

Специфічною особливістю графіків є їх лаконічність, простота кодування інформації та однозначність тлумачення записів у символічній формі. До окремих особливостей статистичних графічних зображень належать також їх виразність, дохідливість, універсальність, доступність для огляду та ін.

Слід нагадати, що побудова графіка виправдана, якщо він дає будь-які переваги порівняно з цифрами, які зведені в ряди або таблиці. Побудований графік повинен бути цікавим за змістом, доцільним за формою, економним за використанням графічних засобів, простим і зрозумілим для читача, добре виконаним технічно.

2. Основні елементи графіка. Правила побудови статистичних графіків

Основні елементи графіка такі: поле графіка, геометричні знаки, просторові орієнтири, масштаб, експлікація графіка.

Поле графіка - простір, в якому розміщуються геометричні знаки, що утворюють графік. Він характеризується форматом і співвідношенням сторін.

Розмір графіка повинен відповідати його призначенню. Для демонстрації на лекції або докладі застосовуються графіки великих форматів, для ілюстрації наукового звіту або для розміщення в книзі, статті, курсовому проекті (роботі) - невеликі графіки.

Суттєвим фактором забезпечення найкращого зорового сприйняття відображуваних статистичних даних є вибір пропорцій співвідношення сторін графіка. Співвідношення сторін графіка визначається законами геометричної гармонії і вимогами забезпечення неспотвореного зорового сприйняття графічного образу. Як показує практика побудови і аналізу графіків, найбільш зручні формати із співвідношенням сторін (ординат і абсцис) від 1:1,3 до 1:1,5. Водночас це не заперечує можливості застосування квадратної форми графіків, яка в окремих випадках є дуже зручною формою відображення статистичних даних.

Геометричні знаки- це сукупність геометричних чи інших графічних знаків, за допомогою яких відображаються статистичні дані і створюється графічний образ. Це точки, прямі і криві лінії та їх відрізки, площини (кола, квадрати та ін.), об'ємні фігури (куби, кулі та ін.), геометричні фігури (знаки - символи, зображення предметів). Геометричні знаки становлять основу графіка, його мову. Залежно від типу геометричних знаків графіки поділяють на лінійні, точкові, стовпчикові, стрічкові, квадратні, кругові, секторні, фігурні та ін.

Важливим моментом побудови графіків є вибір графічного знаку. Вибір графічного знаку визначається характером вихідної інформації, а також основною метою, яка закладена в даний графік. Вдалий його вибір сприяє максимальному досягненню мети графіка і найбільш виразному зображенню статистичних даних. Так, наприклад, якщо метою дослідження є вивчення обсягу будь-якого виду продукції в динаміці, то вихідні дані можуть бути зображені як у вигляді стовпчикової, кругової, квадратної та інших діаграм, так і за допомогою лінійної діаграми. Для відображення обсягу виробництва продукції доцільно використати площинну (стовпчикову, кругову, квадратну та ін.) діаграму, а для відображення динаміки - лінійну діаграму.

Просторові орієнтири визначають розташування геометричних знаків у полі графіка. Вони задаються у вигляді координатних сіток (діаграми) або контурних ліній (картограми). Координатна сітка створюється перетином ліній, які проходять через поділки горизонтальної та вертикальної шкали. Для побудови графіка, як правило, використовується система прямокутних (декартових) координат, зокрема права верхня частина координатного поля, але нерідко зустрічаються графіки, які побудовані за принципом полярних координат (кругові, секторні, радіальні та інші діаграми). Криволінійні контурні лінії застосовують в статистичних картах (картограмах, картодіаграмах) як засіб просторової орієнтації.

На горизонтальній шкалі (вісь абсцис) прямокутних діаграм, як правило, відкладають незалежні змінні (часові відрізки, періоди, об'єкти та ін.), на вертикальній (вісь ординат) - залежні змінні (наприклад, значення результативних показників).

На координатній сітці графіка обов'язково повинна бути вказана основна горизонтальна (нульова) лінія (вісь абсцис). Для наочності її виділяють потовщеною лінією. Якщо рівні відображуваних явищ такі, що основна частина координатної сітки залишається невикористаною, то на шкалі робиться розрив, який виключає непотрібну частину сітки, але з обов'язковою вказівкою нульової лінії. Це дасть змогу рівномірніше заповнити поле графіка. Невключення нуля у вертикальну шкалу є поширеною помилкою, яка спотворює зображення. Це може призвести до неправильного висновку.

Масштабні орієнтири статистичних графіків включають масштаб і масштабні шкали. Масштабом графіканазивають умовну міру переведення числової величини в графічну. Його звичайно виражають довжиною відрізка, прийнятого за одиницю зображуваної статистичної величини. Наприклад, 1 см на графіку становить 10 га посівної площі. Масштаб може бути показаний або масштабним відрізком або масштабною шкалою. Числове значення масштабу краще вказувати тільки на відмітках, що відповідають круглим числам. Усі проміжні відмітки читають шляхом відліку від найближчого числа, позначеного на масштабній шкалі.

Отримання оптимальної пропорції досягається підбором (пробна побудова кількох варіантів) або досвідченістю упорядника діаграми.

Вибираючи масштаб, слід виходити з того, щоб усі статистичні дані, які потрібно нанести на графік, розмістилися на полі графіка. На вертикальній шкалі графіка обов'язково має бути нульова відмітка.

Вертикальну і горизонтальну шкали слід будувати так, щоб нульове значення було обов'язково на графіку. Якщо ж такі шкали побудувати неможливо або недоцільно, слід дати розрив цих шкал. Такий розрив припускається при збереженні змісту графіка.

При виборі масштабу довжину шкали ділять на різницю крайніх величин явищ, що зображаються. Припустимо, довжина шкали дорівнює 10 см, мінімальне значення явища, що зображується, дорівнює 20 га, а максимальне - 120 га, тоді масштаб становить 10 : (120 - 20) = 0,1 см, тобто 0,1 см на масштабній шкалі буде відповідати одиниці даного явища.

Одним з основних елементів графіка є масштабна шкалаграфіка, тобто лінія, окремі крапки чи риски якої можуть бути прочитані як певні числа.

Масштабні шкали, як правило, розміщуються зліва і знизу графіка. Для побудови шкал рекомендується користуватися міліметровим папером з готовою сіткою. На шкалах повинен розміщуватися весь діапазон зображуваних цифрових даних, звичайно з деякими заокругленнями. Якщо, наприклад, максимальна величина урожайності в досліджуваній сукупності становить 48,5 ц/га, то очевидно, що на шкалі мають бути поділки, що містять 49 або 50 ц/га. Тому останнє число на шкалі має дещо перевищувати максимальний рівень ознаки.

Масштабна шкала складається з трьох елементів: 1) ліній, які є носієм чи опорою шкали; 2) поділок або позначок шкали (точки або риски, які розміщені в певному порядку на носії шкали); 3) цифрових позначень чисел, що відповідають певним точкам або рискам.

Носіями шкали можуть бути пряма лінія (осі координат) або крива лінія (коло, дуга).

Довжину відрізка між двома сусідніми поділками називають графічним інтервалом, а різницю між числовими значеннями цих поділок - числовим інтервалом.

Масштабні шкали можуть бути прямолінійними, криволінійними, неперервними, перервними, рівномірними і нерівномірними.

Прямолінійними називають шкали, в яких пряма лінія поділена на сантиметри і міліметри, криволінійними, в яких крива лінія (коло) поділена на 360°.

Неперервна шкала застосовується для величин, що безперервно змінюються (всім точкам відповідає певне число, а усі проміжні значення можуть бути інтерпольовані). Перервна шкала - шкала з величинами, проміжне значення яких не інтерполюється (наприклад, якщо поділки шкали представлені річними даними, то точка між двома роками нічого не означає, оскільки масштаб не передбачав місячних даних).

Рівномірною (арифметичною) називається шкала, в якій рівним відрізкам (поділкам) на шкалі відповідають рівні числові значення. На рівномірній шкалі графічні матеріали пропорційні абсолютним розмірам статистичних показників. Так, якщо значення показника зростає у два рази, то відрізок, що її відображає, повинен відповідно збільшуватись у два рази. Такі шкали мають переважне застосування в статистичних графіках.

Шкала, на якій рівним графічним відрізкам відповідають нерівні числові значення, називають нерівномірною. Прикладом нерівномірної шкали може бути логарифмічна шкала, в якій рівним графічним відрізкам відповідають не рівні абсолютні числа, а рівні їх відношення (логарифми).

При побудові логарифмічної шкали слід виконати такі операції: 1) визначити довжину шкали (для спрощення і зручності за основу побудови логарифмічної шкали приймають відрізок завдовжки 10 см); 2) визначити логарифми чисел від 1 до 10; 3) логарифми чисел помножити на довжину шкали, знайдені числа послідовно відкласти на носії шкали і відповідно нанести позначки в натуральних числах.

Слід зазначити, що на логарифмічній шкалі відлік починається не від нуля, як в рівномірній, а від одиниці, оскільки Igl = 0.

У випадку, якщо логарифмічна шкала нанесена на обидві осі координат, координатну сітку називають логарифмічною,а якщо тільки на одну з осей - напівлогарифмічною.При побудові статистичних графіків використовують напівлогарифмічну сітку, на яку на осі ординат наносять логарифмічну шкалу.

Експлікація графіка- це словесне тлумачення його змісту. Вона включає назву графіка, написи вздовж масштабних шкал і змістовних значень застосовуваних геометричних знаків.

Графіки можуть супроводжуватися умовними позначеннями, що розкривають зміст застосованих геометричних знаків. Пояснення до вертикальних і горизонтальних шкал повинні розкривати зміст показників, що відображаються, одиниці їх вимірювання. Статистичний графік - це знакова модель, без експлікації його неможливо прочитати і зрозуміти, тобто перенести значення з формалізованої системи характеристики дійсності на саму дійсність.

Одним з найважчих і найважливіших завдань побудови графіка є відшукування правильної його композиції,під якою розуміють поєднання всіх його елементів. Правильна композиція графіка означає: ретельний відбір з наявного цифрового статистичного матеріалу даних, що підлягають графічному зображенню; вибір виду графіка; вибір формату (розміру і співвідношення сторін) графіка, - підбір масштабу та геометричних знаків і їх розміщення в полі графіка; правильне розміщення і поєднання всіх елементів графіка тощо.

Раціональне розміщення матеріалу на полі графіка створює цілісне уявлення про досліджувані явища.

Створення правильної композиції графіка повинно переслідувати головну ціль - отримати компактне, просте і логічне зображення досліджуваного явища і водночас підкреслювати ті чи інші особливості цього явища (динаміку, тенденції, зв'язки, закономірності, склад, структуру і т.п.).

Не менш важливим завданням композиції графіка є його художнє та естетичне оформлення. Графік повинен притягувати увагу, забезпечуючи водночас легкість його читання та засвоєння.

Щоб композиція графіка відповідала зазначеним вище вимогам, необхідно при побудові графіків виконувати певні правила.

До побудови графіків відносять ті самі вимоги, що й до побудови таблиць. Кожен графік повинен мати чітку і повну назву, що відображає зміст досліджуваного явища, час і місто показників, що наводяться.

У графіку, крім заголовка, обов'язково необхідно наводити і другий текст, в який входять назва і цифри масштабу, назва ліній, цифри, що характеризують окремі частини графіка, умовні позначення, посилання на джерела даних, одиниці вимірювання та ін. Усі пояснювальні написи і заголовки графіка, як і в статистичній таблиці, повинні чітко, коротко і точно розкривати його зміст. Назву графіка, як правило, розміщують в нижній його частині. Написи на графіку повинні бути виконані чітко і охайно, їх пропонується, як правило, робити горизонтально, тому що вертикальний текст менш зручний для читання. Пояснювальні написи можуть бути розміщені як на самому графіку, так і за його межами. Останній спосіб застосовують у випадках, коли не вистачає місця на полі графіка.

Масштаб на горизонтальній і вертикальній шкалах має бути оптимальним, таким, що не перекручує реальне співвідношення явищ, які аналізуються. Горизонтальну шкалу (на осі абсцис) слід будувати зліва направо, а вертикальну (на осі ординат) - знизу вверх. Цифри шкали слід наносити ліворуч та знизу або вздовж осей. Якщо числові дані не включені у графік, бажано їх дати окремо у формі таблиці. Нульові лінії (вертикальну та горизонтальну) рекомендується відокрем­лювати на графіку відмінно від усіх ліній координатної сітки. Густота координатної сітки має бути оптимальною і не ускладнювати читання графіка. У зв'язку з цим не слід перевантажувати графіки великою кі­лькістю графічних знаків. Наприклад, на лінійних діаграмах рекомен­дується наносити не більше як 5-6 ліній; секторну діаграму не слід поділяти більше як на 4-5 секторів і т.п. Особливо не слід завантажу­вати графік цифрами. Він потрібний для того, щоб замінювати циф­ри, тому їх слід вписувати у графік лише у крайніх випадках (напри­клад, у секторній діаграмі, де важко поглядом вловити співвідношення секторів).

Графік має бути наочним, зрозумілим, легко читатися та по мож­ливості художньо оформленим. З цією метою лінії на графіку можуть бути зображені різним кольором або рисунком (суцільною, пунктир­ною, точковою, точково-пунктирною лінією).

3. Види статистичних графіків і способи їх побудови

Статистичні графіки відрізняються великою різноманітністю. Залежно від способу побудови їх можна поділити на дві великі групи: діаграми і статистичні карти.

Діаграми- це умовне зображення числових величин та їх співвідношень за допомогою геометричних знаків. Термін «діаграма» тотожний терміну «статистичний графік». Діаграми є найбільш розповсюдженим видом графіків. Виділяють такі основні види діаграм: лінійні, стовпчикові, стрічкові, квадратні, секторні, радіальні, трикутні, фігурні, знак Варзара та ін.

Залежно від кола розв'язуваних завдань усі діаграми можна поділити на діаграми порівняння, структури та динаміки.

Розглянемо методику і техніку побудови статистичних графіків, що найчастіше застосовуються на практиці.

Найрозповсюдженішим видом показових діаграм є лінійні діаграми,які використовуються здебільшого для характеристики динамічних рядів та рядів розподілу. Поряд з цим лінійні діаграми широко використовуються для вивчення взаємозв'язків між явищами, порівняння кількох показників, ходу виконання планів тощо.

Лінійні діаграми дають можливість зображати явища у вигляді ліній, які з'єднують точки, розташовані у координатному полі. Ламані лінії, що утворюються, показують характер розвитку явища у часі або особливості його розподілу за величиною якої-небудь ознаки або зв'язку явищ.

За способом побудови - це графіки з рівномірною (арифметичною) шкалою. При їх побудові використовують прямокутну систему координат. Розташування будь-якої точки в цій системі визначається двома параметрами - абсцисою та ординатою. Іноді поле в межах осей координат для зручності нанесення геометричних знаків та читання графіка покривається горизонтальними і вертикальними лініями, проведеними за прийнятим масштабом. Ці лінії утворюють координатну числову сітку.

На горизонтальній осі (вісь абсцис) відкладають однакові за довжиною відрізки, що відображають періоди (роки, місяці, декади, дні і т.д.). На вертикальній осі (вісь ординат) у певному масштабі наносять значення досліджуваної величини. На перетині перпендикулярів відповідних значень досліджуваної ознаки і часових дат до осей координат отримують точки. Ламана лінія, яка з'єднує ці точки, характеризує зміну досліджуваного явища у часі.

Лінійні діаграми можуть бути побудовані з метою вивчення взаємозв'язків між двома ознаками: результативним і факторним (наприклад, між урожайністю і якістю ґрунтів). При цьому на осі абсцис відкладають значення факторної ознаки (якості ґрунтів), а на осі ординат - значення результативної ознаки (урожайності).

Лінійні діаграми зручні для зображення кількох паралельних рядів з метою їх порівняння (наприклад, динаміки продуктивності корів і рівня годівлі або інших якісно відмінних ознак). У цьому разі будують дві (при двох ознаках) або кілька шкал. Другу шкалу будують праворуч.

Особливе місце мають лінійні діаграми зі спеціальними базовими лініями. Найбільш типовими є два випадки. В першому випадку значення вертикальної шкали на початку координат приймають за 100%, тобто лінія, що виходить з цієї точки, відображає рівень базисної величини, яка дорівнює 100%. Всі значення величин, які перевищують базисну, розташовують вище цієї лінії, а значення, які менше рівня базисної величини, розташовують нижче.

У другому випадку при зображенні відхилень від середнього значення рівня (частіше у процентах) базова лінія, що характеризує середній рівень, є нульовою. Додатні відхилення (перевищення) від середнього рівня відкладають вище цієї лінії, від'ємні - нижче.

Діаграми у вигляді вертикальних стовпчиків і стрічок є найбільш простим і досить ефективним видом графічного зображення для аналізу соціально-економічних явищ.

Стовпчикові та стрічкові діаграми застосовуються переважно для порівняння різних показників у просторі і у часі, а також аналізу структури явищ.

Стовпчикові діаграми- це графіки, в яких різні величини представлені у вигляді стовпчиків однакової ширини, які розташовані один від одного на однаковій відстані або щільно. Якщо стовпчики розташовані не по вертикалі, а по горизонталі, то такі діаграми називаються стрічковими.

Основа порівняння в стовпчикових і стрічкових діаграмах - лінійна (одномірна). Висота стовпчиків і довжина стрічок відповідно з прийнятим масштабом пропорційна величині зображуваних явищ.

При побудові стовпчикових (стрічкових) діаграм потрібно додержуватись таких основних правил. Основи стовпчиків (стрічок) повинні бути рівними. Стовпчики (стрічки) можуть бути розміщені на однаковій відстані один від одного або щільно. Звичайно додержуються правила, щоб ширина проміжків була вдвоє меншою за ширину самих стовпчиків (стрічок). Висота стовпчиків і довжина стрічок повинні строго відповідати зображуваним цифрам.

Рекомендується включення в діаграму масштабної шкали, яка дає змогу визначити висоту стовпчика і довжину стрічки. Шкала може співпадати з гранню першого стовпчика або стрічки або розташовуватися на окремій лінії зліва (в стовпчиковій діаграмі) або у верхній частині (в стрічковій діаграмі). Шкала, на якій встановлюється висота стовпчиків або довжина стрічок, повинна бути безперервною і починатися з нуля. Написи і вказівки цифр в кінці стовпчиків (стрічок) робити не рекомендується, бо це може створити зорове подовження стовпчиків (стрічок). Цифри показників краще всього писати всередині стовпчиків (стрічок) або розташувати в один ряд над ними на рівні закінчення шкали по осі ординат.

Стовпчики (стрічки) для кращої наочності можуть бути зафарбовані суцільною фарбою, якщо стовпчик (стрічка) відображає ціле явище, або кількома фарбами, якщо зображуються порівняння різних структур явищ, кожному з яких відведена частина стовпчика (стрічки).

Стрічковою діаграмою можна зображувати те саме, що й стовпчиковою. Однак вертикальні стовпчики краще стрічок, якщо числа виражають ідею висоти (рівень зростання) і якщо пояснювальні написи до кожного стовпчика невеликі. Горизонтальні стрічки більш наочні, якщо зображувані величини виражають ідею подовженості (автомобільних доріг, річок і т.п.) і якщо пояснювальний текст до них невеликий.

Стовпчикові і стрічкові діаграми краще за лінійні передусім у тих випадках, коли порівнюваних величин не так багато, порушується безперервність у часі (порівнюють не суміжні періоди) і потрібно звернути увагу не на відносну зміну, а на абсолютну величину порівнюваних рівнів.

Читайте також:

1. Абсолютні і відносні статистичні величини
2. Абсолютні статистичні показники.
3. Відносні статистичні показники.
4. Військово-польова медицина: статистичні дані
5. Властивості та графіки тригонометричних функцій
6. Вставка графіки
7. Графіки виходу на роботу, їх характеристика
8. Графіки залежності шляхи від часу
9. ГРАФІКИ ПЕРЕДУВАННЯ: ПОРЯДОК ПОБУДОВИ І ПОКАЗНИКИ
10. ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ З ІНЖЕНЕРНОЇ ГРАФІКИ СТУДЕНТІВ БУДІВЕЛЬНИХ ТА АРХІТЕКТУРНИХ СПЕЦІАЛЬНОСТЕЙ ЗА ТЕМОЮ
11. Економіко - статистичні методи нормування
12. Елементарні статистичні характеристики

Переглядів: 4078