Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Властивості та графіки тригонометричних функцій

Властивості і графік функції

1. Область визначення – уся числова пряма, тобто ;

2. Область значень – відрізок , тобто ;

3. Функція – непарна, тобто ; графік симетричний відносно початку координат;

4. Функція періодична з основним періодом ;

5. Нулі функції: при , ;

6. Інтервали знакосталості:

А) , якщо , ;

Б) , якщо , ;

7. Інтервали зростання й спадання:

А) Функція зростає на проміжках , ;

Б) Функція спадає на проміжках , ;

8. Екстремуми функції:

А) при , ;

Б) при , ;

9. Функція є обмеженою, .

Графік функції називається синусоїдою, він показаний на рис. 2.

Рис. 2

Властивості і графік функції

1. Область визначення – уся числова пряма, тобто ;

2. Область значень – відрізок , тобто ;

3. Функція – парна, тобто ; графік симетричний щодо осі Оу;

4. Функція періодична з основним періодом ;

5. Нулі функції: при , ;

6. Інтервали знакосталості:

А) , якщо , ;

Б) , якщо , ;

7. Інтервали зростання і спадання:

А) Функція зростає на проміжках , ;

Б) Функція спадає на проміжках , ;

8. Екстремуми функції:

А) при , ;Б) при , ;

9. Функція є обмеженою, .

Графік функції називається косинусоїдою, він показаний на рис. 3.

Рис. 3

Властивості і графік функції

1. Область визначення – множина усіх дійсних чисел, крім чисел виду , , тобто , ;

2. Область значення – вся числова пряма, тобто ;

3. Функція – непарна, тобто , графік симетричний відносно початку координат;

4. Функція періодична з основним періодом ;

5. Нулі функції при , ;

6. Інтервали знакосталості:

А) , якщо , ;

Б) , якщо , ;

7. Інтервали зростання і спадання: функція зростає на проміжках , ;

8. Функція екстремумів не має;

9. Функція не обмежена.

Графік функції називається тангенсоїдою, він показаний на рис. 4.

Прямі , називаються вертикальними асимптотами графіка функції

Рис. 4

Властивості та графік функції

1. Область визначення – множина усіх дійсних чисел, крім чисел виду , , тобто , ;

2. Область значень – вся числова пряма, тобто ;

3. Функція – непарна, тобто , графік симетричний відносно початку координат;

4. Функція періодична з основним періодом ;

5. Нулі функції: при , ;

6. Інтервали знакосталості:

А) , якщо , ;

Б) , якщо , ;

7. Інтервали зростання і спадання : функція спадає на проміжках , ;

8. Функція екстремумів не має;

9. Функція необмежена.

Графік функції називається котангенсоїдою, він показаний на рис. 5. Прямі , називаються вертикальними асимптотами графіка функції .

Рис. 5

42.Побудувати графіки функцій:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) ;

9) ; 10) ;

11) ; 12) .

43.Використовуючи властивості функцій порівняти числа:

1) і ; 2) і ;

3) і ; 4) і ;

5) і ; 6) і ;

7) і ; 8) і ;

9) і ; 10) і ;

11) і ; 12) і .

44.Розташувати числа у порядку зростання:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) ;

45.Побудувати графік функції на проміжку та знайти:

1) значення , якщо ;

2) значення , якщо ;

3) проміжок, де функція спадає.

46.Побудувати графік функції на проміжку та знайти:

1) значення , якщо ;

2) значення , якщо ;

3) проміжок, на якому функція зростає.

47.Побудувати графік функції на проміжку та знайти:

1) значення , якщо ;

2) значення , якщо ;

3) проміжок, на якому функція спадає.

48.Побудувати графік функції на проміжку та знайти:

1) значення , якщо ;

2) значення , якщо ;

3) проміжок, на якому функція зростає.

49.Побудувати графіки функцій:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) .


Читайте також:

  1. А) Товар і його властивості.
  2. Аденогіпофіз, його гормони, механізм впливу, прояви гіпер- та гіпофункцій.
  3. Аеродинамічні властивості колісної машини
  4. Аналізатори людини та їхні властивості.
  5. Аналізатори людини та їхні властивості.
  6. Атрибутивні ознаки і властивості культури
  7. Аутентифікація з використанням односторонніх функцій
  8. Білки, властивості, роль в життєдіяльності організмів.
  9. Біосфера Землі, її характерні властивості
  10. Будова атомів та хімічний зв’язок між атомами визначають будову сполук, а отже і їх фізичні та хімічні властивості.
  11. Будова і властивості аналізаторів
  12. Будова, склад та фізичні властивості Землі




Переглядів: 2635

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Формули перетворення добутку тригонометричних функцій у суму | Обернені тригонометричні функції

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.006 сек.