• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Обернені тригонометричні функції

Функції, обернені функціям , , , на відповідних інтервалах, називаються оберненими тригонометричними.

Тригонометричні функції і не є монотонними на всій області їх визначення. Тому для утворення обернених функцій виділяють інтервали монотонності.

Функція на відрізку зростає і набуває всіх значень з відрізка . Тому функція на відрізку оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арксинусом і позначається . Таким чином, арксинусом числа називається кут з відрізка такий, що .

Наприклад, , .

.

Наприклад, .

Функція спадає на відрізку і набуває всіх значень з відрізка . Тому функція на відрізку оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арккосинусом і позначається . Таким чином, арккосинусом числа називається такий кут , що .

.

Наприклад, , .

Функція на інтервалі зростає і набуває всіх числових значень, оскільки . Тому функція на інтервалі оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арктангенсом і позначається . Таким чином, арктангенсом числа такий кут , що .

.

Наприклад, .

Функція на інтервалі спадає і набуває усіх числових значень, оскільки . Тому функція на інтервалі оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арккотангенсом і позначається . Таким чином, арккотангенсом числа називається такий кут , що .

.

Наприклад, .

50.Знайти:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) ;

9) ; 10) ;

11) ; 12) ;

13) ; 14) ;

15) ; 16) .

51.Знайти значення виразу:

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

52.Обчислити:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) .

53.Довести тотожності:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) ;

9) ; 10) ;

11) ; 12) .

54.Перевірити, чи вірна рівність:

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

Читайте також:

1. Адвокатура в Україні: основні завдання і функції
2. Алгоритм знаходження ДДНФ (ДКНФ) для даної булевої функції
3. Але відмінні від значення функції в точці або значення не існує, то точка називається точкою усувного розриву функції .
4. Аналіз коефіцієнтів цільової функції
5. АРХІВНІ ДОВІДНИКИ В СИСТЕМІ НДА: ФУНКЦІЇ ТА СТРУКТУРА
6. АРХІВНІ ДОВІДНИКИ В СИСТЕМІ НДА: ФУНКЦІЇ ТА СТРУКТУРА
7. Асимптоти графіка функції
8. Асимптоти графіка функції
9. Базальні ядра, їх функції, симптоми ураження
10. Базові функції, логічні функції
11. Банки як провідні суб’єкти фінансового посередництва. Функції банків.
12. Банківська система та її основні функції

Переглядів: 745